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高中数学


观察集合A,B,C元素间的关系 元素间的关系: 观察集合 元素间的关系 A={4,5,6,8}, , , , , B={3,5,7,8}, , , , , C={3,4,5,6,7,8} , , , , ,

定 义
一般地,由属于集合 或属于集合B 一般地 由属于集合A或属于集合 由属于集合 所有元素组成的集合叫做 元素组成的集合叫做A与 的所有元素组成的集合叫做 与B 并集, 的并集 记作 读作

A∪B ∪ A并 B

即A∪B={x x∈A,或x∈B} ∪ ∈ 或 ∈

A

B

A∪B ∪

观察集合A,B,C元素间的关系 元素间的关系: 观察集合 元素间的关系

A={4,5,6,8}, , , , , B={3,5,7,8}, , , , , C={5,8} ,

定 义
一般地,由 属于集合 又 一般地 由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做 与 元素组成的集合叫做A与 的所有元素组成的集合叫做 B的交集 的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} ∈ 且 ∈

A

B

A∩B

性 质
⑴ A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A ⑵ A∪A = A A∪φ = A ∪ ∪ A∪B = B∪A ∪ ∪ φ



A∩B A∩B

? A ?B



?A∪B ∪ B ?A∪B ∪
A

B. ⑸ 若A∩B=A,则A ? . 则 反之,亦然 反之 亦然. 亦然 B. ⑹ 若A∪B=A,则A ? . ∪ 则 反之,亦然 反之 亦然. 亦然

例题讲解
是等腰三角形}, 例1 设A={x x是等腰三角形 是等腰三角形 B={x x是直角三角形 是直角三角形}, 是直角三角形 等腰直角三角形} 则A∩B= {等腰直角三角形 = 等腰直角三角形

是锐角三角形}, 例2 设A={x x是锐角三角形 是锐角三角形 B={x x是钝角三角形 , 是钝角三角形}, 是钝角三角形 则A∩B= Φ A∪B= {斜三角形 ∪ 斜三角形} 斜三角形

例3 设A={x x>- >-2},B={x x<3}, < >- 求A∩B, A∪B. ∪ .

例4

2-x+1}, 已知A={2,-1,x 已知 -

B={2y,-4,x+4}, - C={-1,7} - 且A∩B=C 的值及A∪ . 求x,y的值及 ∪B. 的值及

已知集合A={x -2≤x≤4}, 例5 已知集合 bbbbb B={x x>a} > ①若A∩B≠φ,求实数 的取值范围 求实数a的取值范围 求实数 的取值范围; 求实数a的取值范围 ②若A∩B≠A,求实数 的取值范围. 求实数 的取值范围.

例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2-1=0}, (1) 若A∩B=B,求a的值. 的值. 求 的值 (2) 若A∪B=B,求a的值. 的值. ∪ 求 的值

探 究 (A∩B)∩C = A∩( B∩C ) A∩B∩C ∪ ∪ (A∪B)∪C = A∪( B∪C ) ∪ ∪ A∪B∪C ∪ ∪

课堂小结

1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质 和性质. 和性质 2. 求两个集合的交集与并集 常用 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法. 数轴法和 数轴法 图示法. 3.注意灵活、准确地运用性质解题 . 准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 . 注意对字母要进行讨论 字母要进行

作业布置 教材P A组 教材P13 A组T6,7 B组T3, 组


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