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08-12年高考物理试题 电磁感应和交变电流


2012 年高考物理试题分类汇编:电磁感应和交流电

(2012 天津卷).通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压 U 保 持不变,输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为

P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和
别为( A. ) B. ?

P2 分 P1

PR 1 , kU n

? P ? 1 ? R, ? kU ? n
2

C.

PR 1 , kU n 2

D. ?

? P ? 1 ? R, 2 ? kU ? n
2

解析:根据理想变压器的变压比有

k?

U1 U , nk ? 2 U U

线路的输送功率不变有

P ? U1 I 1 ? U 2 I 2
P 2 P ) R ? ( )2 R , U1 kU

根据焦耳定律有

P1 ? I12 R ? (

2 P2 I 2 U12 1 P2 ? I R , ? 2 ? 2 ? 2 。答案 D。 P1 I1 U 2 n

2 2

(2012 广东卷).某小型发电机产生的交变电动势为 e=50sin100π t(V) ,对此电动势, 下列表述正确的有 A.最大值是 50 2 V C.有效值是 25 2 V 答案:CD (2012 福建卷)如图,理想变压器原线圈输入电压 u= 值电阻,R 是滑动变阻器。 和 B.频率是 100Hz D.周期是 0.02s

U

m

sin ?t ,副线圈电路中 R 0 为定

是理想交流电压表,示数分别用

U 和U
1

2

表示;

是理想交流电流表,示数分别用

I

1



I

2

表示。下列说法正确的是

1

A. B.

I

1



I

2

表示电流的瞬间值 表示电压的最大值

U 和U
1

2

C.滑片 P 向下滑动过程中, D.滑片 P 向下滑动过程中, 答案:C

U
U

2

不变、 变小、

I I

1

变大 变小

2

1

(2012 北京高考卷) 一个小型电热器若接在输出电压为 10V 的直流电源上, . 消耗电功率为 P; 若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 P .如果电热器电阻不变,则此交

2

流电源输出电压的最大值为 A.5V C.10V 答案:C B.5 2 V D.10 2 V

(2012 四川卷) .如图所示,在铁芯 P 上绕着两个线圈 a 和 b,则 A.线圈 a 输入正弦交变电流,线圈 b 可输出恒定电流 B.线圈 a 输入恒定电流,穿过线圈 b 的磁通量一定为零 C.线圈 b 输出的交变电流不对线圈 a 的磁场造成影响 D.线圈 a 的磁场变化时,线圈 b 中一定有电场 答案:D (2012 全国新课标).自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈, 副线圈都只取该线圈的某部分, 原、 一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为 1900 匝;原线圈为 1100 匝,接在有效值为 220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最 大时,负载 R 上的功率为 2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1,负载两端电压的有效值 为 U2,且变压器是理想的,则 U2 和 I1 分别约为 A.380V 和 5.3A B.380V 和 9.1A C.240V 和 5.3A D.240V 和 9.1A 答案:B

U 2 ? U1
解析:先判断出原副线圈的匝数,由式

n2 n1 得 U 2 ? 380V。负载 R 上的功率就是变

压器的输出功率,因为是理想变压器,故输入功率 U1I1 等于输出功率,从而求出 I1=9.1A。 (2012 山东卷).图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的 正弦交变电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为 n1 、 V n2 。○为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5000V 时,就会在钢针和金属

2

板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是 A.电压表的示数等于 5V B.电压表的示数等于

5 2

V

C.实现点火的条件是

n2 ? 1000 n1 n2 ? 1000 n1

D.实现点火的条件是 答案:BC

(2012 江苏卷) .某同学设计的家庭电路保护装置如图所示,铁芯左侧线圈 L1 由火线和零线 并行绕成,当右侧线圈 L2 中产生电流时,电流经放大器放大后,使电磁铁吸起铁质开关 K, 从而切断家庭电路,仅考虑 L1 在铁芯中产生的磁场,下列说 法正确的有 A.家庭电路正常工作时,L2 中磁通量为零 B.家庭电路中使用的电器增多时,L2 中的磁通量不变 C.家庭电路发生短路时,开关 K 将被电磁铁吸起 D.地面上的人接触火线发生触电时,开关 K 将被电磁铁 吸起。 解析:因原线圈是双线绕法,所以家庭电路正常工作时 L1 、 L2 磁通量为 0,A、B 正确;家 庭电路短路时, L1 、 L2 磁通量仍为 0,C 错误;地面上的人接触火线发生触电时,两根电 线电流不等且变化,开关 K 被磁铁吸起,D 正确。 答案:ABD (2012 重庆卷) .如题 15 图所示,理想变压器的原线圈接入 u

? 11000 2 sin 100 t (V) ?

的交变电压,副线圈通过电阻 r=6Ω 导线对“220V/880W”电器 RL 供电,该电器正常工作。由此可知 A. 原、副线圈的匝数比为 50 : 1 B. 交变电压的频率为 100HZ C. 副线圈中电流的有效值为 4A D. 变压器的输入功率为 880W 答案:C (2012 海南卷).如图:理想变压器原线圈与 10V 的交流电源相连,副线圈并联两个小灯泡 a 和 b,小灯泡 a 的额定功率为 0.3w,正常发光时电阻为 30 ? 可,已知两灯泡均正常发光, 流过原线圈的电流为 0.09A,可计算出原、副线圈的匝数比为_____,10:3 流过灯泡 b 的电 流为___0.2A,

3

解析:副线圈电压 U 2 ? U a ?

Pa Ra ? 3v

n1 U1 10 ? ? , Ub ? Ua ? 3v n2 U 2 3

由能量守恒得: U1I1 ? pa ? Ub Ib

代人数据得: Ib ? 0.2 A

(2012 安徽卷).(16 分) 图 1 是交流发电机模型示意图。 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 有一矩形线图 abcd 可 绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO 转动,由线圈引起的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈 一起绕 OO 转动的金属圈环相连接,金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这 样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻 R 形成闭合电路。图 2 是线圈的住视图,导 线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知 ab 长度为 L1 , bc 长度为 L2 ,线圈以恒定角 速度 ? 逆时针转动。 (只考虑单匝线圈)
' '

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时, 试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e1 的 表达式; (2)线圈平面处于与中性面成 ?0 夹角位置时开始计时,如图 3 所示,试写出 t 时刻整个 线圈中的感应电动势 e2 的表达式; (3)若线圈电阻为 r,求线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热。 (其它电阻均不计) 23.(1) e1 ? B?l1l 2 sin ?t (2) e1 ? B?l1l 2 sin(?t ? ?0 ) (3) Q ?

??RB 2 l12 l 22
(R ? r) 2

解析:(1)从中性面开始计时,经过时间 t,线圈平面转过的角度 ? ? ?t ,ab 边和 cd 边的速度 v ? ?

l2 Bl l ? ,则两边分别产生大小为 e ? Bl1v sin ? ? 1 2 sin ?t 的电动势。且两 2 2

4

边电动势串联,故线圈中产生的电动势 e1 ? Bl1l 2? sin ?t (2) 若 线 圈 从 与 中 性 面 夹 角 ?0 位 置 时 开 始 计 时 , 其 初 相 为 ?0 ,其表达式为:

e1 ? B?l1l2 sin(?t ? ?0 )
(3)由闭合电路欧姆定律得回路中电流有效值为

I?

Bl1l 2? 2( R ? r )

sin ?t
2?

由焦耳定律得 Q ? I 2 R

?

?

??RB2 l12 l 22
(R ? r) 2
4 p, 磁场均沿半径方向, 匝数为 N 的矩形线圈 abcd 9

(2012 江苏卷)(15 分)某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状铁芯 . 之间形成的两磁场区域的圆心角 α 均为

边长 ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度 ? 绕中心轴 匀速转动,bc 与 ad 边同时进入磁场,在磁场中,两 条边的经过处的磁感应强度大小均为 B,方向始终与 两条边的运动方向垂直,线圈的总电阻为 r,外接电 阻为 R,求 (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F (3)外接电阻上电流的有效值 I 答案: (1) bc 、 ad 边的运动速度 v ? ? (2)电流 I m ?

l , 感应电动势 Em ? 4 NBlv ,解得 Em ? 2NBl 2? 。 2

Em , 安培力 r?R

F ? 2 NBI ml ,解得 F ?

4 N 2 B 2 l 3? . r?R

(3)一个周期内,通电时间 t ? 解得 I ?

4 T , R 上消耗的电能 W ? I m 2 Rt ,且 W ? I 2 RT 9

4 NBl 2? 。 3(r ? R)

(2012 福建卷) .如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬 挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心 O 为 坐标原点,建立竖直向下正方向的 x 轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流 i 随环 心位置坐标 x 变化的关系图像是

5

答案:B (2012 全国新课标).如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁 场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止 开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 ω 匀速转动半周, 在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强 度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大 小的电流,磁感应强度随时间的变化率

?B 的大小应为 ?t
D.

A.

4?B0

?

B.

2?B0

?

C.

?B0 ?

?B0 2?

[答案]C [解析]匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势

1 ?B ?R 2 2 E ? BR ? 式中 R 为半径。磁场变化时感应电动势 E ? ? 。二者相等可得答案。 2 ?t 2
(2012 上海卷) 正方形导线框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时 . 间均匀增加,变化率为 k。导体框质量为 m、边长为 L,总电阻为 R,在恒定外力 F 作用下 由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________,导体框中感应电流做功的 功率为_______________。 答案:F/m,k L /R, (2012 北京高考卷) .物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实 ? 验” .如图,她把一个带铁芯的线圈 L、开关 S 和电源用导线连 F 接起来后,将一金属套环置于线圈 L 上,且使铁芯穿过套环, ? 闭合开关 S 的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究 此实验. 他连接好电路, 经重复 实验,线圈上的套环均未动,对比老师演示的实验, 下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是 A.线圈接在了直流电源上 B.电源电压过高 C.所选线圈的匝数过多 D.所用套环的材料与老师的不同 答案:D (2012 海南卷).如图,EOF 和 E ?O ?F ? 为空间一匀强磁场的边 界,其中 EO∥ E ?O ? ,FO∥ F ?O ? ,且 EO⊥OF; OO? 为∠EOF
2 4

? ?

? ?

? ?

?B ?

6

的角平分线,OO? 间的距离为 l;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l 的正方形导线框沿

OO? 方向匀速通过磁场, 时刻恰好位于图示位置。 t=0 规定导线框中感应电流沿逆时针方向
时为正,则感应电流 i 与实践 t 的关系图线可能正确的是

答案:A (2012 山东卷).如图所示,相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为

? ,上端接有定值电阻,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为 B。将质量为 m 的导
体棒由静止释放,当速度达到 v 时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下 的拉力,并保持拉力的功率为 P,导体棒最终以 2v 的速度匀 速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导 体棒的电阻,重力加速度为 g,下列选项正确的是 A. P ? 2mg sin ? B. P ? 3mg sin ?

