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福州市台江区中学片2013-2014学年七年级(下)期中数学试卷(含答案)


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台江区中学片 13—14 学年第二学期期中联考

七年级数学试卷
(完卷时间:120 分钟 满分:100 分)

班级

姓名

座号

学籍号

一、选择题 (共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)
1.16 的算术平方根是( A.4 ) . C.±4 D.8 ) .

B.-4

2.通过平移,可将图 1 中的福娃“欢欢”移动到图(

图1 (A) (B) 3.下列各图中,∠1 与∠2 是对顶角的是(

(C) ) .

(D)

4.在

22 ,1.414 , 7

3

9 , ? , 2 ? 3 , 9 这些数中,无理数的个数是(
B.3 个 C.4 个 ) . C.5 ) . B. 直线 AB 垂直于 CD 吗? D.同角的补角相等. ) . C 1 2 D.120° ) . D.第四象限 A D.﹣5 D.5 个

) .

A.2 个 A.3

5.点 P(﹣3,5)到 y 轴的距离是( B.﹣3 6.下列句子中不是命题的是( A.两直线平行,同位角相等. C.若︱a︱=︱b︱,则 a2 = b2 .

7.如图, AB ∥ CD ,∠1=70°,则∠2=( A.70° B.80° C.110°
2

D B

8.在平面直角坐标系中点 P - 1 ,m ? 1 一定在( A.第一象限 B.第二象限 ) . C.第三象限

?

?

第 7 题图

9.下列各式中,正确的是(

2 A. 3 ? 5 ? ?3 5 B. ? 3.6 ? ?0.6 C. ( ?13) ? ?13

D. 36 ? ?6

10.在同一平面内有直线 a1 , a 2 ,a 3 , ? , a 2012 , a 2013 , a1 // a 2 , a 2 ? a3 , a3 // a 4 , a 4 ? a5 , ? ,按此规 律,那么 a1 与 a 2014 的位置关系是( A.平行 B.垂直 ) . C.相交 D.无法判断

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二.填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 11.剧院里 5 排 3 号可以用(5,3)表示,则 8 排 6 号用 12.把命题“对顶角相等”改写成“如果?,那么?”的形式 表示. .

13.如图,要把池中的水引到 D 处,可过 C 点引 CD⊥AB 于 D,然后沿 CD 开渠,可使所开渠道最短, 试说明设计的依据: 14. 2 ? 5 的相反数是 . . . A D C
第 13 题图

B

15.如果点 P ?m ? 3, m ? 2? 在 x 轴上,那么 m =

16.如图,若“车”位于点(-5,-2),“将”位于点(-1,-2),则“马”位于 17.满足 ?




2 < x < 2 的整数 x 分别为
2

. .
车 将
第 16 题图

18.一个正数 x 的两个平方根分别是 a+4 和 a-6,则 x = 19.若 ?x ? 2? ?

y ? 3 ? 0 ,则 x + y =



20.如图 a, ABCD 是长方形纸带(AD∥BC), ∠DEF =20° , 将纸

带沿 EF 折叠成图 b, 再沿 BF 折叠成图 c, 则图 c 中的∠CFE 的度数是
A E D A E F C D B 图c G A E D C F



B 图a

F

C

B 图b

G

第 20 题图

三、解答题(共 6 小题,共 50 分)
21.计算(每小题 5 分,共 10 分) (1) 36 ? 3 ? 8 ?

4 ; 9

(2) 2 ? 3 ? (2 3 ? 4) .

22.(本题 6 分)作图,如图已知三角形 ABC 内一点 P. (1)过 P 点作线段 ..EF∥AB,分别交 BC、AC 于点 E、F. (2)过 P 点作线段 ..PD,使 PD⊥BC,垂足为 D 点.

A

B

P

C
第 22 题图

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23.(本题 6 分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,求证 DG∥AB 的过程填写完整. 证明 :∵EF∥AD (已知), ∴∠2=____ 又 ∵∠1=∠2 , ∴ ∴AB∥_____( ( ), ).
第 23 题图



).

24. (本题 10 分)如图,将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度请回答下列问 题: (1)平移后的三个顶点坐标分别为:A1 (2)画出平移后三角形 A1B1C1; (3)求三角形 ABC 的面积. ,B1 ,C1 ;

A

B

C

第 24 题图

25.(本题 7 分)如图 1,已知三角形 ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800. 分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C 作等角代换,使各角之和恰为一平角.依据所作的辅助线不 同,而得到多种证法. A A E
2 1

A H D B G C

B
第 25 图 1

C

B

C
第 25 图 2

12 3 F
第 25 图 3

证法 1:如图 2,延长 BC 到 D,过 C 作 CE∥BA. ∵BA∥CE(作图所知), ∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等). 又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=1800(平角的定义), ∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换). 问题:如图 3,过 BC 上任一点 F,作 FH∥AC,FG∥AB. 这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=1800 吗?请你试一试.

