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2017-2018年重庆市南川三校联盟高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018 学年重庆市南川三校联盟高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 M={0,1,2},N={2,3},则 M∩N=( A.{3} B.{2} C.{2,3} D.{0,1,2,3} 2. (5 分)已知指数函数 f(x)=2x,那么 f(4)×f(2)等于( A.8 B.16 C.32 D.64 ,下列叙述正确的是( ) ) ) 3. (5 分)已知函数 A.点(3,2)在函数 f(x)的图象上 B.x=4 时,f(x)=3 C.f(2)+f(5)=1 D.f(x)=3 时,x=1. 4. (5 分)函数 的图象是( ) A. B. C . D. 5. (5 分)已知函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数的值域是( ) A.[﹣5,6] 6. (5 分)已知 B.[2,6] C.[0,6] D.[2,3] ,则 f[f(﹣7)]的值为( 第 1 页(共 18 页) ) A.100 B.10 C.﹣10 D.﹣100 ) 7. (5 分)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2+4 8. (5 分)函数 f(x)=x2﹣2x,x∈[﹣1,4]的最小值是( A.3 B.8 C.0 D.﹣1 ) ) 9. (5 分)函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间( A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) ) 10. (5 分)设 x>y>1,0<a<1,则下列关系正确的是( A.x﹣a>y﹣a B.ax<ay C.ax<ay D.logax>logay 11. (5 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,则函数 y=f(2x﹣1)+1 的图象必过点 ( ) C. D. (1,0) A. (0,0) B. 12. (5 分)已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:当 x≥0 时,f(x)=x3﹣8, 则关于 x 的不等式:2f(x﹣2)>1 的解集为( A.{x|x<0 或 x>2} <﹣2 或 x>2} B.{x|x<0 或 x>4} ) C.{x|x<﹣2 或 x>4} D. {x|x 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分)函数 y=2x﹣1 的零点是 14. (5 分)函数 的定义域是 . . ) , 15. (5 分)设 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+ 则 f(﹣1)= . 16. (5 分)已知函数 f(x)为区间[﹣1,1]上的增函数,则满足 f(x)<f( ) 的实数 x 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)计算 (1) ; 第 2 页(共 18 页) (2) 18. (12 分)已知集合 ∪B. . ,集合 B={m|3>2m﹣1},求 A∩B,A 19. (12 分)已知函数 f(x)=ax﹣1(x≥0)的图象经过点 a≠1. (1)求 a 的值; (2)求函数 y=f(x) (x≥0)的值域. 20. (12 分)已知函数 y=2x2+bx+c 在 ,其中 a>0 且 上是单调减函数,在 上是单调增函数,且两个零点是 x1、x2,满足|x1﹣x2|=2,求这个二次函数的解 析式. 21. (12 分)设 f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x) (a>0,a≠1) ,且 f(1)=2. (1)求 a 的值及 f(x)的定义域; (2)求 f(x)在区间[0, ]上的最大值. 22. (12 分)设函数 f(x)=x2+ax+2a,g(x)=2x2+bx+c.已知关于 x 的不等式 g (x)<20 的解集为(﹣4,1) . (Ⅰ)求 g (x) ; (Ⅱ)若存在 x0∈[﹣1,1]使得 f(x0)>g(x0) ,求实数 a 的取值范围. 第 3 页(共 18 页) 2017-2018 学年重庆市南川三校联盟高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 M={0,1,2},N={2,3},则 M∩N=( A.{3} B.{2} C.{2,3} D.{0,1,2,3} 【解答】解:集合 M={0,1,2},N={2,3}, 则 M∩N={0,1,2}∩{2,3}={2}. 故选:B. ) 2. (5 分)已知指数函数 f(x)=2x,那么 f(4)×f(2)等于( A.8 B.16 C.32 D.64 ) 【解答】解:∵f(x)=2x, ∴f(4)×f(2)=24×22=26=64, 故选:D. 3. (5 分)已知函数 ,下列叙述正确的是( ) A.点(3,2)在函数 f(x)的图象上 B.x=4 时,f(x)=3 C.f(2)+f(5)=1 D.f(x)=3 时,x=1. 【解答】解:∵函数 ∴f(3)= ≠2,故 A 错误; f(4)= ≠3,故 B 错误; f(2)+f(5)=1,故 C 错误; f(﹣ )=3,故 D 错误; 第 4 页(共 18 页) , 故选:C. 4. (5 分)函数 的图象是( ) A. B. C . D. 【解答】解:函数 的图象过(1,1)点, 在 x>0 时,是凸函数,是增函数, 故选:B. 5. (5 分)已知函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数的值域是( ) A.[﹣5,6] B.[2,6] C.[0,6] D.[2,3] 【解答】解:由已知中函数的图象可得: 函数 y=f(x)的值域是[0,6], 故选:C. 6. (5 分)已知

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