C.当导体棒速度达到

v g 时加速度为 sin ? 2 2

D.在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中,R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 答案:AC (2012 四川卷) .半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆,单位长度电阻均 为 R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B。杆 在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从 圆环中心 O 开始,杆的位置由 θ 确定,如图所示。则 A.θ =0 时,杆产生的电动势为 2Bav π B.θ = 时,杆产生的电动势为 3Bav

3

7

C.θ =0 时,杆受的安培力大小为

2 B 2 av (? ? 2) R0 3B 2 av (5? ? 3) R0

π D.θ = 时,杆受的安培力大小为

3

答案:AD

(2012 全国新课标).如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内, 线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔 内,直导线中电流 i 发生某种变化,而线框中感应电流总是沿顺时针方向;线框 受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流 i 正方向与图中箭头方向 相同,则 i 随时间 t 变化的图线可能是

答案:A 解析:要求框中感应电流顺时针,根据楞次定律,可知框内磁场要么向里减弱(载流直导线 中电流正向减小) ,要么向外增强(载流直导线中电流负向增大) 。线框受安培力向左时,载 流直导线电流一定在减小,线框受安培力向右时,载流直导线中电流一定在增大。故答案选 A。 (2012 重庆卷) .如题 21 图所示,正方形区域 MNPQ 垂直纸面向里的 匀强磁场。在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动,t=0 时刻,其四个顶点 M ? 、 N ? 、 P ? 、 Q ? 恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力 f 的大小随时间 t 变化规律的是

答案:B (2012 上海卷)(4 分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接,如图所示。 . 已知线圈由 a 端开始绕至 b 端;当电流从电流计 G 左端流入时,指针向左偏转。

8

(1)将磁铁 N 极向下从线圈上方竖直插入 L 时,发现 指针向左偏转。俯视线圈,其绕向为_______________(填 “顺时针”或“逆时针”。 ) (2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离 L 时,指针 向右偏转。俯视线圈,其绕向为_______________(填“顺 时针”或“逆时针”) 。 答案: (1)顺时针, (2)逆时针,
G b a

S

N S L N

(2012 天津卷).如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距 l=0.5m,左端接有阻值 R=0.3Ω 的电阻,一质量 m=0.1kg,电阻 r=0.1Ω 的金属棒 MN 放置 在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.4T,棒在水平向 2 右的外力作用下,由静止开始以 a=2m/s 的加速度做匀加速运动,当棒的位移 x=9m 时撤去 外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1 : Q2=2:1,导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接 触,求 (1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻 R 的电荷量 q (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2 (3)外力做的功 WF 答案:(18 分) . 解析: (1)棒匀加速运动所用时间为 t,有

1 2 at ? x 2

t?

2x 2?9 ? ? 3s a 2
E ?? Blx 0.4 ? 0.5 ? 9 ? ? ? ? 1.5 A R ? r t (r ? R) t (r ? R) 3 ? (0.3 ? 0.1)

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为

I?

根据电流定义式有

q ? It ? 1.5 ? 3 ? 4.5 C
(2)撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为 v ? at ? 2 ? 3 ? 6 m/s 撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动,安培力做负功先将棒的动能转化为电 能,再通过电流做功将电能转化为内能,所以焦耳热等于棒的动能减少。有

Q2 ? ?E k ?

1 2 1 mv ? ? 0.1 ? 6 2 ? 1.8 J 2 2

(3)根据题意在撤去外力前的焦耳热为 Q1 ? 2Q2 ? 3.6 J 撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热 Q1) 、重力不做功共同 使棒的动能增大,根据动能定理有

?Ek ? WF ? Q1

9

则 ?Ek ? WF ? Q1 ? ?Ek ? 3.6 ? 1.8 ? 5.4 J (2012 广东卷).(18 分) 如图 17 所示,质量为 M 的导体棒 ab,垂直放在相距为 l 的平行光滑金属轨道上。导轨平 面与水平面的夹角为 θ , 并处于磁感应强度大小为 B、 方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场 中,左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板,R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻 值,不计其他电阻。 (1)调节 Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流 I 及棒的速率 v。 (2)改变 Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为 m、带电量为+q 的微粒水平射入金 属板间,若它能匀速通过,求此时的 Rx。

答案:.(18 分) 解: (1)当 Rx=R 棒沿导轨匀速下滑时,由平衡条件

Mg sin ? ? F
安培力 F ? BIl

Mg sin ? Bl 感应电动势 E ? Blv
解得 I ? 电流 I ? 解得

E 2R 2 MgR sin ? v? B 2l 2

(2)微粒水平射入金属板间,能匀速通过,由平衡条件 mg ? q 棒沿导轨匀速,由平衡条件 Mg sin ? ? BI1l 金属板间电压 U ? I1Rx 解得 Rx ?

U d

mldB Mq sin ?

(2012 上海卷)(14 分)如图,质量为 M 的足够长金 .
B b F c f e B P d Q a 10

属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。 一电阻不计, 质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上, 始终与导轨接触良好,PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为?,棒左侧有两个固定于 水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L,开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的 电阻为 R0。以 ef 为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强 度大小均为 B。在 t=0 时,一水平向左的拉力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上,使导轨由静 止开始做匀加速直线运动,加速度为 a。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多少时间拉力 F 达到最大值,拉力 F 的最大值为多少? (3)某一过程中回路产生的焦耳热为 Q,导轨克服摩擦力做功为 W,求导轨动能的 增加量。 答案: (1)感应电动势为 E=BLv,导轨做初速为零的匀加速运动,v=at,E=BLat,s=

at /2,感应电流的表达式为 I=BLv/R 总=BLat/(R+2R0?at2/2)=BLat/(R+R0at2) ,
2

(2)导轨受安培力 FA=BIL=B L at/(R+R0at ) ,摩擦力为 Ff=?FN=?(mg+BIL)
2 2 2

=?[mg+B L at/(R+R0at )],由牛顿定律 F-FA-Ff=Ma,F=Ma+FA+Ff=Ma+?mg+(1
2 2 2

+?)B L at/(R+R0at ) ,上式中当 R/t=R0at 即 t=
2 2 2

a 时外力 F 取最大值,F max=Ma RR0

1 2 2 +?mg+ (1+?)B L 2

a , RR0

(3) 设此过程中导轨运动距离为 s, 由动能定理 W 合=?Ek, 摩擦力为 Ff=? mg+FA) ( , W-?Q Ma 摩擦力做功为 W=?mgs+?WA=?mgs+?Q,s= ,?Ek=Mas= (W-?Q) ,

?mg

?mg

(2012 江苏卷)(15 分)某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状铁芯 . 之间形成的两磁场区域的圆心角 α 均为

边长 ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度 ? 绕中心轴匀速转动,bc 与 ad 边同时进入磁场, 在磁场中,两条边的经过处的磁感应强度大小均为 B,方向始终与两条边的运动方向垂直, 线圈的总电阻为 r,外接电阻为 R,求 (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em (2)线圈切割磁感线时 ,bc 边所受安培力的大小 F (3)外接电阻上电流的有效值 I 答案: (1) bc 、 ad 边的运动速度 v ? ?

4 p, 磁场均沿半径方向, 匝数为 N 的矩形线圈 abcd 9

l , 感应电动势 2

Em ? 4 NBlv ,解得 Em ? 2NBl 2? 。
Em (2)电流 I m ? , 安培力 r?R
(3)一个周期内,通电时间 t ?

4 N 2 B 2 l 3? . F ? 2 NBI ml ,解得 F ? r?R

4 T , R 上消耗的电能 W ? I m 2 Rt ,且 W ? I 2 RT 9

11

解得 I ?

4 NBl 2? 。 3(r ? R)

(2012 浙江卷). (22 分)为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁” -2 装置。如图所示,自行车后轮由半径 r1=5.0×l0 m 的金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属外圈 和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条,每根金属条的中间均串联 有一电阻值为 R 的小灯泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度 B=0.l0T、方向垂直纸面 向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为 r1,外半径为 r2、张角θ =

? ,后轮以角速度ω =2π 6

rad/s 相对于转轴转动。若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应。 (1)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,求感应电动势 E,并指出曲上的电流方向; (2)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图; (3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈之 间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab-t 图象; (4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出, 通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度ω 和张角θ 等 物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价。

答案:

12

13

(2012 福建卷).(20 分) 如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,在此区域 内,沿水平面固定一半径为 r 的圆环形光滑细玻璃管,环心 0 在区 域中心。一质量为 m、带 电量为 q(q>0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强 度大小 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示,其中 T0 ? 不变,对原磁场的影响可忽略。 (1)在 t=0 到 t=T0 这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小 v0 ; (2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系 列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等。试求 t=T0 到 t=1.5T0 这 段时间内: ①细管内涡旋电场的场强大小 E; ②电场力对小球做的功 W。

2? m 。设小球在运动过程中电量保持 qB0

答案:

14

(2012 海南卷).如图,ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN 和 M ' N ' 是两根 用细线连接的金属杆,其质量分别为 m 和 2m。竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上,使两杆水 平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为 R,导轨间距为 l 。整个装置处在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略,重力加速度为 g。在 t=0 时刻将细线烧断,保持 F 不变,金属杆和导轨始终接触良好。求 (1)细线少断后,任意时刻两杆运动的速度之比; (2)两杆分别达到的最大速度。§ 解析:设某时刻 MN 和 M ' N ' 速度分别为 v1、v2。 (1)MN 和 M ' N ' 动量守恒:mv1-2mv2=0 求出:

v1 ? 2① v2

(2)当 MN 和 M ' N ' 的加速度为零时,速度最大 对 M ' N ' 受力平衡:BIl ? mg ② I ? ④ 由①——④得: v1 ?

E ③ R

E ? Blv1 ? blv2

2mgR mgR 、 v2 ? 2 2 3B l 3B 2l 2

2011 年高考物理试题分类汇编:电磁感应与交流电

1. (2011 福建)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1∶n2=5∶1,电阻 R=20 Ω , L1、L2 为规格相同的两只小灯泡,S1 为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源,输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图所示。现将 S1 接 1、S2 闭合,此时 L2 正常发光。下列说法正确的是

A.输入电压 u 的表达式 u=20 2 sin(50π )V B.只断开 S1 后,L1、L2 均正常发光 C.只断开 S2 后,原线圈的输入功率增大 D.若 S1 换接到 2 后,R 消耗的电功率为 0.8W

15

2. (2011 福 建) 如图,足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 ? 角(0< ? <90°), 其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L, 导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直, 导轨电阻不计。 金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑, 并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab 棒接入电路的 电阻为 R,当流过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时,金属棒的速度大小为 v ,则金属棒 ab 在 这一过程中 A. ab 运动的平均速度大小为 ? B.平行导轨的位移大小为 C.产生的焦耳热为 qBL? D.受到的最大安培力大小为

1 2

qR BL

B 2 L2? sin ? R

答案:B 3.(2011 全国)如图,两根相互平行的长直导线分别通 有方向相反的电流 I1 和 I2,且 I1>I2,a、b、c、d 为导线某一 横截面所在平面内的四点,且 a、b、c 与两导线共面 ;b 点在 两导线之间,b、d 的连线与导线所在的平面垂直。磁感应强 度可能为零的点是 A.a 点 【答案】C B.b 点 C.c 点 D .d 点
a I1 b I2 c d

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【解析】 由安培定则和平行四边形定则知某点磁感应强度为零, 则两电流在该处的磁感 应强度等大反向, 由安培定则和平行四边形定则知 b, 两点合磁感应强度一定不为零,排除 d B,D,在 a、c 两点的磁感应强度方向相反,又 I1>I2.排除 A,故选 C 4.(2011 安徽)如图所 示的区域内有垂直于纸面的匀强磁 场,磁感应 强度为 B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45°的扇形闭合导线框绕垂直于 纸面的 O 轴以角速度 ω 匀速转动(O 轴位于磁场边界) 。则线框内产生的感 应电流的有效值为 A. O

BL ? 2R
2

B.

2 BL ? 2R
2

C.

2 BL ? 4R
2

D.

