当前位置:首页 >> 数学 >> 函数极值与导数 导学案

函数极值与导数 导学案


启明中学 2011-2012 学年度高中数学选修 1-1 四单元导学案

编号:x1-4.2

编制人:李奇

审核:高二备课组

班级:





姓名:

§4.1 函数的极值与导数(1)
【学习目标】 1.理解极大值、极小值的概念; 2.掌握求可导函数的极值的步骤; 3.培养数形结合,化归转化思想; 【学习过程】 一、情境导入 探究 1: 观察图 3.3-8, 我们发现, ? a 时, 高台跳水运动员距水面高度最大. 那 t 么,函数 h (t ) 在此点的导数是多少呢?此点附近的图像有什么特点?相应地, 导数的符号有什么变化规律? 思考:对于一般的函数 y ? f ? x ? , 是否也有这样的性质呢? 【学法指导】

函数 y ? f ( x) 若在点 x ? b 处的函数值 f (b) 比它在点 x ? b 附近的点的函数值都大,且 f ' (b) ? ___,而且 在点 x ? b 附近的左侧 f ?( x ) 做函数 y ? f ( x) 的 . y 0,右侧 f ?( x ) 0.点 b 叫做函数 y ? f ( x) 的 , f (b) 叫

极大值点和极小值点统称为 , 极大值和极小值统称为 。 探究 3: 结合图象探讨关于极值概念的几个注意问题 (1)极值反映的是函数在整个定义域的大小情况吗? (2)极值点是自变量的值还是函数值?极值呢? (3)函数的极大(小)值是不是唯一的?函数的 极大值一定大于极小值吗?

f ( x3 ) f ( x4 ) f ( x1 )
f ( x2 )

O

a

x1

x2

x3

x4

b

x

练习 1:右图是函数 y ? f (x ) 的图象, 试找出函数y ? f (x ) 的极值点,并指出 哪些是极大值点, 哪些是极小值点. 变式: 右图是导函数 y ? f ?(x ) 的图象, 试找出函数 y ? f (x )的极值点,并指出 哪些是极大值点, 哪些是极小值点. 解后反思: 判别 f(x0)是极大、极小值的方法

y

y ? f ( x)
x2 x3 a x1 x4 x5 x6 b x

二、新知探究 探究 2: 1、如右图,函数 y=f(x)在 a,b 两点的函数值 与这些点附近的函数值有什么关系? 2、y=f(x)在这些点的导数值是多少? 在这些点附近,y=f(x)的导数的符号 有什么规律?

y

y ? f ( x)

探究 4: 导数值为 0 的点一定是函数的极值点吗?

a

定义概括:

0

b

x

函数 y ? f ( x) 若在点 x ? a 处的函数值 f ( a ) 比它在点 x ? a 附近的点的函数 值 都 小 且 f ' ( a) ? , 而 且 在 点 x ? a 附 近 的 左 侧 f ?( x ) ? 0 , 右 侧 . f ( a ) 叫做函数 y ? f ( x) 【学后感】_____________________________________________________ _______________________________________________________________ 的 . _______________________________________________________________

f ?( x ) ? 0.点 a 叫做函数 y ? f ( x) 的









1









启明中学 2011-2012 学年度高中数学选修 1-1 四单元导学案 【课内探究】
三.典例分析

编号:x1-4.2

编制人:李奇

审核:高二备课组

班级:





姓名:

【趁 热 打 铁】
1.设 f (x) 在 (a, b) 内可导,则“ f ?( x.1 ) ? 0 ”是 x1为f ( x)的极值点”的______条件. “

1 例 1.求 f ? x ? ? x3 ? 4 x ? 4 的极值 3

王新敞
奎屯

新疆

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 2. 函数 f ( x) 的定义域为 (a, b) ,导函数

f ?( x) 在

(a, b) 内的图象如图,则函数 f ( x) 在开区间 (a, b)
内极小值点有_____个. 3、(2011 广东)函数 4、函 数

f ( x) ? x3 ? 3x2 ?1 在 x ?
的 极 大 值

处取得极小值. 为 ________ 极 小 值 为 _______ 。

f ( x) ? x 2 e x

5、已知函数 ?x ? ? x 3 ? ax ? b在x ? ?1时取得极大值 f 4

1 例2、求函数 ?x ? ? ln?1 ? x ? ? x 2的极值 f 4

?1?求函数的极值。 ?2?若函数图象与直线 ? m仅有一个交点,求实数 的取值范围。 y m

6:若方程 x 3 ?3x ? 2 ? m有三个不同的实数根, 求实数 m的取值范围

解后反思:求可导函数 f(x)的极值的步骤:

﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌ 【学后思★教后思】 1、 这节课你学了什么知识点?包括那些内容 2、 这节课运用了那些数学思想和方法 3、本节课你还有疑问吗?









