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全国通用版2018-2019高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3-1-1实数指数幂及其运算练习新人教B版必修1

1 根式 等于() A. B. C. D.- 解析原式=(a-2 . 答案 A 中小学教育教学资料 3.1.1 实数指数幂及其运算 课时过关·能力提升 2 化简 A.B. C.3D.5 的结果是() 解析原式= . 答案 B 3( )4( A.a16B.a8 C.a4D.a2 )4 等于() 解析原式= 答案 C =a2a2=a2+2=a4. 4 若 xy≠0,则等式 A.x>0,y>0B.x>0,y<0 C.x<0,y>0D.x<0,y<0 =-2xy 成立的条件是() 解析因为 =2 =2|x|·|y|· =-2xy ,所以 y>0,且 x<0. 答案 C 5 若 ab+a-b=2 ,则 ab-a-b 的值等于() A. B.±2 C.-2D.2 解析∵(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4, ∴(ab-a-b)2=8-4=4,∴ab-a-b=±2. 中小学教育教学资料 答案 B 6 有下列结论: ①当 a<0 时,(a2 =a3;② =|a|;③在代数式 y=(x-2 -(3x-7)0 中 x 的取值范围为(2,+∞);④若 100a=5,10b=2,则 2a+b=1.其中正确的个数为() A.0B.1C.2D.3 解析只有④正确,由 100a=102a=5,10b=2,得 102a+b=5×2=10,故 2a+b=1. 而①中(a2 应为-a3,②中 ③中 x 的取值范围由 确定,得 x∈ . 答案 B 7 计算 的值等于() A.1+ B.1- C.2+ D.2- 解析∵ = = = =1- . ∴原式= 答案 D ×2=2- . 8 +3 的值等于. 中小学教育教学资料 解析 +3 =2+ . 答案 9 若 x>0,则(2 )(2 )-4 ·(x- )=. 解析原式=4 -33-4 +4=-27+4=-23. 答案-23 10 已知 =0,则 yx=. 解析∵ =|x-1|+|y+3|=0, ∴|x-1|=|y+3|=0,∴x=1,y=-3. ∴yx=(-3)1=-3. 答案-3 11 若 m- =5,则 m2+m-2=. 解析由 m- =5 可得 答案 27 12 求下列各式的值: =25,即 m2+m-2-2=25,故 m2+m-2=27. (1) ;(2) (a>0). 解(1)原式=[34×( =( =3 ; (2)原式= . ★13 已知 ax3=by3=cz3,且 =1,求证:(ax2+by2+cz2 . 证明设 ax3=by3=cz3=k,则 ax2=,by2=,cz2=. 因为 =1, 中小学教育教学资料 所以左边= ,右边 = , 所以左边=右边,即等式成立.

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