当前位置:首页 >> IT认证 >> 导数--函数的极值练习题及答案1

导数--函数的极值练习题及答案1


函数的极值练习题
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列说法正确的是 A.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极大值 B.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极小值 C.当 f′(x0)=0 时,则 f(x0)为 f(x)的极值 D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f′(x0)存在时,则有 f′(x0)=0 2.下列四个函数,在 x=0 处取得极值的函数是 ①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 3.函数 y=

6x 的极大值为 1? x2

A.3 B.4 C.2 D.5 3 4.函数 y=x -3x 的极大值为 m,极小值为 n,则 m+n 为 A.0 B.1 C.2 D.4 2 5.y=ln x+2lnx+2 的极小值为 - A.e 1 B.0 C.-1 D.1 3 2 6.y=2x -3x +a 的极大值为 6,那么 a 等于 A.6 B.0 C.5 D.1 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 7.函数 f(x)=x3-3x2+7 的极大值为___________. 8.曲线 y=3x5-5x3 共有___________个极值. 9.函数 y=-x3+48x-3 的极大值为___________;极小值为___________. 10.函数 f(x)=x-

3 3 x 的极大值是___________,极小值是___________. 2

2

11.若函数 y=x3+ax2+bx+27 在 x=-1 时有极大值,在 x=3 时有极小值,则 a=___________,b=___________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 12.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,当 x=-1 时,取得极大值 7;当 x=3 时,取得 极小值.求这个极小值及 a、b、c 的值.

第 1 页(共 3 页)

13.函数 f(x)=x+

a +b 有极小值 2,求 a、b 应满足的条件. x

14.设 y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当 x= -1,求函数的解析式.

1 时,f(x)的极小值为 2

第 2 页(共 3 页)

函数的极值 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A

7. 7 8.两 9.125 -131 10. 0 -

1 2

11.-3 -9

12.解:f′(x)=3x2+2ax+b. 据题意,-1,3 是方程 3x2+2ax+b=0 的两个根,由韦达定理得

2a ? ?1? 3 ? ? ? ? 3 ∴a=-3,b=-9,∴f(x)=x3-3x2-9x+c ? ?? 1 ? 3 ? b ? 3 ?
∵f(-1)=7,∴c=2,极小值 f(3)=33-3×32-9×3+2=-25 ∴极小值为-25,a=-3,b=-9,c=2. 13.解:f′(x)=

x2 ? a x2

由题意可知 f′(x)=0 有实根,即 x2-a=0 有实根 ∴a>0,∴x= a 或 x=- a ,∴f′(x)=

( x ? a )(x ? a ) x2

令 f′(x)>0,得 x<- a 或 x> a ; 令 f′(x)<0,得- a <x< a 且 x≠0. ∴f(x)在 x=- a 时取得极大值;f(x)在 x= a 时取得极小值 2. ∴ a+

a +b=2,即 2 a +b=2 a

∴a、b 应满足的条件为 a>0,b=2(1- a ). 14.解:设函数解析式为 f(x)=ax3+bx,f′(x)=3ax2+b ∵f′(

1 1 )=0,f( )=-1 2 2

?3 a?b ?0 ? ?a ? 4 ?4 解得? 得? ?b ? ?3 ? a ? b ? ?1 ? ?8 2

∴f(x)=4x3-3x

第 3 页(共 3 页)


更多相关文档:

导数--函数的极值练习题及答案1.doc

导数--函数的极值练习题及答案1 - 函数的极值练习题 一、选择题(本大题共 6

2018年高三最新 高三第三章导数--函数的极值练习题 精品.doc

2018年高三最新 高三第三章导数--函数的极值练习题 精品_高中作文_高中教育_教育专区。高三第三章导数--函数的极值练习题 、选择题(本大题共 6 小题,每小...

教案-导数的应--极值(典型例题含答案).doc

教案-导数的应--极值(典型例题含答案) - 教案 4:导数的应用(2)--极值 一、课前检测 1. 函数 f (x) ? x 3 ? ax 2 ? 3x ? 9 , 已知 f ( x ...

