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高中数学人教新课标必修四B版教案人教B版 数学 必修4:三角恒等变换复习小结


人教 B 版 数学 必修 4:三角恒等变换复习小结 (一)教学目标: 1、知识目标:初步了解三角恒等变换公式的框图;熟悉公式之间的内在联系, 并能用主要公式求三角函数值及三角函数的性质; 2、能力目标:培养学生观察、分析、综合等能力;通过构造角,转化条件解决 较为简单的三角函数综合题; 3、情感目标:通过复习,提高学生对三角变换的应用能力;从而提高学生应用 数学知识解决问题的意识; (二)教学重点、难点: 强化公式的记忆,并利用公式解决三角函数综合题; (三)教学方法: 利用较为常见的变换加强对公式的记忆, 引导学生并通过学生的交流来达到 用三角恒等变换解决三角函数问 题的基本目标;从而对全章有个整体认识。 (四)教学 过程: 教学 教学内容 环节 知识 阅读课本 P153 知识结构框图, 结构 并 根据箭头方向回忆并讨论公 的复 式推导的简单方法; 习 sin ? ? cos ? = ; sin 75? ? 师生互动 设计意图 学生:分小组 简单讨 熟悉公式之间的 论 各 公 式 的 推 导 过 关系,加深 公式 程。 的记忆。 学生回答 为以下例题做准 备,并强化公式 的简单应用。 强化 练习 cos2 15? ? sin 2 15? ? cos2 15? ? sin x ? cos x ? ; ; sin x ? 3 cos x ? 学生:板书,观察学 生板书中的问题。 47 例题 教师:纠正学生板书 cos( ? ? ? ) ? ? 。且 ? , ? 都为 选讲 中的问题。 51 锐角。 例 1 : 若 cos ? ? , 求: cos? 的值。 1 17 通过例 1,学会 构造角的基本方 法,并注意求三 角函数值时要特 别关注角的范 围; 例 2 :已知: tan2? ? ?2 2, 且 ? 例题 选讲 4 ?? ? ? 2 学生: 提出解题方 法。 教师:分析思路的全 过程,演示解题全过 程。 2 cos2 求: ? 2 ? sin ? ? 1 提高学生观察问 题、分析问题的 能力,以及综合 运用三角恒等变 换的变形能力 2 sin( ? ? ) 4 例 3 : 已 知 函 数 : 教师:分析思路,引 导学生 回忆 形如 f ( x) ? sin x ? 3 cos x, ( x ? R) y ? A sin ??x ? ? ? 的 形 求:f ( x) 的最小正周期及单调递 例题 式的三角函数的性 选讲 增区间。 质,并体会三角 恒等 变换在解决综合问题 中的应用价值。 ? 的值。 通过例题回顾正 弦函数性质,并 进一步理解三角 恒等变换在解决 三角函数问题时 的作用。 ( 即:化成形如 y ? A sin ??x ? ? ? 的形式) 学生:较好学生说出 通过例 4,提 高 例 4 :已知 a ? (2 sin x, cos x) , 解题思路,写出较为 学生综合运用知 规范的解题过程。 识的能力,体会 b ? ( 3 cos x,2 sin x) ,定义函数 教师:纠正问题,重 三 角恒等变换的 点讲解第三小问。 应用价值 f ( x) ? a ? b ? 1 例题 求: (1) 函数 f ( x) 的最小正周期; 选讲 (备 (2)函数 f ( x) 取得最大值时所 选) 有 x 值的集合; ? ?? (3)若 x ? ?0, ? ,求函数 f ( x) ? 2? 的值域。 小结 与回 顾 让学生总结出: 培养学生总 1、三角恒等变换的地 结问题的能力, 位 和作用; 并明确本

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