BL ? 4R
2

ω

450 L

答案:D 解析:交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的,线框转动周期为 T,而线框转动

BL?
一周只有 T/4 的时间内有感应电流, 则有 (

L BL2? 2 )2 R T ? I 2 RT , 所以 I ? 。 正确。 D 4R R 4

5. (2011 北京)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁心的线圈 L、小灯泡 A、 开关 S 和电池组 E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电 路后,闭合开关 S,小灯泡发光;再断开开关 S,小灯泡仅有不显著 的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡 闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末 闪亮的原因是 A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大 C.线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大

6.(2011 广东)图 7(a)左侧的调压装置可视为理想变压器,负载电路中 R=55Ω ,○、○ A V 为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图 7(b)所示的正弦交变电压,电压表的示数为 110V,下列表述正确的是 A、电流表的示数为 2A

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B、原、副线圈匝数比为 1:2 C、电压表的示数为电压的有效值 D、原线圈中交变电压的频率为 100Hz

答案:AC 解析:交流电压表和交流电流表的示数都是有效值,电流表的示数

I?

U 110 ? A ? 2 A ,A、C 正确。由图 7(b)可知原线圈电压有效值为 220V,周期 0.02S, R 55
7.(2011 广东)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂

则可得原、副线圈匝数比为 2:1,交变电压的频率为 50Hz,B、D 错误。

直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是 A、感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 C、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 D、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案:C 解析:由法拉第电磁感应定律, E ? n

?? S ?B ?n ,选项 A 错误。穿过线圈的磁通量 ?t ?t

越大,并不代表穿过线圈的磁通量变化率大,选项 B 错误,C 正确。由楞次定律感应电流的 磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化,感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同, 有时相反。选项 D 错误。 8. (2011 江苏)如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计。匀强 磁场与导轨平面垂直。阻值 为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触。t=0 时,将 开关 S 由 1 掷到 2。q、i、v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和 加速度。下列图象正确的是

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【答案】D 【解析】 本题考查含电容器电路及电磁感应。 开关打到 1 时, 电容器充电, 打到 2 位置, 通过右侧回路放电,随着电容器放电,电容器极板电荷量减少,两极间电压减小,电路电流 减小,安培力减小,加速度减小,最终电流减为零,此时导体棒做匀速运动,导体棒两端因 切割磁感线产生电动势,电容器两极板间电压不为零,极板上仍有电荷,综上,D项正确。 9. (2011 山东)为保证用户电压稳定在 220V,变电所需适时进行调压,图甲为调压变 压器示意图。保持输入电压 u1 不变,当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电压。某次检测 得到用户电压 u2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示 。以下正确的是 ( A、u2=190 2 sin(50π t)V B、u2=190 2 sin(100π t)V C、 为使用户电压稳定在 220V, 应将 P 适当下移 D、 为使用户电压稳定在 220V, 应将 P 适当上移 答案:BD 解析: 由于用户电压 u2 随时间 t 变化的曲线周期为 0.02s, 所以 u2=190 2 sin(100π t)V, 选项 B 正确 A 错误;为使用户电压稳定在 220V,应减小变压器原线圈匝数,应将 P 适当上 移,选项 C 错误 D 正确。 10. (2011 山东)如图甲所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、 长度均相同的导体棒 c 、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度 h 处。磁场宽为 3 h ,方向与导轨平面垂直。先由静止释放 c , c 刚进入磁场即匀速运动,此时再由 静止释放 d,两导体棒与导轨始终保持良好接触。用 ac 表示 c 的加速度, Ekd 表示 d 的动能, xc 、 xd 分别表示 答案:BD 解析:由于 c 刚进入磁场即匀速运动,此时再由静止释放 d,d 进入磁场时 c 相对释放 点的位移为 3h,d 进入磁场后 cd 二者都做匀速运动,二者与导轨组成的回路磁通量不变, 感应电流为零,两导体棒 均做加速度为 g 的加速运动,图乙中 A 错误 B 正确;c 出磁场时 d 下落 2h, 出磁场后导体棒 d 切割磁感线产生感应电动势和感应电流, c 受到安培力作用做减 速运动,动能减小,d 出磁场后动能随下落高度的增加而增大,所以图乙中正确表示 d 的动 能 Ekd 的是 D。 11. (2011 上海)如图,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向 非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于 O 点,将圆环拉至位置 a 后无初速释放,在圆环从 a 摆向 b 的过程中 )

c 、 d 相对释放点的位 移。图乙中正确的是

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(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 (C)安培力方向始终与速度方向相反

(B)感应电流方向一直是逆时针 (D)安培力方向始终沿水平方向

【解析】AD. 【解析】圆环从位置 a 后无初速释放,在到达磁场分界线之前,穿过圆环向里的磁感线 条数在增加,根据楞次定律,感应电流方向为逆时针,圆环经过磁场分界线之时,穿过圆环 向里的磁感线条数在减少,根据楞次定律,感应电流方向为顺时针,圆环经过磁场分界线之 后, 穿过圆环向外的磁感线条数在减少, 根据楞次定律, 感应电流方向为逆时针, 正确. A 因 为磁场在竖直方向分布均匀,圆环受到的竖直方向的安培力抵消,所以 D 正确. 12. (2011 上海)如图,均匀带正电的绝缘圆环 a 与金属圆环 b 同心共面放置,当 a 绕 O 点在其所在平面内旋转时,b 中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知, 圆环 a (A)顺时针加速旋转 速旋转 (B)顺时针减速旋转 (C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减

【答案】B. 【解析】圆环 b 具有收缩趋势,说明穿过 b 环的磁通量在增强,根据阻碍变化可知圆环 a 减速旋转,逐渐减弱的磁场使得 b 环产生了顺时针方向电流,根据楞次定律可知引起 b 环 的感应电流的磁场方向向里,根据安培定则判断出 a 环顺时针方向旋转.所以 B 选项正确. 13. (2011 浙江)如图所示,在铁芯上、下分别绕有匝数 n1=800 和 n2=200 的 两个线圈, 上线圈两端 u=51sin314tV 的交流电源相连, 将下线圈两端接交流电压 表,则交流电压表的读数可能是

20

A. 2.0 V C. 12.7V 【答案】A

B. 9.0V D. 144.0V

【解析】交流电源电压的有效值 U 1 ?

51 2

V ,如果看成理想的来处理有:

U 1 n1 、 ? U 2 n2

n1 ? 800、 n2 ? 200,解得 U 2 ? 9.0V ,故交流电压表的读数应该小于 9.0V ,所以答案
为 A。 14. (2011 新课标)如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为 1:2;副线圈电路中接 有灯泡,灯泡的额定电压为 220V,额定功率为 22W;原线圈电路中接有电压表和电流表。现 闭合开关,灯泡正常发光。若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数,则( )

解析:由 答案:A

U 1 n1 ? 可知,U= U1 =110V,由 P = U2I2=UI 得 I=0.2A,A 正确 U 2 n2

15. (2011 天津)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如 图 1 所示, 产生的交变电动势的图象如图 2 所示, 则 A.t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零 B.t =0.01s 时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为 3 11 V D.线框产生的交变电动势的频率为 100Hz 【解析】交变电流知识的考查。由图 2 可知,该 交变电动势瞬时值的表达式为 e ? 311sin100? t 。当 t=0.005s 时,瞬时值 e=311V,此时磁通 量变化率最大,A 错;同理当 t=0.01s 时,e=0V,此时线框处于中性面位置,磁通量最大, 磁通量的变化率为零,B 正确;对于正弦交变电流其有效值为 Emax/ 2,题给电动势的有效 值为 220V,C 错;交变电流的频率为 f=1/T=ω /2π =50Hz,D 错。 【答案】B 16. (2011 四川)如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T,转轴 O1O2 垂直于磁场方向, 线圈电阻为 2 ? 。 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时, 线圈转过 60°

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时的感应电流为 1A。那么 A.线圈消耗的电功率为 4W B.线圈中感应电流的有效值为 2A C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e = 4cos D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为 ? = 答案:AC 解析:从图示位置开始计时时,电动势瞬时值满足 e ? NBS?COS? ? NBS?COS?t , 由题意知道,转过 60°时的电动势为 2v,所以电动势最大 值为 4V,C 选项正确;电流最大
2 值为 2A,所以有效值为 2 A,B 错误;P=I R=4W,A 选项正确; e ? NBS?COS? 知道

2? t T

T

?

sin

2? t T

2 ? BS

2? ? 2T 2? ? COS600 ? ? max ,所以任意时刻的磁通量 ? = t sin ? T T T

17. (2011 江苏) (15 分)题 13-1 图为一理想变压器,ab 为原线圈,ce 为副线圈,d 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的 u-t 图象如题 13-2 图所示。若只 在 ce 间接一只 Rce=400 Ω 的电阻, 或只在 de 间接一只 Rde=225 Ω 的电阻,两种情况下电阻消 耗的功率均为 80W。 (1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式; (2)求只在 ce 间接 400Ω 的电阻时,原线圈中的电流 I1; (3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比

nce 。 nde

【答案】(1) u ab ? 400sin 200 t V;(2)0.28 A(或 ? 【解析】(1)由题 13 – 2 图知 电压瞬时值

4 2 A);(3) 3 5

? ? 200? rad / s

uab ? 400sin 200? t (V)

(2)电压有效值 理想变压器 P1=P2 原线圈中的电流 I1 ?

U1 ? 200 2V

P 1 U1

22

解得 I1 ? 0.28 A

(或

2 A) 5

(3)设 ab 间匝数为 n1

U1 U ce ? n1 nce 同理 U1 U de ? n1 nde
2 2 U ce U de ? Rce Rde

由题意知

解得

nce ? nde

Rce Rde
nce 4 ? nde 3

代入数据得

18.(2011 海南)如图,EOF 和 E ?O ?F ? 为空间一匀强磁场 的 边界,其中 EO∥ E ?O ? ,FO∥ F ?O ? ,且 EO⊥OF; OO? 为∠EOF 的 角平分析, OO? 间的距离为 l;磁场方向垂直于纸面向里。一边 长为 l 的正方形导线框沿 OO? 方向匀速通过磁场,t=0 时刻恰好 位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则 感应电流 i 与实践 t 的关系图线可能正确的是

答案:A 解析:设正方形导线框为 ABCD,以图示位置为零位置: AB 边从零位置开始运动到 O’的过程中,只有 AB 边的一部分切割

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了磁感线,切割的有效长度从零增加到 l,感应电动势变大,由右手定则可以判断,感应电 流方向为逆时针(即与题目规定的正方向相同) ,因此排除了 C、D; AB 边从 O’位置开始继续运动到 A、B 两点与 OE、OF 边接触的过程中,只有 AB 边切割 了磁感线,切割的有效长 度等于 l,感应电动势不变,感应电流方向还是逆时针(即与题目 规定的正方向相同) ; AB 边从上述位置继续运动到 O 点的过程中, AB 边和 CD 变都部分切割了磁感线,AB 边 切割的有效长度从 l 减小到 0,而 CD 边切割的有效长度从 0 增加到 l,两条边产生的感应电 动势相反, 相互抵消, 电动势先减少到 0 后反向增加, 所以感应电流方向先逆时针减 小到 0, 再从 0 开始顺时针增加。由此判断应该选择答案 A。 19.(2011 海南)如图,理想变压器原线圈与一 10V 的交流电 源相连, 副线圈并联两个小灯泡 a 和 b, 小灯泡 a 的额定功率为 0.3W , 正常发光时电阻为 30 ? ,已知两灯泡均正常发光,流过原线圈的电 流为 0.09A,可计算出原、副线圈的匝数比为_______,流过灯泡 b 的电流为_______A。 答案:10:3 0.2
2 Ua 得,Ua=3V,则原、 Ra

解析:副线圈两端电压 U2 等于小灯泡 a 两端电压 Ua,由 Pa ?

