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【Word版解析】山东省师大附中2013届高三上学期期中考试 数学文试题_图文

(山东师大附中 2010 级高三模拟考试) 数学(文史类)2012.11. 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目盯求的. ? 1, 2}, 则A ? ? CU B ? 等于 1.设集合 U ? ??2, ?1, 0,1, 2? , A ? ?1, 2? , B ? {?2, A. ?1? 【答案】D 【解析】 ? CU B ? ={0,1} , A ? ? CU B ? ={0,1, 2} ,选 D. 2.命题“ ?x ? R, e ? x ”的否定是 x B. ?1, 2? C. ?2? D. ?0,1, 2? A. ?x ? R, e ? x x B. ?x ? R, e ? x x C. ?x ? R, e ? x x D. ?x ? R, e ? x x 【答案】B 【解析】特称命题的否定为全称命题,所以 B 正确. 3.“ a ? 1 ”是“函数 f ? x ? ? x ? 4ax ? 3 在区间 ? 2, ?? ? 上为增函数”的 2 A.必要不充分条件 C.充分必要条件 【答案】B 2 B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 【 解 析 】 函 数 f ? x ? ? x ? 4ax ? 3 在 区 间 ? 2, ?? ? 上 为 增 函 数 , 则 满 足 对 称 轴 ? ?4a 2 即 a ? 1, 所以 “ a ? 1” 是 “函数 f ? x ? ? x ? 4ax ? 3 在区间 ? 2, ?? ? ? 2a ? 2 , 2 1 ??1 ? 2 x ? ? 1 ? 2 x ? 的图象大致为 ? 2? 上为增函数”的充分不必要条件,选 B. 4.函数 f ? x ? ? 【答案】A 【解析】 f ? x ? ? ?2 x , 2 x ? 1 ?2 x , x ? 0 1 ??1 ? 2 x ? ? 1 ? 2 x ? ? ? f x ? ? ?1, 2 x ? 1 ,即 ? ? ?1, x ? 0 ,选 A. 2? ? ? ? 5.如图,正六边形 ABCDEF 中, BA ? CD ? EF ? A. 0 ??? ? ??? ? ??? ? D. CF ? B. BE ??? ? C. AD ???? ??? ? 【答案】D 【解析】因为 BA ? DE ,所以 BA ? CD ? EF ? CD ? DE ? EF ? CF ,选 D. ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 6.已知 tan ? ? 2, 则 cos ?? ? ? ? ?? ? cos ? ? ? ? ?2 ? C. 的值为 A. ? 1 2 B. ?2 1 2 D.2 【答案】C 【解析】 cos ?? ? ? ? ?? ? cos ? ? ? ? ?2 ? ? ? cos ? 1 1 ? ? ,选 C. ? sin ? tan ? 2 7.为得到函数 y ? cos 2 x 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图象 ? 个长度单位 2 ? C.向左平移 个长度单位 4 A.向左平移 【答案】C 【解析】因为 y ? sin 2 x ? cos( ? 个长度单位 2 ? D.向右平移 个长度单位 4 B.向右平移 ? 2 ? 2x ) ? cos(2x ? ? 2 ) ? cos 2(x ? ? 4 ),所以为了得到 ? 个单位,选 C. 4 8.在 ?ABC 中,cos A ? cos B ? cos A ? sin B ? sin A cos B ? sin A ? sin B ? 2 , 则 ?ABC 函数 y ? cos 2 x 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 是 A.等边三角形 B.等腰非等边的锐角三角形 C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】D 【 解 析 】 由 cos A ? cos B ? cos A ? sin B ? sin A cos B ? sin A ? sin B ? 2 得 cos( A ? B) ? sin( A ? B) ? 2 ,因为 ?1 ? cos( A ? B) ? 1, ?1 ? sin( A ? B) ? 1 ,所以必有 cos( A ? B) ? 1且 sin( A ? B) ? 1,所以 A ? B 且 A ? B ? 等腰直角三角形,选 D. ? 2 ,所以 C ? ? 2 ,即 ?ABC 是 9.已知函数 f ? x ? 是定义域为 R 的偶函数, 且 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? , 若f ? x ? 在 ? ?1, 0? 上是 增函数,那么 f ? x ? 在 ?1,3? 上是 A.增函数 【答案】C B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 【解析】由 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? , 得 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? , 即函数 f ? x ? 的周期为 2 ,因为 f ? x ? 是偶函数,且在 [?1, 0] 上是增函数,所以在 [0,1] 是减函数,所以 f ? x ? 在?1, 2? 上 递增,在 [2,3] 上递减,选 C. 10.首项为 ?20 的等差数列,从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围是 A. d ? 20 9 B. d ? 5 2 C. 20 5 ?d ? 9 2 D. 20 5 ?d ? 9 2 【答案】C 20 ? d? ? ? a10 ? 0 ? ?20 ? 9d ? 0 ? 9 【解析】由题意知数列 {an } 满足 ? ,即 ? ,所以 ? ,即 ? ?20 ? 8d ? 0

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