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辽宁省大连市2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题(纯word版)

辽宁省大连市 2014 届高三第一次模拟考试数学(文)试题 说明:1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,其中第 II 卷第 22 题~ 第 24 题为选考题,其它题为必考题. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回. 参考公式: 1 Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高. 3 2 球的表面积公式: S ? 4?R ,其中 R 为半径. 锥体体积公式 V ? 第I卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? x 2 x ? 1 ,则?RA =( A. (- ? ,0] 2.复数 z ? A.1- i B. (- ? ,0) ? ? ) C. [0,+ ? ) D. (0,+ ? ) 1 ( i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z 为( ) 1? i3 1 1 1 1 ? i B.1+ i C. ? i D. 2 2 2 2 3.某学校礼堂有 30 排座位,每排有 20 个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后 为了了解有关情况,留下座位号是 15 的 30 名学生.这里运用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 4.向量 a = ( m,1) , b = (n,1) ,则 m ? n 是 a // b 的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若角 ? 的终边过点 (?1,2) ,则 cos 2? 的值为( ) A. 3 5 B. ? 3 5 2 3 C. 5 5 D. ? 5 5 开始 输入x ì ? ?x 6.若函数 f(x) = ? í ? ? ? ? f([x]) 则 f(8.8) = ( ) A. 8 B. 4 7.函数 f ( x) ? sin(?x ? (x ? Z), ([x]表示不大于 x 的最大整数,如[1.1]=1), (x ? Z), C. 2 D. 1 sin x ? cos x 是 否 ? 3 ? 左平移 得到函数 g ( x) 的图象,则函数 g ( x) 的解析式是( ) 6 1 ? ? A. g ( x) ? sin( x ? ) B. g ( x) ? sin( 2 x ? ) 2 4 6 2? ) C. g ( x) ? sin 2 x D. g ( x) ? sin( 2 x ? 3 8.执行如图所示的程序框图,若输入 x ? [0, ? ] ,则输出 y 的取值范围是( A.[0,1] B. [ )(? ? 0) 的周期是 ? ,将函数 f ( x) 的图象沿 x 轴向 y ? cos y ? sin x 输出y 结束 ) (第 8 题图) 2 ,1] 2 C. [- 2 ,1] 2 D. [-1,1] 第 1 页 共 9 页 9 . f ( x) 是 R 上 的 偶 函 数 , f ( x ? 2) ? f ( x) , 0 ? x ? 1 时 f ( x) ? x 2 , 则 函 数 y ? f ( x) ? log5 x 的零点的个数为 ( ) A. 4 个 B. 5 个 C.8 个 D. 10 个 10.在区间[-1,1]内随机取两个实数 x, y ,则满足 y ? x ? 1 的概率是( ) 1 8 C. D. 9 9 x2 y2 ? ? 1(b ? 0) 的一条渐近线方程为 y ? 11.已知双曲线 C : 4 b2 线C 的 A. B. 1 8 7 8 6 x , F1 , F2 分别为双曲 2 ) 左右焦点, P 为双曲线 C 上的一点, PF 1 ? PF2 的值是( 1 : PF 2 ? 3 : 1 ,则 PF A. 4 B. 2 6 C. 2 10 D. 6 10 5 x (0 , ?? ) ,使得 f (a) ? g (b) ,则 b ? a 12. 已知 f ( x) ? e , g ( x) ? ln x ? 1, 对 ?a ? R, ?b ? 的最小值为( A. 1 ) B. 2 C. 2 e ?1 D. e ? 1 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题 ~ 第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 做答.第 22 题 ~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,该几何体的表面积为 . 14.椭圆 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0) 的焦点在 x 轴上,则它的离心率的最大值为 4a a ? 1 3 a, 5 B1 . 15.设 ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 c cos B ? b cos C ? 则 tan B ? tan C . 16.如图,在棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱 A1 A和B1B 上各 有一个动点 P、 Q ,且满足 A1P ? BQ ,M 是棱 CA 上的 动点,则 C1 Q A1 (第 13 题图) VM ? ABPQ VABC ? A1B1C1 ? VM ? ABPQ 的最大值是 . B P M (第 16 题图) A C 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 S n , 等 比 数 列 ?bn ? 的 公 比 1 , 有 S3 ? 15 , a1 ? 2b1 ? 3 , 2 a2 ? 4b2 ? 6 . (Ⅰ)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式 a n , bn

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