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【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课堂达标 1.3简单的逻辑联结词]

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课堂达标·效果检测
1.命题“方程 x2-1=0 的解是 x=±1”中使用逻辑联结词的情况是( A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非” 【解析】 选 B.方程 x2-1=0 的解是 x=〒1,亦即方程 x2-1=0 的解是 x=1 或方程 x2-1=0 的解是 x=-1,故该命题使用了逻辑联结词 “或”. 2.若命题 p:x∈A∩B,则 p 为( A.x∈A 且 x?B C.x?A 且 x?B B.x?A 或 x?B D.x∈A∪B ) )

【解析】选 B.“x∈A∩B”是指“x∈A 且 x∈B”,故 p:x?A 或 x?B. 3. 若 p:12 是 3 的 倍 数 ,q:12 是 4 的 倍 数 , 则 p ∧ q: q: ; p: . ;p ∨

【解析】用逻辑联结词“且” “或” “非”将 p,q 联结起来即可. p∧q:12 是 3 的倍数且是 4 的倍数,p∨q:12 是 3 的倍数或是 4 的倍数, p:12 不 是 3 的倍数. 答案:12 是 3 的倍数且是 4 的倍数 12 是 3 的倍数或是 4 的倍数 12 不是 3 的 倍数

4.设命题 p:2x+y=3,q:x-y=6,若 p∧q 为真命题,则 x= 【解析】若 p∧q 为真命题,则 p,q 均为真命题, 所以有: 答案:3 -3 解得

, y=

.

5.分别指出由下列命题构成的“p∧q” “p∨q” “ p”形式的新命题的真假: (1)p:π 是无理数,q:π 是实数. (2)p:2>3,q:3+6≠9. 【解析】(1)p∧q:π是无理数且π是实数,真命题; p∨q:π是无理数或π是实数,真命题; p:π不是无理数,假命题. (2)p∧q:2>3 且 3+6≠9,假命题; p∨q:2>3 或 3+6≠9,假命题; p:2≤3,真命题.

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