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19.2.3一次函数与方程、不等式(2)导学提纲


19.2.3 一次函数与方程、不等式(2)导学提纲
设计时间:5.22 设计人: 年级:八年 姓名:
学习重点:利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。 学习难点:一次函数的图像与一元一次不等式的关系。

【自主复习知识准备】X

k B 1 .co m

1、一次函数 y ? 3x ? 2 ,当 x

时, y >2;当 x

时, y ? 0 ;当 x

时, y ? ?1 。

2、 一次函数 y ? kx ? b , x 轴交点坐标为________; 与 y 轴交点坐标_________; 当x
y >0;当 x

时,

时, y ? 0

【自主探究知识应用】
思考: 下面 3 个不等式有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这 3 个不等式进行解释吗?

(1)3x ? 2 ? 2 , (2)3x ? 2 ? 0 , (3)3x ? 2 ? ?1
1、解这 3 个不等式相当于在一次函数 y ? 3x ? 2 的函数值分别为大于 2,小于 0,小于-1 时, 求 1、 画出 y ? 3x ? 2 的图像,可以看出在直线 y ? 2 x ? 1 上取纵坐标分别满足取大于 2,小于 0, 小于-1 的点,看 。

归纳:解一元一次不等式相当于在某个一次函数 y ? ax ? b 的值

y >0 时对应的函数图像在
三、巩固与拓展:X
k B 1 .co m

, y ? 0时

例 1、已知函数 y1 ? kx ? 2 和 y 2 ? ?3x ? b 相交于点 A(2,-1) , (1) 、求 k , b 的值,在同一坐标系中画出两个函数的图像。 (2) 、利用图像求出:当 x 取何值时有:① y1 ? y 2 ;② y1 ? y 2 (3) 、利用图像求出:当 x 取何值时有:① y1 ? 0 且 y 2 ? 0 ;② y1 ? 0 且 y2 ? 0

例 2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9m,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3m,哥哥每 秒跑 4m。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时哥哥追上弟弟?新课 标 第 一 网 (2)何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面? (4)谁先跑过 20m?谁先跑过 100m?

【当堂检测知识升华】 1、直线 y ? kx ? b 交坐标轴于 A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式 kx ? b ? 0 的解集是( )
A、 x ? 3 B、 ? 2 ? x ? 3 C、 x ? ?2 D 、 x ? ?2 3 y 2、直线 y ? kx ? b(k ? 0) 的图像如图所示,当 y ? 0 时 x 的取值范围是( ) A、 x ? 0 B、 x ? 0 C、 x ? 2 D、 x ? 2

3、 如图直线 y1 ? k1 x ? a 与 y 2 ? k 2 x ? b 的交点 (1, 2) , 则使 y1 ? y 2

O y

2

x

x 的 的取值范围是(
A、

)X K b1 . C om 2

y1 ? k1 x ? b

x ?1

B、

x ?1

C、

x?2

D、

x?2
O y 21? k 2 x ? b

x


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