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高中数学必修3、4测试题


高中数学必修 3、4 测试
一、选择题 1.已知全集 A. B. C. ,得出数列的通项公式是( ) ( ) D.

4.某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,…,840 随机编号,则抽取 的 42 人中,编号落入区间[481, 720]的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 5.对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率分布直方图如图,则估计此样本的众数、中位数分别 为( ) , B. , C. , D. ,

2.根据右边框图,对大于 2 的整数

6.为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组: 第1组 ,第 2 组 ,第 3 组 ,第 4 组 ,第 5 组 ,得到的频率分布直方图如 图所示.若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参广场的宣传活动,并决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,则第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率为( )

A. 3.执行右边程序语句的过程中,执行循环体的次数是( ) A.﹣ 8.已知角 的终边与单位圆

B.

C.

D. 的夹角等于( D. 等于( ) D.1 )

7.(5 分)(2011?湖北)若向量 =(1,2), =(1,﹣1),则 2 + 与 B. 交于 C. ,则

A.

B.

C.

A.0

B.1

C.2

D .3

9.在 ① ② ③

中,已知

,给出以下四个论断

16.如图,在△

中,已知









,则



④ 其中正确的是( A.①③ 10.在 A. 或 中,

) B.②④ , B. · =1,则 BC=( ,则 C.①④ ( C. ). ) D. D.②③

三、解答题 2 17.已知奇函数 f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足 f(1-m)+f(1-m )<0 的实数 m 的取值范围. 18.已知 f(x)=log (a>0 且 a≠1). (1)求 f(x)的 定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明. 19.一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用 x 和商场实际销售额 y 的试验,得到如下四组数据. 投入促销费用 x(万元) 2 3 5 6 商场实际营销额 y(万元) 100 200 300 400 (1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;

11.在△ABC 中,AB=2,AC=3, A. B. C. D. 12.函数 A.(-∞,-3)

的单调递减区间为( B.(-∞,-1)

) C.(1,+∞)

D.(-3,-1)

二、填空题 13. 如图是甲、 乙两名篮球运动员 2013 年赛季每场比赛得分的茎叶图, 则甲、 乙两人比赛得分的中位数之和为

.

(2)求出 x,y 之间的回归直线方程 = x+ ; (3)若该商场计划营销额不低于 600 万元,则至少要投入多少万元的促销费用? 20.已知函数 (1)求函数 (2)若函数 的最小正周期和单调递增区间; 图象上的两点 ,sin 的横坐标依次为 ),b=(-sin , 为坐标原点,求 ),其中 x∈[ 的外接圆的面积. ,π ]. , .

14.袋中有 5 个黑球和 3 个白球,从中任取 2 个球,则其中至少有 1 个黑球的概率是________. 21.已知向量 a=(cos ,-cos

(1)若|a+b|= ,求 x 的值; 2 (2)函数 f(x)=a·b+|a+b| ,若 c>f(x)恒成立,求实数 c 的取值范围. 15.已知函数 的图象如图所示,则 . 22.已知 (1)求 , 为第三象限角. 的值.

的值; (2)求


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