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试题精选_山东省莱州市第一中学2015届高三10月月考数学(理)调研试卷_精校完美版

山东省莱州市第一中学 2015 届高三 10 月月考数学(理)试题 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.已知全集 U ? R ,集合为 M ? x x ? 1 , N ? ? x A. x x ? 2 ? ? ? x ?1 ? ? 2? ,则 CU ? M ? N ? 为 ? x?2 ? ? ? B. x x ? 2 ? ? C. x ? 1 ? x ? ? ? ? D. ? x ? 1 ? x ? ?? 2.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x 2 ? y 2 ? 1逆时针方向运动 标为 A. ? ? 2? 弧长达到 Q 点,则 Q 的坐 3 ? 1 3? ? 2, 2 ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? 3 1 ? ,? ,? 2 2 ? ? C. ? ? ? ? 1 3? ,? ? 2 ? ? 2 ? D. ? ? ? ? ? 3 1? , ? 2 2? ? 3.已知 sin ? cos ? ? A. 1 2 B. ? 1 2 3 ? ? ,且 ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? 的值是 8 4 2 1 1 C. ? D. ? 4 2 4. tan ? 和 tan ? ?? ? ? ? ? 是方程 x2 ? px ? q ? 0 的两根,则 p、q 之间的关系是 ?4 ? B. p ? q ? 1 ? 0 C. p ? q ? 1 ? 0 D. p ? q ? 1 ? 0 A. p ? q ? 1 ? 0 ?? 1 ? x ? ? ? x ? 0? ?? 2 ? 5.已知 f ? x ? ? ? ? ,若 f ? x0 ? ? 1 ,则x0 的取值范围是 ? 1 2 ? ? x ? x ? 0? A. ? 0,1? 1 B. ? ??,0? ? ? 0, ??? x C. ? ??,0? ? ?1, ??? D. ?1, ?? ? 2 6.曲线 y ? e 2 在点 4, e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ? ? A. e 2 B. 4e 2 C. 2e 2 D. 9 2 e 2 7. 函 数 的图象大致为 8.如图,设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域,E 是 D 内位于函数 y ? 方的阴影部分区域,则阴影部分 E 的面积为 A. ln 2 B. 1 ? ln 2 C. 2 ? ln 2 D. 1 ? ln 2 9. 右 图 是 函 数 f 1 ? x ? 0 ? 图象下 x ? x ?? 2 x? 部 分 图 像 , 则 函 数 a? x的 b 所 g ? x ? ? ln x ? f ? ? x ? 的 零 点 在的区间是 A. ? ?1 1? , ? ?4 2? B. ?1, 2 ? C. ? 10. ?1 ? ,1? ?2 ? 已 D. ? 2,3 ? 知 函 数 f ? x ? ? x3 ? ax2 ? bx ? c ,在定义域 x ?? ?2, 2? 上表示的曲线过原点,且在 x ? ?1 处的切 线斜率均为 ?1 .有以下命题: ① f ? x ? 是奇函数;②若 f ? x ? 在? s, t ? 内递减,则 t ? s 的最大值为 4;③ f ? x ? 的最大值为 M,最小值为 m,则 M ? m=0 ;④若对 ?x ???2,2?,k ? f ? ? x ? 恒成立,则 k 的最大值为 2.其中正确命题的个数为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 II 卷(非选择题 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 100 分) 11. 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 y ? f ? x ? 的 图 象 在 点 M 1, f ?1? 处 的 切 线 方 程 为 ? ? 1 y ? ? x ? 2, 则f ?1? ? f ? ?1? ? _________. 2 12.已知 sin ? ? ? 13. 设 ? ? 7? ? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? 的值等于__________. 12 ? 3 12 ? ? 则 ? ? 1 f 0 ? x ? ? sin x, f1 ? x ? ? f 0? ? x ? , f 2 ? x ? ? f1? ? x ? ??? f n ?1 ? x ? ? f n? ? x ? , x ? N ? ?? ? f 2015 ? ? =__________ ?3? 14.已知直线 y ? x ? 1 与曲线 y ? ln ? x ? a ? 相切,则 a 的值为____________. 15.下列五个函数中:① y ? 2x ;② y ? log 2 x ;③ y ? x ;④ y ? 1 ;⑤ y ? cos 2 x , x 当 0 ? x1 ? x2 ? 1 时, 使f? ? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? 恒成立的函数是________ (将正确的 ?? 2 ? 2 ? 序号都填上). 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分). 2 16.(12 分)已知集合 A ? x x ? 6 x ? 8 ? 0 ,B ? x ? x ? a ?? x ? 3a ? ? 0 . ? ? ? ? (1)若 x ? A是x ? B 的充分条件,求 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围; 17.已知函数 f ? x ? ? 2sin ? ?? ?1 x ? ?, x ? R 。 6? ?3 (1)求 f ? ? 5? ? 4 ? ? 的值; ? (2)设 ? , ? ? ?0, ? ? 10 6 ? ?? ? , f ? 3? ? ? ? , f ? 3? ? 2? ? ? ,求 sin ?? ?

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