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2018年秋人教B版数学选修1-2练习:3.2.2 复数的乘法和除法 含解析

3.2.2 复数的乘法和除法 课时过关· 能力提升 1.设 i 为虚数单位,则复 A.-4-3i C.4+3i B.-4+3i D.4-3i 解析: 答案:D 2.已 A.1+2i C.2+i B.1-2i D.2-i 解析: 因 , m+ni=2+i. 答案:C 3.已知 z1 A.10 B 解析: ∵z1 ∴z2· 答案:B 4.定义运 A.3-i C.3+i 解析: 由定 B.1+3i D.1-3i zi+z=4+2i, 所以 z 答案:A 5.若 z 是复数,且(3+4i)z 是实数,则 z 在复平面内的对应点的轨迹是( ) A.线段 B.直线 C.一段圆弧 D.圆 解析: 设 z=x+yi(x,y∈R),则(3+4i)z=(3+4i)· (x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i∈R,则 3y+4x=0,即复数 z 在 复平面内的轨迹是直线 4x+3y=0. 答案:B 6.计算 答案:1-2i 7.复 解析: 此复数对应的点到原点的距离 答案:2 8.若 z1=a+2i,z2=3-4i, 解析: , a 答案: ★9.已知复数 z ∈R). 分析 化简复数 z,从而表示出 w,利 a 的取值范围. 解: z ∴|z| ∴|w|≤2. 而 w=z+ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(a∈R), ≤2,∴(a-1)2≤3, ∴ ≤a-1≤ ∴1 ≤a≤1 故 a 的取值范围是[1 ★10.设复数 z 满足 4z+ ∈R),求 z 的值和|z-ω|的取值范围. 分析 设 z=a+bi(a,b∈R),应用复数相等求 z.将|z-ω|化为三角函数求取值范围. 解: 设 z=a+bi(a,b∈R), 4z+ 得 4(a+bi)+2(a-bi)= 即 6a+2bi= ∴|z-ω| ∵-1≤si ≤1, ∴0≤2-2si 解得 0≤|z-ω|≤2. ≤4. 人生三苦 一苦:你得不到,所以你痛苦。 ( 得不到,所以痛苦。整个人生似乎总在哀怨中度过。) 二苦:得到了,却不过如此,所以你觉得痛苦。 ( 得到了,却不过如此,所以觉得痛苦。《金粉世家》中金燕西,费尽心思,追 求到冷清秋,最终也免不了分离的结局。) 三苦;你轻易地放弃了,后来却发现,原来它在你生命中是那么重要,所以你觉 得痛苦。

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