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26.(本题 11 分)如图 1,已知直线 CD∥EF,点 A、B 分别在直线 CD 与 EF 上.P 为两平行线间一点. (1)求证 ?APB ? ?DAP ??FBP ; (2)利用 (1 )的结论 解答: .. . ... ①如图 2, AP 1 、 BP 1 的数量关系. 1 分别平分∠DAP、∠FBP,请你直接写出 ?P 与 ? P ②如图 3, AP2 、 BP2 分别平分∠CAP、∠EBP,若∠APB=80°, 求∠ AP2 B 的度数.

C
E

A
P B
图1

D

C
E

A
P
P1

D

C
E
P2

A
P B
图3

D

F

B
图2

F

F

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台江区 2013~2014 学年度第二学期期中测试
七年级数学参考答案
一、选择题 (共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)
1. A 2. C 3. C 4.B 5.A 6.B 7. C 8.B 9. A 10. A

二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
11. (8, 6) ; 15.m=2 ; 12.如果两个角是对顶角,那么这两角相等 ; 13.垂线段最短; 16. (2,1); 17.-1, 0, 1; 18.25 19.5 14. 5 ? 2 ;

20.120°

三、解答题(共 6 小题,共 50 分)
21.计算(每小题 5 分,共 10 分) (1) 36 ? 3 ?8 ?

4 9

(2) 2 ? 3 ? 2 3 ? 4

?

?

? 6 ? ( ?2 ) ? ?3 1 3

2 ----------3 分 3

? 2 ? 3 ? 2 3 ? 4 ---------3 分

---------------5 分

? 6 ? 3 3 -----------------5 分

22.(1)画图正确-----------------------------------------------------------------------------------3 分 (2)画图正确------------------------------------------------------------------------------------3 分 23.∠3 ----------------------------------------------------------------------------------------------1 分 两直线平行,同位角相等-------------------------------------------------------------------------2 分 ∠1=∠3 等量代换 DG -------------------------------------------------------------------------------------3 分 -------------------------------------------------------------------------------------4 分 -------------------------------------------------------------------------------------5 分

内错角相等,两直线平行-------------------------------------------------------------------------6 分 24.(1)A1(3,5) ,B1(0,0),C1(5,2);-----------------------------------------------------3 分 (2)画图正确 (3) S? ABC ? 9.5 -----------------------------------------------------------------------6 分 -----------------------------------------------------------------------10 分

25.证明:∵FH ∥AC,(作图所知) ∴∠C=∠1. (两直线平行,同位角相等) -------------------------1 分 -------------------------2 分

∴∠BHF=∠A.(两直线平行,同位角相等) ∵FG ∥AB,(作图所知) ∴∠B=∠3. (两直线平行,同位角相等)

-----------------------3 分

∴∠BHF=∠2.(两直线平行,内错角相等) -------------------------------4 分
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∴∠A=∠2.

(等量代换)

-------------------------------5 分 -------------------------------6 分 -------------------------------7 分
C M E B A P F D

∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换) .注:括号内理由没写不扣分。 26.(1) 证明:过 P 作 PM∥CD -----------------1 分

∴∠APM=∠DAP.(两直线平行,内错角相等) ---------------------------2 分 ∵CD∥EF(已知) ∴PM ∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ----------------------3 分 ∴∠MPB=∠FBP.(两直线平行,内错角相等) ---------------------------4 分 ∴∠APM +∠MPB =∠DAP +∠FBP.(等式性质) 即 ?APB ? ?DAP ? ?FBP .注:括号内理由没写不扣分。 (2) ∠P=2 ∠P1 --------------------------------------------------------------------7 分 --------------------------------------------------5 分

(3) 由①得 ?APB ? ?DAP ? ?FBP ∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2; ∵
AP2 、 BP2 分别平分∠CAP、∠EBP

--------------------------------9 分

1 1 ∠CAP ,∠EBP2= ∠EBP --------------------------------10 分 2 2 1 1 ∴ ∠AP2B= ∠CAP+ ∠EBP 2 2 1 1 = (1800 -∠DAP)+ (1800-∠FBP) 2 2 1 =1800- (∠DAP+∠FBP) 2
∴ ∠CAP2= =1800-400 =1400 --------------------------------11 分

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