副线圈的匝数比

n1 U 1 10 ? ? ;流过灯泡 a 的电流 Ia= Ua/ Ra=0.1A n2 U 2 3



n1 I 2 I ? ? 2 ,得 I2=0.3A 。流过灯泡 b 的电流 Ib= I2- Ia=0.3A-0.1A=0.2A n2 I1 0.09
2010 年高考物理试题分类汇编——电磁感应

(2010 全国卷 1) 17.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为

4.5 ?10?5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽 100m,该河段涨潮和落潮时
有海水(视为导体)流过。设落潮时,海水自西向东流,流速为 2m/s。下列说法正确的是 A.河北岸的电势较高 C.电压表记录的电压为 9mV 【答案】BD 【解析】海水在落潮时自西向东流,该过程可以理解为:自西向东运动的导体棒在切割 竖直向下的磁场。根据右手定则,右岸即北岸是正极电势高,南岸电势低,D 对 C 错。根据
?5 ?3 法拉第电磁感应定律 E ? BLv ? 4.5 ? 10 ? 100? 2 ? 9 ? 10 V, B 对 A 错。

B.河南岸的电势较高 D.电压表记录的电压为 5mV

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【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。 (2010 全国卷 2)18.如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂 直于纸面向里,磁场上边界 b 和下边界 d 水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线 圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离 大于水平面 a、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面 b、c(位于磁场中)和 d 时,线圈 所受到的磁场力的大小分别为 Fb 、 Fc 和 Fd ,则

A. Fd > Fc > Fb C. Fc > Fb > Fd

B. Fc < Fd < Fb D. Fc < Fb < Fd

【答案】D 【解析】 线圈从 a 到 b 做自由落体运动, b 点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培 在 力 Fb ,由于线圈的上下边的距离很短,所以经历很短的变速运动而进入磁场,以后线圈中 磁通量不变不产生感应电流,在 c 处不受安培力,但线圈在重力作用下依然加速,因此从 d 处切割磁感线所受安培力必然大于 b 处,答案 D。 【命题意图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动,应用法拉第电磁感应定律求解。 (2010 新课标卷)21.如图所示,两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置,相 对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细 直棒 ab 水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落 距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小为 E1 ,下落距离为 0.8R 时电动势大小为 E2 ,忽略涡流损 耗和边缘效应.关于 E1 、 E2 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是

A、 E1 > E2 ,a 端为正 C、 E1 < E2 ,a 端为正 答案:D

B、 E1 > E2 ,b 端为正 D、 E1 < E2 ,b 端为正

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解析:根据 E ? BLv , E1 ? B ? 2 0.96R g ? 0.2R , E2 ? B ? 2 0.36R g ? 0.8R , 可见 E1 < E2 。又根据右手定则判断电流方向从 a 到 b,在电源内部,电流是从负极流向正 极的,所以选项 D 正确。 (2010 北京卷)19.在如图所示的电路中,两个相同的下灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带 铁芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻器 R。闭合开关 S 后, 调整 R, L1 和 L2 发光的亮度一样, 使 此时流过两个灯泡的电流为I。然后,断开S。若 t ? 时刻再闭合S,则在 t ? 前后的一小段时 间内,正确反映流过 L1 的电流i1、流过L2的电流i2随时间t的变化的图像是

答案:B 【解析】本体考查通电自感,与互动变阻器 R 串联的 L2,没有自感直接变亮,电流变化 图像和 A 中图线,CD 错误。与带铁芯的电感线圈串联的 L1,自感强电流逐渐变大,B 正确。 (2010 江苏卷)2、一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线 框的面积不变,将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的 磁感应强度不变,在 1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过 程中,线框中感应电动势的比值为 (A)

1 2

(B)1

(C)2

(D)4

2.B 难度:易 本题考查电磁感应定律的应用 【解析】 E1 =S

?B 2B-B BS ?S = t t t ?S BS E2 ? 2 B ?? ,大小相等,选 B。 t t

(2010 江苏卷) 4.如图所示的电路中, 电源的电动势为 E,内阻为 r,电感 L 的电阻不计, 电阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值,在 t=0 时刻闭合开关 S,经过一段时间后,在 t=t1 时刻断 开 S,下列表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图像中,正确的是

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选 B 考查自感和电压图象。 难度:难 【解析】开关闭合时,线圈的自感阻碍作用,可看做电阻,线圈电阻逐渐减小,并联电路电 阻逐渐减小。电压 U AB 逐渐减小;开关闭合后再断开时,线圈的感应电流与原电流方向相 同,形成回路,灯泡的电流与原来相反,并逐渐减小到 0,所以本题选 B。 (2010 江苏卷)13. (15 分)如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R 的 导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放。导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最 终稳定为 I。整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。 求:

(1)磁感应强度的大小 B; (2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小 v; (3)流经电流表电流的最大值 Im 解析: (1)电流稳定后,道题棒做匀速运动 解得 B ?

BIL ? mg

① ②

mg IL

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(2)感应电动势 电影电流 I ?

E=BLv



E R

由②③④式解得 v ?

I 2R mg

(3)由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为 vm 机械能守恒

1 mvm 2 ? mgh 2

感应电动势的最大值 Em ? BLvm 感应电流的最大值 I m ?

Em R

解得

Im ?

mg 2 gh IR

本题考查电磁感应的规律和电磁感应与力学的综合。难度:难。 (2010 广东卷)16. 如图 5 所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 M'N'的过程中,棒上感应电动势 E 随时间 t 变化的图示,可能正 确的是

答案:A 解析:MN 只有进入磁场中才切割磁感线,因而只有中间过程有感应电动势,选 A。 (2010 山东卷)21.如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为 B ,方向相 反且垂直纸面, MN 、 PQ 为其边界,OO′为其对称轴。一导线折成边长为 l 的正方形闭合 回路 abcd ,回路在纸面内以恒定速度 ?0 向右运动,当运动到关于 OO′对称的位置时

28

A.穿过回路的磁通量为零 B.回路中感应电动势大小为 2B l ?0 C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同 答案:ACD 解析:根据右手定则,回来中感应电流的方向为逆时针方向。 本题考查电磁感应、磁通量、右手定则,安培力,左手定则等基本知识。 难度:易。 (2010 上海物理)19. 如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为 B ,方向分别垂 直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为 L ,边长为 L 的正方形框 abcd 的

bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若
以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图

解析:在 0- t1 ,电流均匀增大,排除 CD. t 2 在 t1 - t 2 ,两边感应电流方向相同,大小相加,故电流大。 在 t 2 ~ t 3 ,因右边离开磁场,只有一边产生感应电流,故电流小,所以选 A。 本题考查感应电流及图象。 难度:难。

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(2010 上海物理)21.如图,金属环 A 用轻绳悬挂,与长直螺线管共轴,并位于其左侧, 若变阻器滑片 P 向左移动,则金属环 A 将向_____(填“左”或“右” )运动,并有_____(填 “收缩”或“扩张” )趋势。

解析:变阻器滑片 P 向左移动,电阻变小,电流变大,根据楞次定律,感应电流的磁场方向 原电流磁场方向相反,相互吸引,则金属环 A 将向右移动,因磁通量增大,金属环 A 有收缩 趋势。 本题考查楞次定律。难度:易。

(2010 上海物理)32.(14 分)如图,宽度 L=0.5m 的光滑金属框架 MNPQ 固定板个与水平面 内,并处在磁感应强度大小 B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布, 将质量 m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒 ab 放置在框架上,并且框架接触良好,以 P 为坐标 原点,PQ 方向为 x 轴正方向建立坐标,金属棒从 x0 ? 1m 处以 v0 ? 2m / s 的初速度,沿 x 轴负方向做 a ? 2m / s 的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。求:
2

(1)金属棒 ab 运动 0.5m,框架产生的焦耳热 Q; (2)框架中 aNPb 部分的电阻 R 随金属棒 ab 的位置 x 变化的函数关系; (3)为求金属 棒 ab 沿 x 轴负方向运动 0.4s 过程中通过 ab 的电量 q,某同学解法为:先算 出金属棒的运动距离 s,以及 0.4s 时回路内的电阻 R,然后代入

?? BLs ' ? S ? 2cm2 p0 ? 240 pal2 ? 3? ml2 ? 1? m ?? BLs R ? q= 求解。指出该同学解法 R R R R ?12 2 2 q ? ?? SE?? ? 8.85*10 c / N ? m EM
的错误之处,并用正确的方法解出结果。 解析: (1) a ?

F , F ? ma ? 0.2 N m

因为运动中金属棒仅受安培力作用,所以 F=BIL 又I ?

E BLv BLv BLat ? ? ? 0.4t ,所以 R ? R R I I

30

且S ?

1 2 2S 1 at ,得 t ? ? s 2 a 2

所以 Q ? I 2 Rt ? I 2 ? 0.4t 2 ? 0.2J (2) x ? 1 ?

1 2 at ? 1 ? t 2 ,得 t ? 1 ? x ,所以 R ? 0.4 1 ? x 。 2

(3) 错误之处: 因框架的电阻非均匀分布, 所求 R 是 0.4s 时回路内的电阻 R, 不是平均值。 正确解法:因电流不变,所以 q ? It ? 1? 0.4c ? 0.4c 。 本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度:难。 (2010 重庆卷)23.(16 分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研 究。实验装置的示意图可用题 23 图表示,两块面积均为 S 的矩形金属板,平行、正对、竖 直地全部浸在河水中,间距为 d。水流速度处处相同,大小为 v,方向 水平。金属板与水流 方向平行。 地磁场磁感应强度的竖直分量为 B,水的电阻为 p,水面上方有一阻值为 R 的电阻通过 绝缘导线和电建 K 连接到两金属板上。忽略边缘效应,求:

(1)该发电装置的电动势; (2)通过电阻 R 的电流强度; (3)电阻 R 消耗的电功率。 解析: (1)由法拉第电磁感应定律,有 E ? Bdv (2)两板间河水的电阻 r ? ? 由闭合电路欧姆定律,有

d S

I?

