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北师大版必修2高中数学第二章解析几何初步2圆与圆的方程第3课时直线与圆的位置关系课件

第3课时 直线与圆的位置关系 [核心必知] 直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2位置关系及判断 [问题思考] 2.是否任意直线与圆的位置关系的判定都可以用几何法与代 数法这两种方法? 提示:是.几何法与代数法是从不同的方面进行判断的, 几何法侧重于“形”,代数法侧重于“数”. 讲一讲 1.判断下列直线与圆的位置关系,若有公共点求出公共点的 坐标. (1)直线:x+y=0,圆:x2+y2+2x+4y-4=0; (2)直线:y=x+5,圆:x2+y2+2x-4y+3=0; (3)直线x+y=3,圆:x2+y2-4x+2y+4=0. 练一练 1.已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时, 圆与直线相交、相切、相离? 讲一讲 2.求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长. 练一练 讲一讲 例3 已知圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0,求经过点(4, -1)的圆的切线方程. 经过圆内一点的圆的切线不存在;经过圆上一点的圆的切线 有一条;经过圆外一点的圆的切线有两条,若只求出一条, 则说明另一条切线的斜率不存在,切线为x=x0的形式. 练一练 3.若直线l过点P(2,3),且与圆(x-1)2+(y+2)2=1相切,求 直线l的方程. 1.(安徽高考)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点, 则实数a的取值范围是( ) A.[-3,-1] C.[-3,1] B.[-1,3] D.(-∞,-3]∪[1,+∞) 4.圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ________. 5.(湖南高考)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于 A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=________. 6.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,点P(2,-1),过P点作 圆C的切线PA、PB,A、B为切点,求: (1)PA、PB所在的直线方程; (2)切线长|PA|.

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