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17.1.2一次函数反比例函数结合教案

初中___八___年级(下)___数学____教案设计

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年级 课题 授课 时间

八下 17.1.2 反比例函数一次函数结合

教师

王盟

课型
教材分析

专题课

教学目标: 知识技能:能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数的综合题 数学思考:解决一次函数与反比例函数的综合题时,能够理解数形结合思想. 解决问题:用坐标转化题中的几何条件及几何结论,利用双曲线上的点的代数、几何性质,建立方程进行 求解函数解析式. 情感态度:解决一次函数与反比例函数的综合题过程中,体验数学的奥妙,提高学习数学的兴趣. 教学重点: 熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题. 教学难点:进一步利用数形结合的思想方法进行解题. 教学方法:探究 教学辅助手段:学案 板书设计

教学过程 教学 步骤 复习 巩固 引入 新知 时 间 分 配

师生活动

设计意图

复习反比例函数性质,对上节课的内容回顾. 例 1.已知函数 y ? mx 与 y ? 下列结论正确的 A. m ? 0, n ? 0 B. m ? 0, n ? 0 C.

n 在同一直角坐标系中的图象大致如图 1, 则 回顾上节课知 x 识,与本节课知 ( ) 识相连,形成过 渡.

m ? 0, n ? 0

D. m ? 0, n ? 0

1

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探 究 一

探究同一坐标系 k 例 2.在同一直角坐标系中,函数 y ? ?kx ? k 与 y ? (k ? 0) 的图象大致 下的函数图像, x 上节课接触过简 是( ) 单的这类问题。 本节课着重分 析,要学生掌握 分类方法.

A.

B.

C.

D.

数学目标作业中有类似题目,P18,2 课堂上解决. 探 究 二 例 3 如图 10—2,反比例函数 y ? 交于 A(1 3) , B(n, 1) 两点. , ?

k 探究函数解析 的图象与一次函数 y ? mx ? b 的图象 式,反比例函数 x

与一次函数相结 合题目。首先都 (1)求反比例函数与一次函数的解析式; 是求解析式,方 (2)根据图象回答:当 x 取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. 法待定系数法。 要求学生掌握方 法.第二问与上学 期学过的函数与 一元一次不等式 有关,这里要求 学生能够体会由 数想形,培养数 练习:目标 P19,7 形结合的能力. 此类题型, 作为本节课重点, 一定让学 生明白方法,进行归纳总结.

k2 只有一个交点 A(1,2) , x 且与 x 轴,y 轴分别交于 B,C 两点,AD 垂直平分 OB,垂足为 D,求直线 与双曲线的解析式。
例 4.如图 3,直线 y ? k 1 x ? b 与双曲线 y ?

本道题主要方法是待定系数法,但 是在求一次函数时另一个点不好 找,此时要注意提示学生通过已知 条件继续分析从而找到点 B 的坐标 探 究 三 有关面积问题 例 5:目标 P19.8(作为机动)
2

这类题目不容易 理解,如果时间 充裕可以进行提 示

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反 思 小结

本节课题目的主要方法是什么?如何分析思路?

学生在反思中整 理知识、整理思 维,获得成功的 体验和失败的感 受,积累学习经 验.

作业设计 对应课时作业

学案设计 见学案文档 课后反思

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