E BdvS ? r ? R ? d ? RS
2

(3)由电功率公式, P ? I R

31



? BdvS ? P?? ? R ? ? d ? RS ?
(2010 浙江卷)19. 半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺

2

口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为 d, 如图(上)所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图(下)所示。 在 t=0 时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为 q 的静止微粒,则以下说法正确的是

A. 第 2 秒内上极板为正极 B. 第 3 秒内上极板为负极 C. 第 2 秒末微粒回到了原来位置 D. 第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为 0.2 ? r / d
2

答案:A (2010 四川卷)19.图甲所示电路中, A1、A2、A3 为相同的电流表,C 为电容器,电 阻 R1、R 2、R 3 的阻值相同, 线圈 L 的电阻不计。 在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的 变化如图乙所示,则在 t1 ~ t2 时间内

32

A.电流表 A1 的示数比 A 2 的小 B.电流表 A 2 的示数比 A3 的小 C.电流表 A1 和 A 2 的示数相同 D.电流表的示数都不为零 答案:C 【解析】由 B-t 图像知在 t1-t2 时间内,原线圈中磁场先负向减小后正向增大,则副线圈中 磁通量是均匀变化的, 根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变, 再根 据楞次定则可判断负向较小时和正向增大时感应电流的方向相同,则在 t1-t2 时间内副线圈 中个电流为稳恒电流,所以 A1 和 A2 的示数相同,A3 的示数为 0,正确答案 C。

2010 年高考物理试题分类汇编——交变电流

(2010 全国卷 2) 19. 图中为一理想变压器, 其原线圈与一电压有效值不变的交流电 源相连:P 为滑动头。现令 P 从均匀密绕的副线圈最底端开始,沿副线圈匀速上滑,直至 白炽灯 L 两端的电压等于其额定电压为止。用 I1 表示流过原线圈的电流, I 2 表示流过灯 泡的电流, U 2 表示灯泡两端的电压, N 2 表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均 指有效值:电功率指平均值) 。下列 4 个图中,能够正确反映相应物理量的变化趋势的是

答案:BC 解析:副线圈是均匀密绕的且滑动头匀速上滑,说明副线圈的匝数在均匀增大,由变压

33

器的变压比

U 2 n2 U ,C ? ,得 U 2 ? kt 均匀增大(k 为单位时间增加的匝数) 正确。灯泡两 U1 n1 n1

端的电压由零增大时其电阻增大, 描绘的伏安特曲线为 B。 灯泡的功率先增大的快 (电阻小) 后增大的慢(电阻大) 错误。原线圈功率等于灯泡功率是增大的,所以原线圈电流一定 ,D 增大,A 错误。 【命题意图与考点定位】考查理想变压器和灯泡的伏安特曲线知识。 (2010 天津卷)7.为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到 电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡 L1、L2,电路中分别接了理想 交流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1,A2,导线电阻不计,如图所示。当开关 S 闭合后

A. A1 示数变大,A1 与 A2 示数的比值不变 B. A1 示数变大,A1 与 A2 示数的比值变大 C. V2 示数变小,V1 与 V2 示数的比值变大 D. V2 示数不变,V1 与 V2 示数的比值不变 答案:AD (2010 重庆卷)17.输入电压为 220V,输出电压为 36V 的变压器副线圆烧坏,为获知 此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线 圈,如题 17 图所示,然后将原线圈接到 220V 交流电源上,测得新绕线圈的端电压为 1V, 按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为:

A C

1100、360 2200、180

B 1100、180 D 220、360

34

【答案】B 【解析】对新绕线的理想变压器,根据变压比公式得 n1 ?

n3U 1 5 ? 220 ? ? 1100 U3 1

变压器烧坏前,同理 n2 ?

n1U 2 1100? 36 ? ? 180,B 正确。 U1 220

(2010 江苏卷)7.在如图多事的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均 为理想变压器, 发电厂的输出电压和输电线的电阻均 不变, 随着发电厂输出功率的增大, 下列说法中正确 的有

A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 7.CD 【解析】逐项判断 A.应不变,A 错误; B. I ?

P , U 损 ? IR , U 3 ? U 2 - U 损 ,因 P 变大,I 变大,所以 U 损变大,所以 U

降压变压器初级电压 U3 变小,B 错误;

P 2 ) R ,因 P 变大,所以 P 损变大,C 正确; U P 2 P损 ( U ) R PR D. ,因 P 变大,所以比值变大,D 正确; ? ? P P U
C. P损 ? ( 本题选 CD。本题考查电能的输送,通常考查电压的变化引起其它变化,本题考查考查 功率的变化引起其它变化,有新意。本题难度:中等。 (2010 福建卷)13.中国已投产运行的 1000kV 特高压输电是目前世界上电压最高的 输电工程。假设甲、乙两地原采用 500kV 的超高压输电,输电线上损耗的电功率为 P。在 保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用 1000kV 特高压输电,若不考虑其 他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为 A.P/4 B.P/2 C.2P D.4P

35

答案:A 解析: P ? UI 可知当输出电压由 500kv 升高到 1000kv 时, 由 电路中的电流将减为原来 的一半;由 P ? I2 R 线 可知电路中损耗的功率变为原来的 损

1 。 4

【命题特点】本题以高压输电这一生活情境为背景,相应了“两会”提出的节能减排的 建议,考查了用远程高压输电减小能耗的知识点,具有实际意义。 【启示】高考复习中应注重物理问题联系生活实际。 (2010 广东卷)19.图 7 是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的

A.周期是 0.01S B.最大值是 311V C.有效值是 220V D.表达式为 U=220sin100π t(V) 答案:BC 解析:交流电考察 由图知:最大值 Um=311V 有效值 U ?

Um 2

? 220 周期 T=0.02s V

? 表达式 u ? 311sin 100 t (V )

选 BC。

(2010 山东卷)19.一理想变压器原、副线圈的匝数比为 10:1,原线圈输入电压的 变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P 为滑动变阻器的触头。

A.副线圈输出电压的频率为 50Hz B.副线圈输出电压的有效值为 31V

36

C.P 向右移动时,原、副线圈的电流比减小 D.P 向右移动时,变压器的输出功率增加 答案:AD 解析: A.周期 T ? 2 ?10 s ,频率 f ? 50 Hz ,A 正确; B.原线圈输入电压的有效值为
?2

310 ? 220V ,所以,副线圈输出电压的有效值为 2

220 ? 22V ,B 错误; 10
C.根据 U1I1 ? U2 I 2 ,所以 D.变压器的输出功率 p2 ? 正确。 本题选 AD。本题考查变压器原理和交流电图象。 难度:容易。 (2010 浙江卷)17. 某水电站,用总电阻为 2.5 ? 的输电线输电给 500km 外的用户, 其输出电功率是 3 ? 10 KW。现用 500kV 电压输电,则下列说法正确的是
6

I1 U 2 n2 ? ? ,不变。C 错误; I 2 U1 n1
U2 ,P 向右移动时,电阻变小,变压器的输出功率增加,D R

A. 输电线上输送的电流大小为 2 ? 10 A
5

B. 输电线上由电阻造成的损失电压为 15kV C. 若改用 5kV 电压输电,则输电线上损失的功率为 9 ? 10 KW
8

D. 输电线上损失的功率为 ? P=U /r,U 为输电电压,r 为输电线的电阻 答案:B

2

2009 年高考物理试题分类汇编——电磁感应 (09 年上海物理)13.如图,金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上,在 ef 右侧 存在有界匀强磁场 B,磁场方向垂直导轨平面向下,在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半 径很小的金属圆 环 L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场 左边界 ef 处由静止开始向右运动后,圆环 L 有__________(填收缩、扩张)趋势,圆环内 产生的感应电流_______________(填变大、变小、不变) 。

37

答案:收缩,变小 解析: 由于金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动, abcd 回路中产生逆时针方向的感 则 应电流,则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场,随着金属棒向右加速运动,圆环的磁通量 将增大,依据楞次定律可知,圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大;又由于金属 棒向右运动的加速度减小, 单位时间内磁通量的变化率减小, 所以在圆环中产生的感应电流 不断减小。

(09 年上海卷)9.信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区,每个磁化区代 表了二进制数 1 或 0,用以储存信息。刷卡时,当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测 头时,在检测头的线圈中会产生变化的电压(如图 1 所示) 。当信用卡磁条按图 2 所示方向 以该速度拉过阅读检测头时,在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是

答案:B

38

(09 年山东卷)21.如图所示,一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。 虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的 匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场,直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到 达边界开始到 C 点进入磁场为止,下列结论正确的是 A.感应电流方向不变 B.CD 段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值 E=Bav D.感应电动势平均值 E ? 答案:ACD 解析:在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律 可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A 正确。根据左手定则可以判断,受安培力向下, B 不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时,即这时等效长度最大为 a,这时感应电动势最

1 ?Bav 4

?? 大 E=Bav,C 正确。感应电动势平均值 E ? ? ?t

1 B? ?a 2 1 2 ? ?Bav ,D 正确。 2a 4 v

考点:楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则 提示:感应电动势公式 E ?

?? 只能来计算平均值,利用感应电动势公式 E ? Blv 计算 ?t

时,l 应是等效长度,即垂直切割磁感线的长度。 (09 年重庆卷)20.题 20 图为一种早期发电机原理示意图,该发电机由固定的圆形线 圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成, 两磁极相对于线圈平面对称, 在磁极绕转轴匀速转 动过程中,磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 ? ( ,则 XOY 运动, O 是线圈中心)

39

A.从 X 到 O,电流由 E 经 G 流向 F,先增大再减小 B.从 X 到 O,电流由 F 经 G 流向 E,先减小再增大 C.从 O 到 Y,电流由 F 经 G 流向 E,先减小再增大 D.从 O 到 Y,电流由 E 经 G 流向 F,先增大再减小 答案:D

(09 年福建卷)18.如图所示,固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间 距为 d,其右端接有阻值为 R 的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁 场中。一质量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接 触,杆与导轨之间的动摩擦因数为 u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开 始沿导轨运动距离 L 时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直) 。设杆接 入电路的电阻为 r,导轨电阻不计,重力加速度大小为 g。则此过程

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻 R 的电量为 C.恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力 F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 答案:BD 解析:当杆达到最大速度 vm 时, F ? ?m g ?

B 2 d 2 vm ?F ? ?mg ??R ? r ? , ? 0 得 vm ? B2d 2 R?r

A 错;由公式 q ?

?R ? r ?

??

?

B?S BdL ? ,B 对;在棒从开始到达到最大速度的过程中由 ?R ? r ? R ? r

动能定理有:WF ? W f ? W安 ? ?EK ,其中 W f ? ??mg ,W安 ? ?Q ,恒力 F 做的功与摩 擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和,C 错;恒力 F 做的功与安倍 力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和,D 对。 (09 年浙江卷)17.如图所示,在磁感应强度大小为 B、方向 竖直向上的匀强磁场中,有一质量为 m 、阻值为 R 的闭合矩形金 属线框 abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在 O 点,并可绕 O 点摆动。金 属线框从右侧某一位置静止开始释放, 在摆动到左侧最高点的过程 中,细杆和金属线框平面始终处于同一平面,且垂直纸面。则线框 中感应电流的方向是

40

A. a ? b ? c ? d ? a B. d ? c ? b ? a ? d C.先是 d ? c ? b ? a ? d ,后是 a ? b ? c ? d ? a D.先是 a ? b ? c ? d ? a ,后是 d ? c ? b ? a ? d 答案:B 解析:由楞次定律,一开始磁通量减小,后来磁通量增大,由“增反” “减同”可知电 流方向是 d ? c ? b ? a ? d 。 (09 年海南物理)4.一长直铁芯上绕有一固定线圈 M,铁芯右端与一木质圆柱密接, 木质圆柱上套有一闭合金属环 N,N 可在木质圆柱上无摩擦移动。M 连接 在如图所示的电路 中,其中 R 为滑线变阻器, E1 和 E2 为直流电源,S 为单刀双掷开关。下列情况中,可观测 到 N 向左运动的是 A.在 S 断开的情况下,S 向 a 闭合的瞬间 B.在 S 断开的情况下,S 向 b 闭合的瞬间 C.在 S 已向 a 闭合的情况下,将 R 的滑动头向 c 端移动时 D.在 S 已向 a 闭合的情况下,将 R 的滑动头向 d 端移动时 答案:C

(09 年全国卷Ⅱ)24.(15 分)如图,匀强磁场的磁感应强度 方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率

?B ? k , k 为负的 ?t

常量。用电阻率为 ? 、横截面积为 S 的硬导线做成一边长为 l 的 方框。将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中。求 (1) (2) 导线中感应电流的大小; 磁场对方框作用力的大小随时间的变化。

kls k 2l 2 s (1) I ? ; (2) 。 8? 8?
解 析 : 本 题 考 查 电 磁 感 应 现 象 .(1) 线 框 中 产 生 的 感 应 电 动 势

? ? ?? / ?t ?
??①

?Bs ? 1 2 ? l k ?t 2

41

在线框产生的感应电流 I ?

? , ??② R

R??

