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2014-2009排列组合高考题及参考答案

排列、组合高考题
一、选择题 1.(2014 辽宁)6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为 ( ) A.144 B.120 C.72 D.24 2.(2014 大纲全国)有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医 生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( ) A.60 种 B.70 种 C.75 种 D.150 种 3.(2014 四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲, 则不同的排法共有( ) A.192 种 B.216 种 C.240 种 D.288 种 4.(2014 重庆)某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、 2 个小品类节目和 1 个相声类 节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( ) A.72 B.120 C.144 D.168 5.(2013 山东理)试题用 0,1,??,9 十个数字,可以组成有重复数字的三位数 的个数为 ( ) A.243 B.252 C.261 D.279 6.(2013 四川卷理)从 1,3,5,7,9 这五个数中,每次取出两个不同的数分别为 a , b , 共可得到 lg a ? lg b 的不同值的个数是( A. 9 B. 10 ) C. 18 D. 20

7.(2012 辽宁)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的 坐法种数为 (A)3×3! (B) 3×(3!)3 (C)(3!)4 (D) 9!

8.(2012 新课标)将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地 参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有 ( )
( A) 12 种 ( B ) 10 种 (C ) ? 种 (D) ? 种

9. (2012 全国)将字母 a, a, b, b, c, c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同, 每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 A.12 种 种 10.(2011 年高考全国卷理科 7)某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本, B.18 种 C.24 种 D.36

从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有(



A.4 种 B.10 种 C.18 种 D.20 种 11. (2010 山东理)某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目 甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚 会节目演出顺序的编排方案共有 (A)36 种 (B)42 种 (C)48 种 (D)54 种 12. ( 2010 全国卷 I 理科)某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选择课 4 门,一位同 学从中共选 3 门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 13. (2010 重庆理)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班,每天安排 1 人,每人值班 1 天,若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在 10 月 1 日, 丁不排在 10 月 7 日,则不同的安排方案共有 (A) 504 种 (B) 960 种 (C) 1008 种 (D) 1108 种 14. (2010 四川文)由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻 的五位数的个数是 (A)36 (B)32 (C)28 (D)24

15.(2010 年高考四川卷理科 10)由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、 3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是( A.72 B.96 C.108 ) D.144 o*m

16.(2010 年高考北京卷理科 4)8 名学生和 2 位第师站成一排合影,2 位老师不 相邻的排法种数为(
8 2 A. A8 A9


8 2 B. A8 C9 8 2 C. A8 A7 8 2 D. A8 C7

17.(2010 全国理)将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封 中.若每个信封放 2 张,其中标号为 1, 2 的卡片放入同一信封,则不同的方法 共有( ) B.18 种 C.36 种 D.54 种

A.12 种

18.(2009 北京理)用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数 的个数为( A. 324 ) B. 328 C. 360 D. 648

19.(2009 全国Ⅰ理)甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学 的不同选法共有( A.150 种 ) C.300 种 D.345 种

B.180 种

20.(2009 湖北理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分 到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为(
A.18 B.24 C .30 D.36



21.(2009 全国Ⅱ理)甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课 程中至少有 1 门不相同的选法共有( A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 ) D. 36 种

22.(2009 辽宁理)从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分 队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有( A.70 种 B. 80 种 C. 100 种 D.140 种 )

23.(2009 湖南理)从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理,则甲、乙至 少有 1 人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位( A 85 B 56 C 49 ) D 28

24.(2009 四川理)3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排,若男生甲不站两 端,3 位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( A. 360 B. 288 C. 216 D. 96 )

25.( 2009 广 东 理 ) 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、 小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若 其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的 选派方案共有( )

A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 48 种 26.(2010 湖北理)现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者 服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一 人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作, 则不同安排方案的种数是 A.152 B. 126 C. 90 D. 54 27.(2014 安徽)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为 60°的共有( ) A.24 对 B.30 对 C.48 对 D.60 对 28.(2014 广东)设集合 A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集 合 A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为( ) A.60 B.90 C.120 D.130 29.(2013 福建理)试题满足 a, b ? ??1, 0,1, 2? ,且关于 x 的方程 ax 2 ? 2 x ? b ? 0 有

实数解的有序数对 (a, b) 的个数为( A.14 B.13

) C.12 D.10

30.方程 ay ? b2 x2 ? c 中的 a, b, c ?{?3, ?2,0,1, 2,3} ,且 a, b, c 互不相同,在所有这些 方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( ) A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条

31.(2012 陕西)两人进行乒乓球比赛,先赢 3 局者获胜,决出胜负为止,则所 有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( (A) 10 种 (B)15 种 (C) 20 种 )

(D) 30 种

二、填空题 1.(2014 北京)把 5 件不同产品摆成一排.若产品 A 与产品 B 相邻,且产品 A 与产 品 C 不相邻,则不同的摆法有 种. 2.(2013 浙江理)将 A, B, C, D, E, F 六个字母排成一排,且 A, B 均在 C 的同侧,则 不同的排法共有________种(用数字作答) 3.(2013 北京理)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至 少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是_________. 4. ( 2013 大纲理) 6 个人排成一行 , 其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 ____________种.(用数字作答). 5.(2013 重庆理)从 3 名骨科. 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗 震救灾医疗小组 , 则骨科 . 脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是 ___________(用数字作答) 6.(2011 北京理)用数字 2,3 组成四位数,且数字 2,3 至少都出现一次,这样的 四位数共有__________个。 7.(2010 浙江)有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重“立 定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测 试一个项目,且不重复。若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其 余项目上下午都各测试一人,则不同的安排方式共有 种。 8.(2010 江西理)将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个组各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有_____种。 9.(2009 宁夏理)7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。 若每天安排 3 人,则不同的安排方案共有________________种。 10.(2009 天津理)用数字 0,1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的四位数, 其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个。

11.(2009 浙江理)甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人, 同一级台阶上的人不区分站的位置, 则不同的站法种数是 数字作答) 。 12. (2009 重庆理) 将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官, 每个乡镇至少一名, 则不同的分配方案有 种。 (用

13.(2014 浙江)在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张,其余 5 张无奖.将这 8 张 奖券分配给 4 个人,每人 2 张,不同的获奖情况有 种(用数字作答).

参考答案
一、选择题 1-10、 DCBBB CCAAB 11-20、 BACAC ABBDC 21-31、 CACBA BCDBBC 二、填空题 1、36 2、480 3、96 4、480 5、590 6、10 7、264 8、1080 9、140 10、324 11、336 12、36 13、60


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