2










更多相关文档:

函数的极值与导数导学案.doc

函数极值与导数导学案 - §1.3.2 函数极值与导数 教学目标: 1.理解极大值、极小值的概念; 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值; 3....

3.3.2函数的极值与导数教案导学案有答案.doc

3.3.2函数的极值与导数教案导学案有答案 - 3. 3.2 函数的极值与导数 课前预习学案 一、预习目标 了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系, 会利用...

3.3.2函数的极值与导数导学案.doc

3.3.2函数极值与导数导学案 - 高二下学期数学学案 选修 1-1 第三章 导数及其应用 课题: 极值与导数 编号 1-1 3.3.2 主备人 审核人 使用人 【学习...

函数的极值与导数导学案.doc

函数极值与导数导学案 - We are all in the gutter,b

高二数学(人教A版)《3.3.2函数的极值与导数》导学案.doc

高二数学(人教A版)《3.3.2函数极值与导数导学案 - 3.3.2 函数极值与导数 [自学目标]: 1.理解函数的极大值、极小值、极值点的意义; 2.掌握函数...

文数导学案67(函数的极值与导数)课件_图文.ppt

文数导学案67(函数的极值与导数)课件 - 3.3.2 函数极值与导数 1.了解

§3.3.2函数的极值与导数导学案.doc

§3.3.2函数极值与导数导学案 - 2014-2015 学年高二数学选修 1-1 导学案 甘南二中高二数学组 班级: 姓名: 厚德明志 博学笃行 学习目标 § 3.3.2 函数...

数学选修1-1人教A教案导学案:函数的极值与导数.doc

数学选修1-1人教A教案导学案:函数极值与导数_数学_高中教育_教育专区。数学选修1-1人教A教案导学案 3. 3.2 函数极值与导数 课前预习学案 一、预习目标 ...

高中数学《函数的极值与导数》导学案新人教A版选修2-2.doc

高中数学《函数极值与导数导学案新人教A版选修2-2 - 吉林省长春市实验中学高二数学《函数极值与导数导学案 新人 教 A 版选修 2-2 【学习目标】 1....

高中数学 1.3.2 函数的极值与导数导学案 新人教A版选修2-2.doc

青海师范大学附属第二中学高中数学 1.3.2 函数的极值与导数导学案 新人教 A 版选修 2-2 [学习要求] 1.了解函数极值的概念,会从几何方面直观理解函数的极 值...

《 函数的极值与导数》导学案.doc

函数极值与导数导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第 6 课时 1.理解求函数极大值与极小值的方法. 2.极小值点与极大值点的概念. 函数的极值...

数学选修2-2人教A教案导学案:函数的极值和导数(1).doc

数学选修2-2人教A教案导学案:函数极值和导数(1)_数学_高中教育_教育专区。数学选修2-2人教A教案导学案 函数极值和导数教案 一、教材分析 利用上节课导数的...

函数的极值与导数导学案(7).doc

函数极值与导数导学案(7) - 2013-2014 学年度第一学期永城高中高二(一)部数学导学案(理) (7) §1.3.2 函数极值与导数 学习目标 1.理解极大值、极...

高二数学函数的极值与导数导学案.doc

高二数学函数的极值与导数导学案 - 3.3.2 函数的极值与导数 [自学目标]: 1.理解函数的极大值、极小值、极值点的意义; 2.掌握函数极值的判别方法.进一步体验...

3.3.2函数的极值与导数(导学案).doc

3.3.2函数极值与导数(导学案) - 忠源纪念中学中学高二年级数学导学案 3.3.2 函数极值与导数(导学案) 一.【知识链接】 1.用导数求函数单调区间的步骤:...

高中数学 3.3.2函数的极值与导数导学案 新人教A版选修1-1.doc

高中数学 3.3.2函数极值与导数导学案 新人教A版选修1-1_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学 3.3.2函数极值与导数导学案 新人教A版选修1-1 ...

...高中数学选修2-2《132 函数的极值与导数》导学案.doc

广西桂林市逸仙中学高中数学选修2-2《132 函数极值与导数导学案 - 学习目标:1、了解极大(小)值的概念;2、结合图象,了解函数在某点取得极值的充要条件;3...

...第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数导学案新....doc

高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数极值与导数导学案新人教A版选修 - 函数极值与导数 结合函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用...

人教版高中数学选修2-2学案:1.3.2函数的极值与导数.doc

人教版高中数学选修2-2学案:1.3.2函数极值与导数 - 初中、高中、教案、习题、试卷 1.3.2 函数极值与导数 【学习目标】 1.理解极大值、极小值的概念;...

新课标数学选修1-1函数的极值与导数导学案2.doc

新课标数学选修1-1函数极值与导数导学案2 - 清林高中:高二数学选修 1-1 导学案 讲授人:王文双 审核小组:高二数学组 授课班级:高二文一 3.3.2 函数的极值...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com