4l ,??③ s

联立①②③得 I ?

kls 8?
?F ?B ? Il ,由以上式 ?t ?t

(2)导线框所受磁场力的大小为 F ? BIl ,它随时间的变化率为

联立可得

?F k 2 l 2 s 。 ? ?t 8?

(09 年北京卷)23. (18 分)单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流 量(以下简称流量) 。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量 的装置, 称为电磁流量计。 它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。 传感器的结构如图所示, 圆筒形测量管内壁绝缘, 其上装有一对电极 a 和 c,a,c 间的距 离等于测量管内径 D,测量管的轴线与 a、c 的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三 者相互垂直。当导电液体流过测量管时,在电极 a、c 的间出现感应电动势 E,并通过与电 极连接的仪表显示出液体流量 Q。设磁场均匀恒定,磁感应强度为 B。 (1)已知 D ? 0.40m, B ? 205 ?10?3T , Q ? 0.123 / s ,设液体在测量管内各处流速相 同,试求 E 的大小( ? 去 3.0) (2)一新建供水站安装了电磁流量计,在向外供水 时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查, 原因是误将测量管接反了,既液体由测量管出水口流入, 从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆 下重装,请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便 方法; (3)显示仪表相当于传感器的负载电阻,其阻值记 为 R. a、c 间导电液体的电阻 r 随液体电阻率色变化而变化,从而会影响显示仪表的示数。 试以 E、R。r 为参量,给出电极 a、c 间输出电压 U 的表达式,并说明怎样可以降低液体电 阻率变化对显示仪表示数的影响。 解析: (1)导电液体通过测量管时,相当于导线做切割磁感线的运动,在电极 a、c 间切割

42

感应线的液柱长度为 D, 设液体的流速为 v,则产生的感应电动势为 E=BDv ①

由流量的定义,有 Q=Sv= 式联立解得 代入数据得
E ? BD

?D 2
4

v



4Q 4BQ ? ?D ?D 2

E?

4 ? 2.5 ?10?3 ? 0.12 V ? 1.0 ?10?3V 3 ? 0.4

(2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便,合理即可,如: 改变通电线圈中电流的方向,使磁场 B 反向,或将传感器输出端对调接入显示仪表。 (3)传感器的显示仪表构成闭合电路,有闭合电路欧姆定律
I? E R?r

U ? IR ?

RE E ? R ? r I ? (r / R)



输入显示仪表是 a、c 间的电压 U,流量示数和 U 一一对应, E 与液体电阻率无关,而 r 随电阻率的变化而变化,由③式可看出, r 变化相应的 U 也随之变化。在实际流量不变的 情况下,仪表显示的流量示数会随 a、c 间的电压 U 的变化而变化,增大 R,使 R>>r,则 U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。 (09 年上海物理)24. (14 分)如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨 间距为 l,左侧接一阻值为 R 的电阻。区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场, 磁场宽度为 s。一质量为 m,电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受 到 F=0.5v+0.4(N) v 为金属棒运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运 ( 动,测得电阻两端电压随时间均匀增大。 (已知 l=1m,m=1kg,R=0.3?,r=0.2?,s= 1m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动; (2)求磁感应强度 B 的大小; (3)若撤去外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满足 v=v0-

B2l2 x,且棒在 m(R+r)

43

运动到 ef 处时恰好静止,则外力 F 作用的时间为多少? (4)若在棒未出磁场区域时撤去外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所 对应的各种可能的图线。 解析: (1)金属棒做匀加速运动,R 两端电压 U?I???v,U 随时间均匀增大,即 v 随时 间均匀增大,加速度为恒量;

B2l2v (2)F- =ma,以 F=0.5v+0.4 R+ r
代入得(0.5-

B2l2 )v+0.4=a R+r

B2l2 a 与 v 无关,所以 a=0.4m/s2, (0.5- )=0 R+r
得 B=0.5T 1 Bl 1 m(R+r) 2 (3)x1= at ,v0= x2=at,x1+x2=s,所以 at2+ at=s 2 m(R+r) 2 B2l2 得:0.2t +0.8t-1=0,t=1s, (4)可能图线如下:
2 2 2

(09 年广东物理)18.(15 分)如图 18(a)所示,一个电阻值为 R ,匝数为 n 的圆 形金属线与阻值为 2R 的电阻 R1 连结成闭合回路。线圈的半径为 r1 . 在线圈中半径为 r2 的 圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场, 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 18(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0 . 导线的电阻不计。求 0 至 t1 时间内 (1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向; (2)通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1 上产生的热量。

解析: ?由图象分析可知, 至 t1 0

44

时间内

?B B 0 ? ?t t0
?? ?B ?n ?s ?t ?t

由法拉第电磁感应定律有 E ? n 而 s ? ? r22 由闭合电路欧姆定律有 I 1 ? 联立以上各式解得

E R1 ? R

通过电阻 R1 上的电流大小为 I 1 ?

nB 0? r22 3Rt 0

由楞次定律可判断通过电阻 R1 上的电流方向为从 b 到 a ?通过电阻 R1 上的电量 q ? I 1t 1 ?

nB 0? r22t1 3Rt 0 2n 2 B 02? 2 r24t1 9Rt 02

通过电阻 R1 上产生的热量 Q ? I 12 R1t 1 ?

2009 年高考物理试题分类汇编——交变电流 (09 年天津卷) 9.(6 分) (1)如图所示,单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中,线框面积为 S,电阻为 R。线 框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 ? 匀速转动,线框中感应电流 的有效值 I= 横截面的电荷量 q= 答案: (1) 。 线框从中性面开始转过 。

? 的过程中, 通过导线 2

2 BS? BS , R 2R

解析:本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电 荷量的计算等知识。 电动势的最大值 Em ? BS? ,电动势的有效值 E ?

Em ,电流的有效值 2

45

I?

E ?? ?? BS E 2 BS? ?t ? ? ; q ? I ?t ? ?t ? 。 ? R R?t R R R 2R
(09 年广东物理)9.图为远距离高压输电的

示意图。关于远距离输电,下列表述正确的是

A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电 过程中的电能损失 B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路 的发热损耗 C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小 D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好 答案:ABD 解析:依据输电原理,电路中的功率损耗 ?P ? I 2 R线 ,而 R线 ? ?

L ,增大输电线的横 S

截面积,减小输电线的电阻,则能够减小输电线上的功率损耗,A 正确;由 P=UI 来看在输 送功率一定的情况下,输送电压 U 越大,则输电电流越小,则功率损耗越小,B 正确;若输 电电压一定,输送功率越大,则电流 I 越大,电路中损耗的电功率越大,C 错误;输电电压 并不是电压越高越好,因为电压越高,对于安全和技术的要求越高,因此并不是输电电压越 高越好,D 正确。

(09 年江苏物理)6.如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为 1:5,原线圈两端 的交变电压为 u ? 20 2 sin 100? t V 氖泡在两端电压达到 100V 时开始发光,下列说法中 正确的有 A.开关接通后,氖泡的发光频率为 100Hz B.开关接通后,电压表的示数为 100 V C.开关断开后,电压表的示数变大 D.开关断开后,变压器的输出功率不变 答案:AB 解析:本题主要考查变压器的知识,要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压 器变压原理、功率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知,原线圈两端电压的有效

46

值为 U 1 ?

20 2 2

V=20V,由

n1 U 1 得副线圈两端的电压为 U 2 ? 100V,电压表的示数为 ? n2 U 2
100? ? 50 Hz,一个周期内电压两次 2?

交流电的有效值,B 项正确;交变电压的频率为 f ?

大于 100V,即一个周期内氖泡能两次发光,所以其发光频率为 100Hz,A 项正确;开关断开 前后,输入电压不变,变压器的变压比不变,故输出电压不变,C 项错误;断开后,电路消 耗的功率减小,输出功率决定输入功率,D 项错误。 (09 年海南物理) 一台发电机最大输出功率为 4000kW,电压为 4000V, 9. 经变压器 T1 升 压后向远方输电。输电线路总电阻 R ? 1kΩ .到目的地经变压器 T2 降压,负载为多个正常 发光的灯泡 (220V、 60W) 若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的 10%,变压器 T1 和 。

T2 的耗损可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则
A. T1 原、副线圈电流分别为 10 A 和 20A B. T2 原、副线圈电压分别为 1.8 ?10 V 和 220V
5 3

C. T1 和 T2 的变压比分别为 1:50 和 40:1 D.有 6 ?10 盏灯泡(220V、60W)正常发光
4

答案:ABD (09 年海南物理)12.钳型表的工作原理如图所示。当通有交 流电的导线从环形铁芯的中间穿过时,与绕在铁芯上的线圈相连的 电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流 成正比,所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所 用交流电的频率在中国和英国分别为 50Hz 和 60Hz。 现用一钳型电流表在中国测量某一电流, 电表读数为 10A;若用同一电表在英国测量同样大小的电流,则读数将是 A。若此

表在中国的测量值是准确的,且量程为 30A;为使其在英国的测量值变为准确,应重新将其 量程标定为 A.

答案:12 (2 分) 25(2 分)

(09 年山东卷)19.某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V, 输电线总电阻为 r,升压变压器原副线圈匝数分别为 n,n2。降压变压器原副线匝数分别为

47

n3、n4(变压器均为理想变压器) 。要使额定电压为 220V 的用电器正常工作,则 A.

n2 n3 ? n1 n4 n2 n3 ? n1 n4

B.

C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案:AD 解析:根据变压器工作原理可知

n1 220 n3 U 3 , ,由于输电线上损失一部分电 ? ? n2 U 2 n4 220 n2 n3 ? ,A 正 n1 n4

压,升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压,有 U 2 ? U3 ,所以

确,BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率,D 正确。 考点:变压器工作原理、远距离输电 提示:理想变压器的两个基本公式是:?

U1 n2 ? ,即对同一变压器的任意两个线圈, U 2 n2

都有电压和匝数成正比。? P ? P ,即无论有几个副线圈在工作,变压器的输入功率总等 1 2 于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时,才有 U 1 I 1 ? U 2 I 2 ,
/

I 1 n2 。 ? I 2 n1

远距离输电,从图中应该看出功率之间的关系是:P1=P2,P3=P4,P1 =Pr=P2。电压之间的关系 是 :

U1 n1 U 3 n3 ? , ? ,U 2 ? U r ? U 3 U 2 n2 U 4 n4





















I1 n2 I 3 n4 ? , ? , I 2 ? I r ? I 3 。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。 I 2 n1 I 4 n3
U r2 分析和计算时都必须用 P ? I r,Ur ? I 2r ,而不能用 Pr ? 。特别重要的是要会分析输 r r
2 2

? P ? L 1 1 电线上的功率损失 Pr ? ? ? ?? ? 2 。 S U2 S ? U2 ?

2

48

(09 年四川卷)17.如图甲所示,理想变压器原、副线圈 的匝数比为 10:1,R1=20 ? ,R2=30 ? ,C 为电容器。已 知通过 R1 的正弦交流电如图乙所示,则 A.交流电的频率为 0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为 200 2 V C.电阻 R2 的电功率约为 6.67 W D.通过 R3 的电流始终为零 答案:C 解析:根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同,周期为 0.02s、频率为 50 赫兹,A 错。由图乙可知通过 R1 的电流最大值为 Im=1A、根据欧姆定律可知其最大电压 为 Um=20V,再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为 200 V、B 错;因为电容器有通交流、阻直流的作用,则有电流通过 R3 和电容器,D 错;根据正 弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻 R2 的电流有效值为 I=

Im R1 、 电压有 2 R2

效值为 U=Um/ 2 V,电阻 R2 的电功率为 P2=UI=

20 W、C 对。 3

(09 年福建卷) 16.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所 示。已知发电机线圈内阻为 5.0 ? ,则外接一只电阻为 95.0 ? 的灯泡,如图乙所示,则 v A.电压表○的示数为 220v B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484w

D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J 答案:D 解析:电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值 Em= 220 2 V, 有效值 E=220V,灯泡两端电压 U ?

