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2.1.3-2.1.4《函数的简单性质、映射的概念》试题(苏教版必修1)


高中苏教版数学①2.1.3~2.1.4 测试题 1 一、选择题 1.对于定义域为 R 的任何奇函数 f ( x) 都有( A. f ( x) ? f (? x) ? 0,x ? R B. f ( x) ? f (? x) ≤ 0,x ? R C. f ( x· ) f (?x) ≤ 0,x ? R ) f (? x) ? 0,x ? R D. f ( x· ) 答案:C 2.下列从集合 A 到集合 B 的对应中,为映射的是( A. A ? B ? N? ,对应关系 f : x ? y ? x ? 3 B. A ? B ? R ,对应关系 f : x ? y ? ) 1 x ?1 C. A ? ?x | x ≥0?,B ? R ,对应关系 f : x ? y,y 2 ? x ?1 ,x ≥ 0, D. A ? R,B ? ?0, 1? 对应关系 f :x ? y ? ? ?0,x ? 0. 答案:D 3.已知函数 f ( x) 是偶函数,且其图象与 x 轴有四个交点,则方程 f ( x) ? 0 的所有实根之和 为( A.0 ) B.1 C.2 D.4 答案:A 4.函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 3 在区间 ?1 , ? ∞? 上是增函数,则实数 a 的取值范围是( A.a=1 答案:C 2 5.若 f ( x) ? x ? mx ? n ,且 f (?1) ? f (3) ,则有( ) B.a<1 C.a≤1 D.a≥1 ) A. f (1) ? n ? f (?1) C. n ? f (?1) ? f (1) B. f (1) ? n ? f (?1) D. n ? f (?1) ? f (1) 答案:B 6. 二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 满足 f (m) ? f (n)(m ? n) , 则 f (m ? n) 等于 ( A. 0 B. c C. ) 1 2 D.不确定 答案:B 二、填空题 4) B(1 , ? 3),C (?1 , ? 7) 在抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 上,则 a ? bc ? 7.已知三点 A(0,, . 答案: ?1 8.函数 y ? ? x2 ? x ,单调递减区间为 . ? 1 ? ?1 ? 0 ?, ? ∞? 答案: ? ? , ? , ? 2 ? ?2 ? 9.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x2 ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递增区间为 . 答案: ? ?∞, 0? 10.已知奇函数 f ( x) 对一切 x, y 都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,若 f (?3) ? a ,则用 a 表 示 f (12) 为 答案: ?4a 11.函数 y ? x ? 1 ? 2 ? x 的递增区间是 . . ? ∞? 答案: ? 2, 12.已知奇函数 f ( x) 的定义域为 R ,且当 x>0 时, f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ,则 f ( x) 的解析式 为 . ? x 2 ? 2 x ? 3, x ? 0 ? 答案: f ( x) ? ?0, x?0 ? 2 ?? x ? 2 x ? 3,x ? 0 三、解答题 13.设定义在 ? ?2, 2? 上的偶函数 f ( x) 在区间 ?0, 2? 上单调递减,若 f (1 ? m) ? f (m) ,求实 数 m 的取值范围. 解:由题意知函数 f

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