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河北省衡水中学高中数学 1.1.2集合间的基本关系习题课强化作业 新人教A版必修1


河北省衡水中学高一数学必修一强化作业: 1.1.2 集合间的基本关系 习题课
1、满足 ?1, 2,3? ? M ? ?1, 2,3, 4,5, 6? 的集合 M
? ?

的个数是: ( ) A. 8 B. 7 C. 6 2、若集合

D. 5

A ? ? x | x ? 1 ? 1? , B ? ? x | ax ? 1 ? 0? ,
若 B ? A ,则 a 的值为
?

( C. 1 或 ?



A.?

1 2

B. 0 或 ?

1 2

1 2

D. 0 或 2 )

0.3 ?Q , 0 ? N ,其中正确的个数是( 3、设有三 个关系式: 2 ? R,
A.1 B.2
2

C.3

D.0 )

4、已知 A 是由 0,m, m ? 3m ? 2 三个元素组成的集合,且 2 ? A ,则实数 m 为( A.2 B.0 或 3 C.3 D.0,2,3 均可 (

5. 设集合 A ? ? x |1 ? x ? 2? ,B ? ? x | x ? a? , 若 A ? B ,则 a 的值为 A. a ? 1 B. a ? 1 6、已知集合 C. a ? 2 D. a ? 2 。



A ? ??1,3, m ? , B ? ?3, 4? , 若B ? A ,则实数 m ?
7、已知集合

A ? ?x | 0 ? x ? 3? , B ? ?x | m ? x ? 4 ? m ? , 且 B ? A , 则 实 数 m 满 足 的 条 件
是 。
2

8、方程 (x ? 2)(x ? 1)(x ? 4) ? 0 的解集中含有元素的个数是 9、已知方程 ax ? 4x ? 3 ? 0 的解集为单元素集,
2



则实数 a= 10、已知集合 A ? ?1,3,5? ,则集合 A 的所有子集的元素之和为 11、设集合 A ? ??1,1? ,试用列举法写出下列集合。 ⑴ B ? ? x | x ? A? ; ⑵C ? 。

?? x, y ? | x, y ? A? ;
1

⑶ D ? ? x | x ? A? 。 12、已知集合 A ? ?x | x ? 2或x<-1? ,

B ? ?x | a ? x ? a ? 1? , 若 B ? A ,求实数 a 的取值范围。

2 13、已知 a, x ? R ,集合 A ? 2,4,x ? 5x ? 9 , B ? 3,x ? ax ? a 。
2

?

?

?

?

若 A ? ?2,4,3? ,求 x 的值。 若 2 ? B , B ? A , 求a,x的值
?

14、已知集合 A ? ? x | ?2 ? x ? 5? ,非空集合

B ? ? x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1? ,且 B ? A ,求 m 的取值集合。

2

15、已知 A ? x ? R | x ? 2 x ? 8 ? 0
2

?

?

B ? ?x ? R | x 2 ? ax ? a 2 ? 12 ? 0? , B ? A ,且 B ? ? ,试求实数 a 的取值集合。

16、已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 4 ? 0, x ? R }
2

(1)若 A 中有两个元素,求实数 a 的取值范围; (2)若 A 中至多有 1 个元素,求实数 a 的取值范围。

1.1.2 习题课答案: 1.C 解 析 :

M ? {1, 2,3, 4},{1, 2,3,5,},{1, 2,3, 6},{1, 2,3, 4, 5},{1, 2,3, 4, 6}, {1, 2,3,5, 6}

2.B 解 析 :

1 1 A ? {0, 2}? B ? A 当 B ? ? 时, a ? 0 ,当 B ? ? 时 a ? 0, 则B ? {? } ? {2}? a ? ? a 2
3.C 4.C 解析: m ? 2或m ? 3m ? 2 ? 2 ? m ? 0, 2,3 ,当 m ? 0, 2 时与互异性矛盾
2

5.B

6. 4

?m ? 4 ? m 4 ? 7. m ? 1 解析: ? m ? 0 或m ? 4 ? m ? m ? 1 8.3 解 析:x ? ?2,1, ?2 9.0 或 3 ?4?m ?3 ?
3

解析: a ? 0 时方程为一元一次方程,解集为氮元素集;若 a ? 0 , ? ? 0 则 a ?

4 10. 36 3

解析:

A ? ? ,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},{1,3,5}

?1 ? 3 ? 5 ? 1 ? 3 ? 1 ? 5 ? 3 ? 5 ? 1 ? 3 ? 5 ? 36

11. (1){-1,1} (2){(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)} (3){ ? ,{-1},{1},{-1,1}} 12. a ? ?2 或 a ? 2 提示: a ? 2或a ? 1 ? ?1 13.( 1) x=2 或 x=3 提示:可知 x ? 5 x ? 9 ? 3
2

(2)x=2 时 a ? ?

2 7 2 2 ;x=3 时, a ? ? 。提示: x ? ax ? a ? 2, 且 x ? 5 x ? 9 ? 3 3 4

? 2m ? 1 ? m ? 1 ? 14. {m | 2 ? m ? 3} 提示:由题知 ? m ? 1 ? ?2 ? 2m ? 1 ? 5 ?
15.{-2,4}提示: A ? {2, 4}B ? ? ? B ? {?2},{4},{?2, 4}

9 且 a ? 0 提示: a ? 0, ? ? 0 16 9 (2)a=0 或 a ? ? 提示: a ? 0或a ? 0, ? ? 0 16
16.(1) a ? ?

4


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