RE ? 209 ,A 错;由图像知 T=0.02S,一个周期 V ?R ? r ?

49

内电流方向变化两次,可知 1s 内电流方向变化 100 次,B 错;灯泡的实际功率
P? U 2 2092 ? W ? 459.8W,C 错;电流的有效值 I R 95

?

E ? 2.2 A ,发电机线圈内阻每秒钟 R?r

产生的焦耳热为 Qr ? I 2rt ? 2.22 ? 5 ?1J ? 24.2J ,D 对。

2008 年高考试题分类汇编:电磁感应 (08 全国卷 1) 20.矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中, 磁感线的方向与导线框所在平面垂直, 规定磁场的正方向垂 直低面向里,磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示.若 规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向, 下列各图中正确的 是

答案:D 解析:0-1s 内 B 垂直纸面向里均匀增大,则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线 圈中产生恒定的感应电流,方向为逆时针方向,排除 A、C 选项;2s-3s 内,B 垂直纸面向外 均匀增大,同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向,排除 B 选项,D 正确。 (08 全国卷 2)21. 如图,一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂 直于纸面向里的匀强磁场; 一个边长也为 l 的正方形导线框所在平面 与磁场方向垂直; 虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直,ba 的延 长线平分导线框.在 t=0 时, 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 a

ab 方向移动,直到整个导线框离开磁场区域.以 i 表示导线框中感应
电流的强度,取逆时针方向为正.下列表示 i-t 关系的图示中,可能 正确的是

b

50

答案:C 解析: 从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中, 线框切割磁感线的有效长度 逐渐增大,所以感应电流也逐渐拉增大,A 项错误;从正方形线框下边完全进入至下边刚穿 出磁场边界时,切割磁感线有效长度不变,故感应电流不变,B 项错;当正方形线框下边离 开磁场,上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中,磁通量减少的稍慢,故 这两个过程中感应电动势不相等,感应电流也不相等,D 项错,故正确选项为 C。 (08 全国卷 2)24. (19 分)如图,一直导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r,其两端放 在位于水平面内间距也为 l 的光滑平行导轨上, 并与之密接; 棒左侧两导轨之间连接一可控 制的负载电阻(图中未画出) ;导轨置于匀强磁场中,磁场的磁 感应强度大小为 B,方向垂直于导轨所在平面。开始时,给导体 棒一个平行于导轨的初速度 v0。在棒的运动速度由 v0 减小至 v1 的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持 恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻,求此过程 中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功 率。 解析:导体棒所受的安培力为:F=BIl??????① (3 分) 由题意可知,该力的大小不变,棒做匀减速运动,因此在棒的速度从 v0 减小到 v1 的过 1 程中,平均速度为: v ? (v0 ? v1 ) ????????② (3 分) 2 当棒的速度为 v 时,感应电动势的大小为:E=Blv??????③ 棒中的平均感应电动势为: E ? Blv ??????④ 1 综合②④式可得: E ? Bl?v0 ? v1 ? ??????⑤ 2 导体棒中消耗的热功率为: P1 ? I 2 r ??????⑥ 负载电阻上消耗的热功率为: P2 ? EI ? P1 ????⑦ 由以上三式可得: P2 ?
1 Bl?v0 ? v1 ? ? I 2 r ????⑧ 2

(3 分)

(2 分) (2 分) (2 分) (2 分) (2 分)

51

(08 北京卷)22. (16 分)均匀导线制成的单位正方形闭合线框 abcd,每边长为 L,总 电阻为 R,总质量为 m。将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处,如图所示。线框 由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且 cd 边始终与水平的磁场边界平行。当 cd 边刚进入磁场时, (1)求线框中产生的感应电动势大小; (2)求 cd 两点间的电势差大小; (3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度 h 所应满足的条件。 解析: (1)cd 边刚进入磁场时,线框速度 v= 2gh 线框中产生的感应电动势 E=BLv=BL 2gh (2) 此时线框中电流

I=

E R

cd 两点间的电势差 U=I(

3 3 R )= Bl 2 gh 4 4

(3)安培力

F=BIL=

B 2 L2 2 gh R

根据牛顿第二定律 mg-F=ma,由 a=0 解得下落高度满足

h=

m 2 gR 2 2 B 4 L4

(08天津卷)25.(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型 交通工具。它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动 力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy 平面内,长边MN长为l,平行于y轴,宽为d的NP边平行于x轴,如 图1所示。列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面 的磁场, 磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布, 其空间周期为λ , 最大值为B0,如图2所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相 同,整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内,MN、

PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略,并忽略一切
阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶,某时刻速度为

v(v<v0)。
(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理; (2)为使列车获得最大驱动力, 写出MN、 边应处于磁场中的什么位置及λ 与d之间应满 PQ 足的关系式: (3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

52

解析: (1)由于列车速度与磁场平移速度不同, 导致穿过金属框的磁通量发生变化, 由于电磁 感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力。 (2)为使列车获得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地 方,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长 边中电流受到的安培力最大。因此,d应为

d ? (2k ? 1)

?
2

? 的奇数倍,即 2
( k ? N )①

或? ?

2d 2k ? 1

(3)由于满足第(2)问条件:则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反, 经短暂的时间 ?t ,磁场沿Ox方向平移的距离为 v0 ?t ,同时,金属框沿Ox方向移动的距离为

v ?t 。
因为v0>V,所以在 ?t 时间内MN边扫过磁场的面积

s=(v0 ? v)l ?t
在此 ?t 时间内,MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化

??MN ? B0l (v0 ? v)?t



同理,该 ?t 时间内,PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化

??PQ ? B0l (v0 ? v)?t



故在 ?t 内金属框所围面积的磁通量变化

?? ? ??PQ ? ??MN
?? ?t



根据法拉第电磁感应定律,金属框中的感应电动势大小

E?



根据闭合电路欧姆定律有

I?

E R



根据安培力公式,MN边所受的安培力

FMN ? B0 Il
PQ边所受的安培力

FPQ ? B0 Il
根据左手定则,MN、PQ边所受的安培力方向相同,此时列车驱动力的大小

53

F ? FMN ? FPQ ? 2B0 Il
联立解得

(7)

F?

4 B02l 2 (v0 ? v) R

(8)

(08 四川卷)17.在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖 直轴自由转动。 开始时线圈静止, 线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直, 所成的锐角为α 。 在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面 A.维持不动 B.将向使α 减小的方向转动 C.将向使α 增大的方向转动 D.将转动,因不知磁场方向,不能确定α 会增大还是会减小 答案:B 解析:由楞次定律可知,当磁场开始增强时,线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通 量的增加,而线圈平面与磁场间的夹角越小时,通过的磁通量越小,所以将向使 ? 减小的方 向转动. (08江苏卷)8.如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源 连接,电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有 A.a先变亮,然后逐渐变暗 B.b先变亮,然后逐渐变暗 C.c先变亮,然后逐渐变暗 D.b、c都逐渐变暗 答案:AD 解析:考查自感现象。电键 K 闭合时,电感 L1 和 L2 的电流均等于三个灯泡的电流,断 开电键 K 的瞬间,电感上的电流 i 突然减小,三个灯泡均处于回路中,故 b、c 灯泡由电流

i 逐渐减小,B、C 均错,D 对;原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡 a 上,故灯
泡 a 先变亮,然后逐渐变暗,A 对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象,平时要注意 透彻理解。 (08江苏卷)15.(16分)如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的 夹角为θ ,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场 区域的宽度为d1,间距为d2.两根质量均为m、有 效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导 轨垂直. (设重力加速度为g) (1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同

54

样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek. (2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域 时,b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间 均相.求b穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q. (3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率 v 答案(1) b 穿过地 1 个磁场区域过程中增加的动能 ?Ek ? mgd sin ? ; 1 (2) Q ? mg(d1 ? d 2 ) sin ? ;

4mgRd2 B 2 l 2 d1 (3) v ? sin ? ? 8mR B 2 l 2 d1
解析:(1) a 和 b 不受安培力作用,由机械能守恒定律知,

?Ek ? m g1 s i ? d n

??①

(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为 v1 刚离开无磁场区域时的速度为 v2, 由能量守恒知: 在磁场区域中, 在无磁场区域中, 解得

1 2 mv1 ? Q ? 2 1 2 mv 2 ? Q ? 2

1 2 mv 2 ? m g 1d i ? ??② s n 2 1 2 mv1 ? mgd 2 sin ? ??③ 2
??④

Q ? mg(d1 ? d 2 ) s i ? n

(3) 在无磁场区域: 根据匀变速直线运动规律

v2 ? v1 ? gt sin ?

??⑤

且平均速度 有磁场区域:

v 2 ? v1 d 2 ? 2 t

??⑥

棒 a 受到的合力 感应电动势 感应电流

F ? mgsin ? ? BIl

??⑦ ??⑧ ??⑨

? ? Blv ? I? 2R
B 2l 2 v 2R

解得

F ? m gsin ? ?

??⑩

根据牛顿第二定律,在 t 到 t+△t 时间内

? ?v ? ? m ?t

F

??⑾

55

则有

? ?v ? ?[ g sin ? ?
v1 ? v 2 ? gt sin ? ?

B 2l 2 v ]?t 2m R

??⑿

解得

B 2l 2 d1 2m R

??⒀

【高考考点】电磁感应和能量关系 【易错提醒】第(2)小问的题目比较长,不容易看懂,要耐心审题 【备考提示】 电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心, 在每年的压轴题经常会出 现。通常有多个问,一般第(1)小问不难,后面的几问比较难,但不要放弃,要有分部得 分意识,因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。 (08 重庆卷)18.如题 18 图,粗糙水平桌面上有一质量 为 m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB 正上方等高快速经过时, 若线圈始终不动, 则关于线圈受到的 支持力 FN 及在水平方向运动趋势的正确判断是

答案:D 解析:本题考查电磁感应有关的知识,本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等 高快速经过时,通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增 加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向 上有向右运动的趋势,当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向 上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。综上 所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右。 (08 宁夏卷)16.如图所示,同一平面内的三 条平行导线串有两个最阻 R 和 r,导体棒 PQ 与三条 导线接触良好;匀强磁场的方向垂直纸面向里。导 体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时,下列说 法正确的是 A.流过 R 的电流为由 d 到 c,流过 r 的电流为 由b到a B.流过 R 的电流为由 c 到 d,流过 r 的电流为由 b 到 a C.流过 R 的电流为由 d 到 c,流过 r 的电流为由 a 到 b D.流过 R 的电流为由 c 到 d,流过 r 的电流为由 a 到 b

