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2018届河南省开封市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案


河南省开封市 2018 届高三第二次模拟考试 数学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷( 选择题) 和第Ⅱ卷( 非选择题) 两 部分, 其中第Ⅱ卷第( 22) - ( 24) 题为选考题,其他题为必考题。考生作答时, 将答案答在答题 卡上, 在本试卷上答题无效。考试结束 后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名 , 准考证号填写在答题 卡上, 认真核对条形码上的姓名、 准考证号, 并将条形码 粘贴在答题卡的指定位置上。 2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用 0 .5 毫米的 黑色中性 ( 签字) 笔或碳素笔书写, 字体工整,笔迹清楚。 3 .请按照题号在各题的答题区域( 黑色线框) 内作答,超 出答题区域书写的答案无效。 4.保持卷面清洁,不折叠, 不破损。 5. 做选考题时,考生按照题目要求作答, 并用 2B 铅笔在答题 卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,…x n 的标准差 -1- 锥 体体积公式 其中 x 为样本平均数 S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 表面积, 体积公式 其中 球的 其中 S 为底面面积,h 为高 为球的半径 第 Ⅰ 卷 其中 R 一、 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分,在每小题给 出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1. 集合 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6} , N = { 1 ,4 ,5} , M= { 2 ,3 ,4} , 则 N ∩( 瓓 UM) = A.{1 ,4 ,5} B.{ 1 ,5} D.{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5} 2 .已知复数 z ? (a2 ?1) ? (a ? 2)i(a ? R) , 则“ a = 1”是“ z 为纯 虚数”的 A.充分非必要条件 分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 B .必要非充 C . { 4} 3 .若向量 a = ( 1 ,2) ,b = ( - 3 ,4) ,则( a·b) -2- ( a + b) = A.20 B. ( - 10 ,30) D. ( - 8 ,24) 4 .过点 M ( 1 ,2) 的直线 l 与圆 C :( x - 3) + ( y - 4) = 25 交于 A、 B 两点,C 为圆心, 当 ∠ACB 最小时, 直线 l 的方程是 A. x - 2 y + 3 = 0 4 = 0 C. x - y + 1 = 0 = 0 D. x + y - 3 B. 2 x + y 2 2 C . 54 5 .某几何体的三视图如图所示, 侧视图、 俯视图都是边长 为1 的 正方形, 则此几何体的外接球的表面积为 A.3π C.2π 6.若 ? , ? ? (0, ? 2 B .4π D .5? ), cos(? ? ? 3 ? 1 ) ? ,sin( ? ? ) ? ? 则 2 2 2 2 2 cos ( α+ β ) 的值等于 A.- C. 1 2 3 2 B.- 1 D. 3 2 2 7 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续 5 天的日平 均温度均不低于 22℃”.现有甲、 乙、 丙三地连续 5 天 -3- 的 日平 均温 度的 记录 数据 ( 记 录数 据都 是正 整数 , 单 位 ℃ ) : ① 甲地:5 个数据的中位数为 24 ,众数为 22 ; ② 乙地:5 个数据的中位数为 27 ,总体均值为

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