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【精选】人教版高中物理必修2第6章《万有引力与航天》word复习学案-物理知识点总结

高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 万有引力与航天 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 规律方法总结 应用万有引力定律研究天体运动问题是高中物理的重要内容和高考热点,在分析天体运 动问题时,要注意模型构建思想的应用. 1.建立质点模型. 天体有自然天体(如地球、月亮)和人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)两种,无论是哪种 天体,不管它的体积有多大,在分析天体问题时,应把研究对象看做质点.人造天体直接看做 一个质点,自然天体看做是位于球心位置的一个质点. 2.建立匀速圆周运动模型. 行星与卫星的绕行轨道大都是椭圆,但用圆周运动知识处理近似圆的椭圆轨道问题,误 差不大并且方便解决,因此天体的运动就抽象为质点之间相互绕转的匀速圆周运动. 3.常见的匀速圆周运动三种绕行模型. (1)核星模型:这种天体运动模型中,一般由运行天体绕中心天体 (视为静止)做匀速圆 周运动,即为常规性运动模型. (2)双星模型:在天体模型中,将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们在相互之间 的万有引力作用下,绕两球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动. (3)三星模型:宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的相对稳定的系统,三颗 星可能构成稳定的正三角形,也可能在同一直线上. 专题一 万有引力定律及其应用 万有引力定律揭示了自然界中物体间普遍存在的一种基本相互作用规律.将地面上物体 的运动与天体的运动统一起来.万有引力定律的具体应用有:根据其规律发现新的天体,测天 体质量,计算天体密度,研究天体的运动规律等,同时也是现代空间技术的理论基础.这一部 分内容公式变化多,各种关系复杂,要紧紧把握住“万有引力提供向心力”这一点来进行,是 高考的热点,也是学习的难点. 1.建立两种模型. 一是绕行天体的质点模型;二是绕行天体与中心天体之间依靠两者之间万有引力提供向 心力的匀速圆周运动模型. 2.抓住两条思路. 天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的综合应用,解决 问题的基本思路有两条: (1)利用在中心天体表面或附近,万有引力近似等于重力即 G 重力加速度). Mm 2 =mg0(g0 表示天体表面的 r 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 注意:在研究卫星的问题中,若已知中心天体表面的重力加速度 g0 时,常运用 GM=g0R 2 作为桥梁,把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用巨大,此式通常称为黄金代 换式. (2)利用万有引力提供向心力. Mm v 4π 2 即 G 2 =ma,a= =ω r=ω v= 2 r. r r T 注意:向心加速度的几种表达形式,要根据具体问题,把这几种表达式代入公式,讨论 相关问题. 3.澄清几个模糊概念. (1)不同公式和问题中的 r 含义不同. Mm Mm 如在公式 G 2 =mg 中,R 表示地球的半径;在公式 G 2 =ma 中,r 是指两天体之间的距 R r v 4π 2 离,而 a= =ω r=ω v= 2 r 中的 r 指的是某天体做圆周运动的轨道半径,若轨道为椭圆 r T 则是该天体运动所在点处的曲率半径.一般地说,两个 r 不相等,只有对于那些在万有引力作 用下,围绕某中心天体做圆周运动的天体来说,两个 r 才相等. (2)天体半径和卫星轨道半径的区别. 天体半径反映天体大小,而卫星轨道半径是卫星绕天体做圆周运动的半径,一般地说, 卫星的轨道半径总大于该天体的半径,只有卫星贴近天体表面运行时,可近似认为卫星轨道半 径等于天体半径. 误区警示:(1)(2)中提到的问题,在有关天体绕行,特别是双星问题以及天体密度的求 解中最容易出错,应引起重视. (3)万有引力与重力. 物体的重力并不等于地球对物体的万有引力,重力实际上是地球对物体的万有引力的一 个分力.但由于两者差距不大所以通常情况下认为两者相等(不考虑地球自转). Mm GM ①地球表面附近,G 2 =mg,所以 g= 2 (其中 g 为地球附近重力加速度,M 为地球的质 R R 量,R 为地球的半径,G 为引力常量). Mm GM ②离地面高 h 处,G 2=mg′,所以 g′= 2. (R+h) (R+h) Mm ③绕地球运动的物体的重力等于万有引力,且提供向心力:mg′=G 2 =F 向. r (4)随地球自转的物体向心加速度和环绕运行的向心加速度不同. 2 2 2 2 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 放在地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动,所以具有向心加速度,该加速度是地球 Mm 2 对物体的引力和地面支持力的合力提供的(赤道处 G 2 -mg=mω R),一般来讲是很小的;环绕 R 地球运行的卫星,具有向心加速度,该加速度完全由地球对其的万有引力提供?G 2 ? Mm=mv ?. 2 r? ? r ? 两处向心加速度的数值是不同的.如:质量为 1 kg 的物体在赤道上随地球自转的向心 加速度是 0.34 m/s ,而假设它成为紧贴地面飞行的一颗卫星,其环绕运行的向心加速度为 9.8 m/s . 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动,其中有两个 岩石颗粒 A 和 B 与土星中心的距离分别为 rA=8.0×10 km 和 rB=1.2×10 km.忽略所有岩石 颗粒间的相互作用(结果可用根式表示). (1)求岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比; (2)求岩石颗粒 A 和 B 的周期之比; (3)土星探测器上有一物体,在地球上重为 10 N,推算出它距土星中心 3.2×10 km 处 受到土星的引力为 0.38 N.已知地球半径为 6.4×10 km

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