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11-12学年高二数学:1.2.2.3《排列与组合》习题课 同步练习(人教A版选修2-3)


选修 2-3
一、选择题

1.2.2 第三课时 排列与组合习题课
)

1.(2010· 山东潍坊)6 个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐 4 人,则不同的乘车方法数为( A.40 B.50 C.60 D.70 )

2.有 6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( A.36 种 B.48 种 C.72 种 D.96 种

3.只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这 样的四位数有( A.6 个 ) B.9 个 C.18 个 D.36 个

4.男女学生共有 8 人,从男生中选取 2 人,从女生中选取 1 人,共有 30 种不同的选法,其中女生有 ( ) A.2 人或 3 人 B.3 人或 4 人 C.3 人 D.4 人

5.某幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级,上楼可 以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到 三楼用 8 步走完,则方法有( A.45 种 ) D.25 种

B.36 种 C.28 种

6.某公司招聘来 8 名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英 语翻译人员不能分在同 一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案共有( A.24 种 B.36 种 C.38 种 ) C.nrCr -1 n 1


)

D.108 种

7.组合数 Cr (n>r≥1,n,r∈Z)恒等于( n r+1 r-1 A. C- n+1 n 1 B.(n+1)(r+1)Cr -1 n 1


n - D. Cr -1 r n 1

8.已知集合 A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点 的坐标,则确定的不同点的个数为( A.33 B.34 C.35 ) D.36

9.(2010· 四川理,10)由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个 数是( ) B.96 C.108 D.144

A.72

10.(2010· 北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排 一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有( A.50 种 二、填空题 11.安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日,不同的安排方法共有________种.(用数字作答) 12.今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个球排成一列有________种不 同的排法.(用数字作答) 第 1 页(共 3 页) B.60 种 C.120 种 D.210 种 )

13.(2010· 江西理,14)将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个组各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的 四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种(用数字作答). 14.(2010· 山东济宁)要在如图所示的花圃中的 5 个区域中种入 4 种颜色不同的花,要求相邻区域不同 色,有________种不同的种法(用数字作答).

三、解答 题
98 15.(1)计算 C100+C199; 200

(2)求 20C5+5=4(n+4)Cn+1+15A2+3中 n 的值. n n 3 n



16.(2010· 北师大附中模拟)有一排 8 个发光二极管,每个二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次 东 恰有 3 个二极管点亮,但相邻的两个二极管不能同时点亮,根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜 色来表示不同的信息,求这排二极管能表示的信息种数共有多少种?

第 2 页(共 3 页)

1 7.按下列要求把 12 个人分成 3 个小组,各有多少种不同的分法? (1)各组人数分别为 2,4,6 个; (2) 平均分成 3 个小组; (3)平均分成 3 个小组,进入 3 个不同车间.

18.6 男 4 女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种? (1)任何 2 名女生都不相邻有多少种排法? (2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法? (3)男生甲、乙、丙排序一定,有多少种排法? (4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多 少种不同的排法?

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