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【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十六(江苏专用)


2012 年高考考前 30 天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)A [专题十六 数列中的不等关系] (时间:45 分钟) 一、填空题 1.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-11,a4+a6=-6,则当 Sn 取最小值时, n=________. 2.在等差数列{an}中,设 Sn 为它的前 n 项和,若 S15>0,S16<0,且点 A(3,a3)与 B(5, a5)都在斜率为-2 的直线 l 上,则 a1 的取值范围为________. 3.已知数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且 a6=b8,则一定有________. ①a3+a9≤b9+b7;②a3+a9≥b9+b7; ③a3+a9>b9+b7;④a3+a9<b9+b7. 1 2 4.设正整数数列{an}满足:a1=2,a2=6,当 n≥2 时,有|an-an-1an+1|< an-1,则 a3= 2 ________;a4=________. 5.设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的________条件. 6.若数列{an},{bn}的通项公式分别是 an=(-1) n+2010 ?-1?n · n=2+ a,b n +2011 ,且 an<bn 对任意 n∈N*恒成立,则常数 a 的取值范围是________. 二、解答题 an+an+2 7.定义:对于任意 n∈N*,满足条件 ≤an+1 且 an≤M(M 是与 n 无关的常数)的 2 无穷数列{an}称为 T 数列. (1)若 an=-n2(n∈N*),证明:数列{an}是 T 数列; (2)设数列{bn}的通项为 bn=24n-3n,且数列{bn}是 T 数列,求 M 的取值范围. 2012 二轮精品提分必练 2012 年高考考前 30 天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)B [专题十六 数列中的不等关系] (时间:45 分钟) 一、填空题 1.已知等差数列{an}中,a1=11,前 7 项的和 S7=35,则前 n 项和 Sn 中的最大项为第 ________项. 2.已知等比数列{an}中,a2=2011,则其前 3 项的和 S3 的取值范围是________. 3.设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前 n 项和为 Sn,且 a1>1,a4>6,S3≤12, 则 a2010=________. 4 . 在 等 比 数 列 {an} 中 , 0<a1<a4 = 1 , 若 集 合 A = ? ?? ? 1 1 1 ?n a1- ?+?a2- ?+?+?an- ?≤0, n∈N*?,则集合 A 中元素的个数为________. a1? ? a2? an? ? ? ?? ? ?an-3,an>3, ? 5.已知以 a 为首项的数列{an}满足:an+1=? 若 0<an≤6,则 an+1 的取 ? ?2an,an≤3. 值范围为________. S2 n 6.设首项不为零的等差数列{an}的前 n 项和是 Sn,若不等式 a2+ 2≥λa2对任意 an 和正 n 1 n 整数 n 恒成立,则实数 λ 的最大值为________. 7.数列{an}满足:a1=1, n 1 1 t ,记 Sn= ?a2,若 S2n+1-Sn≤ 对任意的 n(n 2+4= i an 30 an+1 i=1 ∈N+)恒成立,则正整数 t 的最小值为________. 1 1 + an an+1 1 1 8.整数数列{an}满足 a2=4,2+ < <2+

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