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2016届上海市虹口区高三4月高考练习(二模)数学(理)试题(2016.04)


虹口区 2016 年高考模拟数学试卷(理合卷) 2016.4 考生注意: 1.本试卷共 4 页,23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作 答一律不得分. 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果, 每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 2 1.设集合 M ? x x ? x , N ? x log 2 x ? 0 ? ? ? ? ,则 M ? N ? __________. 2.已知虚数 1+ 2i 是方程 x2 ? ax ? b ? 0 (a 、b ? R) 的一个根,则 a ? b ? _______ . 3. 在报名的 5 名男生和 4 名女生中,选取 5 人参加志愿者服务,要求男、女生都有,则不同的 选取方式的种数为 (结果用数值表示). 4.已知复数 z 在复平面上对应的点在曲线 y ? 5.已知函数 f ( x ) 的对应关系如下表: 2 上运动,则 z 的最小值等于__________. x x f ( x) ?2 3 ?1 ?2 0 1 1 5 2 m 若函数 f ( x ) 不存在反函数,则实数 m 的取值集合为 ___________. 6.在正项等比数列 ?an ? 中, a1a3 ? 1, a2 ? a3 ? 4 , lim(a ? a ? ? ? an ) ? ___________. 3 则 n ?? 1 2 7.已知 f ( x) ? 2sin ? x ( ? ? 0) 在 ?0, ? ? 单调递增,则实数 ? 的最大值为 ___________. ? 3? ? ? 1 8.若行列式 cos(? ? x ) 2 4 2 0 中的元素 4 的代数余子式的值等于 3 ,则实数 x 的取值集合为 1 6 2 C ?1 ____________. 1 n ) 展开式中的第 5 项为常数项,则 x 展开式中各项的二项式系数之和为__________. 9. 若二项式 (2 x ? 10 .已知 A 、 B 是球 O 的球面上两点, ?AOB ? 90 , C ? O A B 为该球面上的动点,若三棱锥 O ? ABC 体积的最大值为 则 球 32 , 3 ___________. y B C ( 第 10 题图 ) O 的 表 面 积 为 x2 y 2 11. 如图, A、B 为椭圆 2 + 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的两个 a b A O F x (第11题图) 顶点,过椭圆的右焦点 F 作 x 轴的垂线,与其交于点 C. 若 AB / / OC ( O 为坐标原点),则直线 AB 的斜 率为___________. 12. 若经过抛物线 y 2 ? 4 x 焦点的直线 l 与圆 ( x ? 4)2 ? y 2 ? 4 相切,则直线 l 的方程为___________. 13.(理) 假设某 10 张奖券中有一等奖 1 张,奖品价值 100 元;有二等奖 3 张,每份奖品价值 50 元;其余 6 张没有奖. 现从这 10 张奖券中任意抽取 2 张,获得奖品的总价值 ? 不少于其数学期 望 E? 的概率为_________. 14. (理)已知对任意的 x ? (??,0) ? (0, ??) , y ???1, 1? ,不等式 x 2 ? 成立,则实数 a 的取值范围为____

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