利用导数求函数的极值习题.doc

1) (1,+∞ ) 上是减函数; 当 ? 1 < x < 1 时, f ′( x )...高三第三章导数--函数的极值练 高三第三章导数 函数的极值练习题 函数的极值...

极值、最值与导数习题(附答案).doc

极值、最值与导数习题(附答案) - 极值、最值与导数 1.若函数 f(x)=2x

...利用导数求最值和极值》精选专题练习【1】(含答案考....doc

高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值和极值》精选专题练习1】(含答案考点及解析) - 高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值...

...导数求最值和极值》精品专题课后练习【1】(含答案考....doc

高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值和极值》精品专题课后练习1】(含答案考点及解析 - 高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最...

高中数学专题332函数的极值与导数课时同步试题新人教A....doc

高中数学专题332函数的极值导数课时同步试题新人教A版选修1 1-含答案 - 3.3.2 函数的极值导数 、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合...

选修1-1 3.3.2 函数的极值与导数 习题课_图文.ppt

(x0)=0左右侧导数的符号. 练习1.下图是函数y=f (x)的导函数y=f ′(x)的图象, 给出下列命题: ①-3是函数y=f(x)的极值点; ②-1函数y=f(x)的...

最新人教A版选修2-2高中数学1.3.2 函数的极值与导数过....doc

最新人教A版选修2-2高中数学1.3.2 函数的极值导数过关习题和答案_数学_高中教育_教育专区。选修 2-2 一、选择题 1.3.2 函数的极值导数 1.已知函数 f...

...第一章 导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数 Word版含答案_....doc

1.3 导数及其应用 导数在研究函数中的应用 函数的极值与导数 1.3.2 A 级 基础巩固 、选择题 1.函数 f(x)的定义域为 R,导函数 f′(x)的...

...导数及其应用1.3.2函数的极值与导数同步习题及答案.doc

最新人教版选修2-2高中数学第一章 导数及其应用1.3.2函数的极值导数同步习题及答案 - 1.3.2 明目标、知重点 函数的极值导数 1.了解函数极值的概念,会...

导数练习及答案.doc

导数练习及答案 - 例 1.利用导数的定义,求出函数 y=x+ 的导数,并据此求函数在 x=1 处的导数. 例 2.求等边双曲线 在点 处的切线斜率,并写出切线方程. ...

人教版高中数学选修2-2第一章1.2.3函数的极值与导数习题.doc

人教版高中数学选修2-2第一章1.2.3函数的极值与导数习题_数学_高中教育_教育...答案 B ). 2.函数 y=1+3x-x3 有( A.极小值-1,极大值 1 B.极小值...

...应用达标测试(十六) 导数与函数的极值、最值习题及答案.doc

2019年高考数学(理)一轮复习第三章 导数及其应用达标测试(十六) 导数与函数的极值、最值习题及答案_高中教育_教育专区。课时达标检测(十六) 导与函的极值、最值...

...附练习及答案: 第2章 第12节 导数与函数的极值、最....doc

2019届高三数学一轮复习精品讲义附练习及答案: 第2章 第12节 导数与函数的极值、最值 - 第十二节 [考纲传真] 导数与函数的极值、最值 1.了解函数在某点取得...

专题05 导数与函数的极值、最值三年高考(2015-2017)....doc

1.【2016 高考四川文科】已知 函数 (A)-4 【答案】D (B) -2 (C)4 (D)2 的极小值点,则 =( ) 考点:函数导数与极值. 【名师点睛】本题考查函数的...

教案 导数的应--极值(典型例题含答案).doc

教案 导数的应--极值(典型例题含答案)_数学_高中...答案:D 变式训练 1: 已知函数 f(x)=x +ax +...导数与极值、最值练习题 11页 5下载券 导数与极值...

...一章 导数及其应用1.3.3函数的最大(小)值与导数同步习题及答案....doc

1.3.3 明目标、知重点 函数的最大(小)值与导数 1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系. 2.会求某闭区间上函数的最值. 1.函数 f(x)在闭...

(B题)设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a,b,c,d∈R).(1)若f(x)....doc

简答题 数学 函数的单调性与导数的关系、函数的极值与导数的关系 (B题)设函数

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com