56

答案:B 解析:本题考查右手定则的应用。根据右手定则,可判断 PQ 作为电源,Q 端电势高, 在 PQcd 回路中,电流为逆时针方向,即流过 R 的电流为由 c 到 d,在电阻 r 的回路中,电 流为顺时针方向,即流过 r 的电流为由 b 到 a。当然也可以用楞次定律,通过回路的磁通量 的变化判断电流方向。 (08 山东卷)22、两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距 为 L ,底端接阻值为 R 的电阻。将质量为 m 的金属棒悬挂在一 个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与 磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻 R 外其余 电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则 A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 g B.金属棒向下运动时,流过电阻 R 的电流方向为 a→b C.金属棒的速度为 v 时.所受的安培力大小为 F = D.电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 答案:AC 解析:在释放的瞬间,速度为零,不受安培力的作用,只受到重力,A 对。由右手定则 可得,电流的方向从 b 到 a,B 错。当速度为 v 时,产生的电动势为 E ? Blv ,受到的安培 力为 F ? BIL ,计算可得 F ? 能和内能的转化,D 错。 【高考考点】电磁感应 【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义,考虑受到安培力。 【备考提示】 电磁感应是电场和磁场知识的有机结合,所以难度相对也会大一些,现 在高考要求不是很高,一般不出大型计算题,但在选择题中,以最后一个题出现。 (08 上海卷)10.如图所示,平行于 y 轴的导体棒以速度 v 向右匀速直线运动,经过 半径为 R、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε 与导体棒位置 x 关系的图像是

B 2 L2 v ,C 对。在运动的过程中,是弹簧的弹性势能、重力势 R

答案:A 解析:在 x=R 左侧,设导体棒与圆的交点和圆心的连线与 x 轴正方向成 θ 角,则

57

导体棒切割有效长度 L=2Rsinθ ,电动势与有效长度成正比,故在 x=R 左侧,电动势与

x 的关系为正弦图像关系,由对称性可知在 x=R 右侧与左侧的图像对称。
(08 上海卷)24. (14 分)如图所示,竖直平面内有一半径为 r、内阻为

R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球,在 M、N 处与相距为 2r、电阻不计的平行
光滑金属轨道 ME、NF 相接,EF 之间接有电阻 R2,已知 R1=12R,R2=4R。在

MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II,磁感应强度大小均为 B。现
有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab,从半圆环的最高点 A 处由静止下落,在 下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行 轨道中够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为 v1,下落到 MN 处的速 度大小为 v2。 (1)求导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时的加速度大小。 (2)若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变,求磁场 I 和 II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2。 (3)若将磁场 II 的 CD 边界略微下移,导体棒 ab 刚进入磁场 II 时速度大小为 v3, 要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为 a,求所加外力 F 随时间变化 的关系式。 解析: (1) 以导体棒为研究对象, 棒在磁场 I 中切割磁感线, 棒中产生产生感应电动势, 导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时,导体棒在策略与安培力作用下做加速运动,由牛顿第二定律, 得

mg-BIL=ma,式中 l= 3 r

I?

Blv1 R总
R总= 8R ? 4R 4R ( + ) =4R 8R+( 4R 4R + )

式中

由以上各式可得到 a =g-

3B 2 r 2 v1 4mR

(2)当导体棒 ab 通过磁场 II 时,若安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变, 即

mg ? BI ? 2r ? B ?
式中

B ? 2r ? vt 4B2 r 2vt ? 2r ? R并 R并

R并=

1 2? R R 4 =3R 1 2+ R R 4
2 2

解得

vt ?

mgR并 4B r

?

3mgR 4B2r 2

58

导体棒从 MN 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动,有
2 vt2 ? v2 ? 2gh
2 9m2 gr 2 v2 ? 32 B 4 r 4 2 g



h?

此时导体棒重力的功率为

PG ? mgvt ?

3m 2 g 2 R 4B2r 2

根据能量守恒定律,此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率,即

3m 2 g 2 R P ? P ? P2 ? P = 1 G 电 4B2r 2
所以, P2 ?

3 9m 2 g 2 R PG = 4 16 B 2 r 2

(3)设导体棒 ab 进入磁场 II 后经过时间 t 的速度大小为 vt? ,此时安培力大小为

F? ?

4 B 2 r 2vt? 3R

由于导体棒 ab 做匀加速直线运动,有 vt? ? v3 ? at 根据牛顿第二定律,有

F+mg-F′=ma


F ? mg ?

4 B 2 r 2 (v3 ? at ) ? ma 3R

由以上各式解得

F?

4 B 2 r 2v3 4B2r 2 4B2r 2a (at ? v3 ) ? m( g ? a) ? t? ? ma ? mg 3R 3R 3R

(08 海南卷)1、法拉第通过静心设计的一系列试验,发现了电磁感应定律,将历 史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来.在下面几个典型的实验设计思 想中,所作的推论后来被实验否定的是 A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁,静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷,那么静 止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流 B. 既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势, 那么稳恒电流也可在近旁运动的 线圈中感应出电流

59

C.既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感 应出电流,那么静止的磁铁也可在近 旁运动的导体中感应出电动势 D. 既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势, 那么运动导线上的稳恒电流也 可在近旁的线圈中感应出电流 答案:A 解析:对 A 选项,静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场,通过旁边静止的线圈 不会产生感应电流,A 被否定;稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场,运动的线圈可能会 产生感应电流,B 符合事实;静止的磁铁周围存在稳定的磁场,旁边运动的导体棒会产生感 应电动势,C 符合;运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场,即周围磁场变化,在旁 边的线圈中产生感应电流,D 符合。 (08 海南卷)10、一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响, 则当航天飞机位于赤道上空 A.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 B.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由 下向上 D.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势

(08 广东卷)18. (17 分)如图(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距 L=0.3m.导 轨左端连接 R=0.6

? 的电阻,区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B=0.6T 的匀强磁场,磁

场区域宽 D=0.2 m. 细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4m 的轻质绝缘杆连接, 放置在导轨平面上, 并与导轨垂直, 每根金属棒在导轨间的电阻均为 t=0.3 ? ,导轨电阻不计, 使金属棒以恒定 速度 r=1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的时 间内,不同时间段通过电阻 R 的电流强度,并在图(b)中画出.

60

解析:0-t1(0-0.2s) A1 产生的感应电动势: E ? BDv ? 0.6 ? 0.3 ? 1.0 ? 0.18V 电阻 R 与 A2 并联阻值: R并 ? 所以电阻 R 两端电压 U ? 通过电阻 R 的电流: I 1 ? t1-t2(0.2-0.4s) E=0, I2=0

R?r ? 0 .2? R?r

R并 R并 ? r

E?

0.2 ? 0.18 ? 0.072? 0.2 ? 0.3

U 0.072 ? ? 0.12 A R 0. 6

t2-t3(0.4-0.6s) 同理:I3=0.12A (08 上海卷)6.老师做了一个物理小实验让学生观察:一轻质横杆两侧各固定一金属 环,横杆克绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个 小环,后又取出插向另一 个小环,同学们看到的现象是( A.磁铁插向左环,横杆发生转动 B.磁铁插向右环,横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动 答案:B 解析:左环没有闭合,在磁铁插入过程中,不产生感应电流, 故横杆不发生转动。右环闭合,在磁铁插入过程中,产生感应电流,横杆将发生转动。 )

2008 年高考试题分类汇编:交变电流 (08 北京卷)18.一理想变压器原、副线圈匝数比 n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电 源连接,输入电压 u 如图所示。副线圈仅接入一个 10 ? 的电阻。则

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A.流过电阻的电流是 20 A B.与电阻并联的电压表的示数是 100 2 V C.经过 1 分钟电阻发出的热量是 6×10 J D.变压器的输入功率是 1×10 W 答案:D 【解析】原线圈中电压的有效值是 220V,由变压比知副线圈中电压为 100V,流过电阻 的电流是 10A; 与电阻并联的电压表的示数是 100V; 经过 1 分钟电阻发出的热量是 6×10 J。 (08天津卷)17.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压,其最大值保持不变,副 线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1,输入功率为P1,副线圈的电流为I2,输出功率为
34 3 3

P2。当R增大时
A.I1减小,P1增大 B.I1减小,P1减小 D.I2增大,P2减小 D.I2增大,P2增大 答案:B 【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率,当负载电阻增大时,由于副线圈 的电压不变,所以输出电流 I2 减小,导致输出功率 P2 减小,所以输入功率 P1 减小;输入的 电压不变,所以输入的电流 I1 减小,B 正确 (08 四川卷)16.如图,一理想变压器原线圈接入一交流 电源,副线圈电路中 R1、R2、R3 和 R4 均为固定电阻,开关 S 是闭 合的。V1 和
A3 V2

为理想电压表, 读数分别为 U1 和 U2;

A1

、A2 和

为理想电流表,读数分别为 I1、I2 和 I3。现断开 S,U1 数值不

变,下列推断中正确的是 A.U2 变小、I3 变小 C.I1 变小、I2 变小 答案:BC 解析:因为变压器的匝数与 U1 不变,所以 U2 与两电压表的示数均不变.当 S 断开时, 因为负载电阻增大,故次级线圈中的电流 I2 减小,由于输入功率等于输出功率,所以 I1 也 将减小,C 正确;因为 R1 的电压减小,故 R2、R3 两端的电压将增大,I3 变大,B 正确. (08 宁夏卷)19.如图 a 所示,一矩形线圈 abcd 放置在匀 强磁场 中, 并绕过 ab、 中点的轴 OO′ cd 以角速度 ? 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹 角 ?=45? 时(如图 b)为计时起点,并规定当电流自 B.U2 不变、I3 变大 D.I1 变大、I2 变大

a 流向 b 时电流方向为正。 则下列四幅图中正确的是

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答案:D 【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从 a 图可看出线圈 从垂直于中性面开始旋转,由楞次定律可判断,初始时刻电流方向为 b 到 a,故瞬时电流的 π 表达式为 i=-imcos( +ω t) ,则图像为 D 图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋 4 转时的瞬时电动势表达式的理解。 (08 上海卷) (10 分) 20B. 某小型实验水电站输出功率是 20kW, 输电线路总电阻是 6Ω 。 (1)若采用 380V 输电,求输电线路损耗的功率。 (2)若改用 5000 高压输电,用户端利用 n1:n2=22:1 的变压器降压,求用户得到 的电压。 解析: (1)输电线上的电流强度为 I= 输电线路损耗的功率为

P 20 ?103 ? A=52.63A U 380

P 损=I2R=52.632×6W≈16620W=16.62kW
(2)改用高压输电后,输电线上的电流强度变为 I′=

P 20 ?103 ? A=4A U? 5000

用户端在变压器降压前获得的电压 U1=U-I′R=(5000-4×6)V=4976V 根据

U1 n1 ? U 2 n2
1 n2 U 1 = ×4976V=226.18V 22 n1

用户得到的电压为 U2=

(08 海南卷)7、如图,理想变压器原副线圈匝数之比为 4∶1.原线圈接入一电压 为 u=U0sinω t 的交流电源,副线圈接一个 R=27.5 Ω 的负载电阻.若 U0=220 2 V, ω =100π Hz,则下述结论正确的是

63

A.副线圈中电压表的读数为 55 V B.副线圈中输出交流电的周期为

A R V

1 s 100π

C.原线圈中电流表的读数为 0.5 A D.原线圈中的输入功率为 110 2 W 【答案】 :AC 【解析】 :原线圈电压有效值 U1=220V,由电压比等于匝数比可得副线圈电压 U2=55V,A 对; 电阻 R 上的电流为 2A, 由原副线圈电流比等于匝数的反比, 可得电流表示数为 0.5A, C 2π 对;输入功率为 P=220×0.5W=110W,D 错;周期 T= =0.02s,B 错。 ω (08 广东卷)5.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场 中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示, 此线圈与一个 R=10Ω 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻, 下列说法正确的是 A.交变电流的周期为 0.125 B.交变电流的频率为 8Hz C.交变电流的有效值为 2 A D.交变电流的最大值为 4A 【答案】C 【解析】由 e-t 图像可知,交变电流电流的周期为 0.25s,故频率为 4Hz,选项 A、B 错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为 2A,故有效值为 2 A,选项 C 正确。

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