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河南省镇平县第一高级中学 高一数学下学期阶段性测试试题(含答案)

河南省镇平县第一高级中学 2017-2018 学年高一数学下学期阶段性测试试 题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.下列说法正确的是( ) ②互斥事件一定是对立事件; ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关. D.③④ ①必然事件的概率等于 1; ③球的体积与半径的关系是正相关; A.①② B.①③ C.①④ 2. 已知某单位有职工 120 人,男职工有 90 人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若 已知样本中有 27 名男职工,则样本容量为( A.36 B.30 C.40 ) D.无法确定 3.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准, 产品长度在区间[20,25)上为一等品, 在区间[15,20)和[25,30)上为二等品, 在区间[10,15)和[30,35] 上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取 1 件,则其为二等品的概率是( ) A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45 4.图 1 所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分). 图1 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( A. 2,5 B. 5,5 C. 5,8 D. 8,8 ) 5. 某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件 是( ) B.至少有 1 名男生与全是男生 D.至少有 1 名男生与全是女生 A.恰有 1 名男生与恰有 2 名女生 C.至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 6. 在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同. 1 现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( A. 3 10 1 B. 5 1 C. 10 D. 1 12 ) 7.从某单位 45 名职工中随机抽取 5 名职工参加一项社区服务活动,用随机数法确定这 5 名职工.现 将随机数表摘录部分如下: 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 17 37 93 43 78 87 35 20 96 43 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 从随机数表第一行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第 5 个职 工的编号为( A.23 ) B.37 C.35 2 D.17 8. 如果数据 x1,x2,…,xn 的平均数为 x ,方差为 s ,则 5x1+2,5x2+2,…,5xn+2 的平均数和方 差分别为( A. x ,s 2 ) B.5 x +2,s 2 C.5 x +2,25s 2 D. x ,25s 2 -x,x≤-1, ? ? 9. 如图所示是计算函数 y =?0,-1<x≤2, ? ?x2,x>2 则在①②③处应分别填入的是( A.y=-x,y=0,y=x 2 2 的值的程序框 图, ) B.y=-x,y=x ,y=0 C.y=0,y=x ,y=-x D.y=0,y=-x,y=x 2 2 10. 袋中共有 8 个球,其中 3 个红球、2 个白球、3 个黑球.若从袋中任取 3 个球,则所取 3 个球中 至多有 1 个红球的概率是( A. B. ) C. D. 11. 设集合 A={1,2},B={1,2,3},分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 与 b,确定平面上一个点 P(a,b),记“点 P(a,b)落在直线 x+y=n 上”为事件 Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件 Cn 的概率最大, 则 n 的所有可能值为( A.3 B.4 ) C.2 和 5 D.3 和 4 12. 在程序框图中,任意输入一次 x(0 ? x ? 1) 与 y(0 ? y ? 1) , (x, y) 则能输出数对 的概率为 A. ( C. ) 1 8 B. 3 8 7 8 D. 1 4 2 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知 y 与 x 之间具有很强的线性相关关系, 现观测得到(x,y)的四组观测值并制作了下边的对照 表 ? ? 60 .当 x 等于-5 时,则 y 的值为 ? ? bx 由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为 y 14. 在区间 [ - 1,1] 内随机取一个数 k ,则直线 y = k(x + 2) 与圆 x + y = 1 有公共点的概率为 ________. 15. 如图所示的程序框图,输出 b 的结果是 2 2 16. 要从已编号(001 至 360)的 360 件产品中随机抽取 30 件进行检验,用系统抽样的方法抽出样 本,若在抽出的样本中有一个编号为 105,则在抽出的样本中最大的编号为 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 电信公司推出的一种手机月费方案:如果全月的通讯时间不超过 150 分钟,则收固定月费 20 元;如 果全月的通讯时间超过 150 分钟,则在固定的月费之外,对超出 150 分钟的部分按每分钟 0.30 元收 费.试画出计算并输出手机月费的算法框图。 18. (本小题满分 12 分) 从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图. 错误! 3 试利用频率分布直方图求: (1)这 50 名学生成绩的众数与中位数. (2)这 50 名学生的平均成绩. 19. (本小题满分 12 分) 某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 40 名学生的笔试成绩,按成绩共分成

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