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高考数学(文)一轮复习讲练测:专题2.9函数的图象(讲)答案解析

第二章 高考数学讲练测【新课标版文】 【讲】 函数与基本初等函数Ⅰ 第 09 节 函数的图象 【课前小测摸底细】 1.函数 y=log 2 ( x + 1) 的图像大致是( ) 2. 【2016 高考新课标 1 卷】函数 y ? 2 x2 ? e 在 ? ?2, 2? 的图像大致为 x (A) (B) (C) (D ) x+3 3. 【2016 西安模拟】 为了得到函数 y=lg 的图象,只需把函数 y=lgx 的图象上所有的点 10 ( ) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 4.【基础经典试题】如图,函数 f ? x ? 的图象为折线 ACB ,则不等式 f ? x ? ≥ log2 ? x ? 1? 的解 集是( ) A. ?x | ?1 ? x ≤ 0? C. ?x | ?1 ? x ≤1? B. ?x | ?1 ≤ x ≤1? D. ?x | ?1 ? x ≤ 2? ? 2 ,x?2 ? 5.【2016 福建厦门一中模拟】 .已知函数 f ( x) ? ? x 若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有 3 ? ?( x ? 1) , x ? 2 两个不同的实根,则实数 k 的取值范围是( A. (?1,1) B. (0,1) C. ? 0,1? ) D. (?1, 0) 【考点深度剖析】 高考对函数图像的考查形式多样,命题形式主要有由函数的性质及解析式选图;由函数 的图像来研究函数的性质、图像的变换、数形结合解决问题等,其重点是基本初等函数的 图像以及函数的性质在图像上的直观体现. 【经典例题精析】 考点 1 作图 【1-1】作出下列函数的图像. (1) f ( x) ? x ; (2) f ? x ?= lg x- 1|| 1? x 【1-2】分别画出下列函数的图象: 1) | ; 1 ?3? y=x2- x -2 ?1? y=| lg(x- ? 2? y=2x+1-; 【课本回眸】 1.利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线. 首先:(1)确定函数的定义域,(2)化简函数解析式,(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、 周期性、对称性等). 其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点, 连线. 2.函数图象间的变换 (1)平移变换 对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减. (2)对称变换 (3)伸缩变换 【方法规律技巧】 画函数图像的一般方法有: (1)直接法:当函数表达式(或变形后的表达式 )是基本函数或函数图像是解析几何中熟悉的 曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分 )时,就可根据这些函数或曲线的特征直接作 出. (2)图像变换法:若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到,可利用 图像变换作出,但要注意变换顺序,对不能直接找到基本函数的要先变形,并应注意平移 变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响. 对于左、右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减;但要注意 加、减指的是自变量,否则不成立. (3)描点法:当上面两种方法都失效时,则可采用描点法,为了通过描少量点,就能得到比 较准确的图像,常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质讨论. 【新题变式探究】 【变式】分别画出下列函数的图象: (1)y=|x2-4x+3|;(2)y= 考点 2 识图 【2-1】 (1)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶 ) 2x+1 ;(3)y=10|lg x|. x+1 时间加快速度行驶。与以上事件吻合得最好的图象是( A B C D 【2-2】函数 y=xcosx+sinx 的图象大致为( ) A B C D 【2-3】 (2016· 岳阳月考)已知函数 f(x)是定义在 R 上的增函数,则函数 y=f(|x-1|)-1 的图象 可能是( ) A B C D 【方法规律技巧】 有关图象辨识问题的常见类型及解题思路 (1)由实际情景探究函数图像:关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解,但要注 意实际问题中的定义域。 (2)由解析式确定函数的图象。此类问题往往从以下几方面判断: ①从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置; ②从函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③从函数的奇偶性,判断图象的对称性; ④从函数的周期性,判断图象的循环往复。 利用上述方法,排除、筛选错误或正确的选项。 【新题变式探究】 【变式一】 【2015 高考安徽】函数 f ? x ? ? ( ) (A) a ? 0 , b ? 0 , c ? 0 (C) a ? 0 , b ? 0 , c ? 0 (B) a ? 0 , b ? 0 , c ? 0 (D) a ? 0 , b ? 0 , c ? 0 ax ? b ? x ? c? 2 的图象如图所示,则下列结论成立的是 【变式二】 【2016 河南郑州模拟】若函数 f ( x) ? 示,则 a : b : c : d ? ( ) d (a, b, c, d ? R) 的图象如图所 ax ? bx ? c 2 A.1:6:5: (-8) C.1: (-6) :5:8 B.1:6:5:8 D.1: (-6) : 5: (-8) 【变式三】 (2016· 珠海模拟)如图,下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以 相同的速度注入其中,注满为止。用下面对应的图象表示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之 间的关系,其中不正确的个数有( ) ① ② ③ ④ A.1 考点 3 用图 B.2 C.3 D .4 【

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