当前位置:首页 >> 高三数学 >> 排列组合-二项式定理-理历届高考数学真题汇编专题考试必备-含答案

排列组合-二项式定理-理历届高考数学真题汇编专题考试必备-含答案


【高考真题与模拟题汇编】
? 1 ? ? 1 【高考真题重庆理 4】 ? ? x? ? 的展开式中常数项为① 2 x? ?


8

A



35 16

B



35 8

C



35 4

D 105


2 【高考真题浙江理 6】若从 1,2,3,…,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶


数,则不同的取法共有 A 60 种


B 63 种


C 65 种


D 66 种


3 【高考真题新课标理 2】将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参


加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有(



( A) 12 种

( B ) 10 种
2

(C ) ? 种
2

( D) ? 种

【解析】先安排老师有 A2 ? 2 种方法,在安排学生有 C 4 ? 6 ,所以共有 12 种安排方案, 选A
① ①

4 【高考真题四川理 1】 (1 ? x) 的展开式中 x 的系数是(
7
2

) D、 21

A、 42

B、 35
2 5 2 2

C、 28
2

【解析】由二项式定理得 T3 ? C7 g 1 gx ? 21x ,所以 x 的系数为 21,选 D
2 2




5 【高考真题四川理 11】方程 ay ? b x ? c 中的 a, b, c ?{?3, ?2,0,1, 2,3} ,且 a, b, c 互不 相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( A、60 条 B、62 条 C、71 条 ) D、80 条

6 【高考真题陕西理 8】两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有


可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( A?10 种 B 15 种




C?20 种

D?30 种

7 【高考真题山东理 11】现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4


张 从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张 不同取法的
① ①

种数为 (A)232 (B)252 (C)472 (D)484

【解析】若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选 3 张,若都不同色则有
1 1 1 2 1 2 1 C4 ? C4 ? C4 ? 64种,若 2 色相同,则有 C3 C2C4 C4 ? 144;若红色卡片有 1 张,则剩余 2
1 2 1 1 1 2 2 张 若 不 同 色 , 有 C4 ? C3 ? C4 ? C4 ? 192 种 , 如 同 色 则 有 C4 C3 C4 ? 72 , 所 以 共 有

64 ? 144 ? 192 ? 72 ? 472 ,故选 C。
8 【高考真题辽宁理 5】一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的


坐法种数为 (A)3×3! (B) 3×(3!)
3

(C)(3!)

4

(D) 9!

9 【高考真题湖北理 5】设 a ? Z ,且 0 ? a ? 13 ,若 512012 ? a 能被 13 整除,则 a ?


A 0


B 1


C 11


D 12


【答案】D
0 1 2011 【解析】由于 51=52-1, (52 ?1)2012 ? C2012 522012 ? C2012 522011 ? ...? C2012 521 ?1 ,

又由于 13|52,所以只需 13|1+a,0≤a<13,所以 a=12 选 D
① ① ① ①



10 【高考真题北京理 6】从 0,2 中选一个数字 从 1 3 5 中选两个数字,组成无重复数 字的三位数 其中奇数的个数为(


) D?6

A?24

B?18

C?12

11 【高考真题安徽理 7】 ( x ? 2)(
2


1 ? 1)5 的展开式的常数项是( x2



( A) ? 3

( B ) ?2
2

(C ) ?

( D) ? [

【解析】第一个因式取 x ,第二个因式取

1 1 得: 1? C5 (?1)4 ? 5 , 2 x

5 5 第 一 个 因 式 取 2 , 第 二 个 因 式 取 (?1) 得 : 2 ? (? 1) ? ? 2 展 开 式 的 常 数 项 是

5 ? (?2) ? 3




12 【高考真题安徽理 10】6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同 学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换,则收到 4 份纪念品的同学人数为( )

( A) 1 或 3

(B) 1 或 4

(C ) 2 或 3

( D) 2 或 4

13 【高考真题天津理 5】在 ( 2 x ?
2


1 5 ) 的二项展开式中, x 的系数为 x
(B)-10 (D)-40

(A)10 (C)40

14 【高考真题全国卷理 11】将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相


同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12 种(B)18 种(C)24 种(D)36 种 【答案】A
3 【解析】第一步先排第一列有 A3 ? 6 ,在排第二列,当第一列确定时,第二列有两种方法,

如图

,所以共有 6 ? 2 ? 12 种,选 A



15【高考真题重庆理 15】某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课 和其他三门艺术课各 1 节, 则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为 (用数字作答)


16



【 高 考 真 题 浙 江 理
2

14 】 若 将 函 数
5

f ? x ? ? x5 表 示 为

f ? x ? ? a0 ? a1 ?1 ? x ? ? a2 ?1 ? x ? ?

? a5 ?1 ? x ? , 其中 a 0 , a1 , a 2 ,…, a 5 为实数,则 a 3 =

______________



17 【高考真题陕西理 12】(a ? x) 展开式中 x 的系数为 10, 则实数 a 的值为
5
2




【答案】1



r n ?r r 2 3 2 【解析】根据公式 Tr ?1 ? Cn a b 得,含有 x 3 的项为 T3 ? C5 a x ? 10x2 ,所以 a ? 1



18 【高考真题上海理 5】在 ( x ?


2 6 ) 的二项展开式中,常数项等于 x 2 x



6? k 6? k k 6? k 6? 2 k (?2) k ,令 6 ? 2k ? 0 , 【解析】二项展开式的通项为 Tk ?1 ? C 6 x (? ) ? C 6 x

3 得 k ? 3 ,所以常数项为 T4 ? C6 (?2) 3 ? ?160 。
2 19 【高考真题广东理 10】 ( x ?


1 6 ) 的展开式中 x?的系数为______ (用数字作答) x


20 【高考真题湖南理 13】( 2 x ①

1 6 ) 的二项展开式中的常数项为 x



(用数字作

答) 【解析】( 2 x -

1 6 1 r r 6? r r 6? r ) 的展开式项公式是 Tr ?1 ? C6 (2 x ) (? ) ? C6 2 (?1) r x3?r x x




3 3 由题意知 3 ? r ? 0, r ? 3 ,所以二项展开式中的常数项为 T4 ? C3 6 2 (?1) ? ?160
4 3

21 【高考真题福建理 11】 (a+x) 的展开式中 x 的系数等于 8,则实数 a=_________




【答案】2



3 r n ?r r 【解析】根据公式 Tr ?1 ? Cn ax3 ? 8x3 ,所以 a ? 2 a b 得,含有 x 3 的项为 T4 ? C4



22 【高考真题全国卷理 15】若


的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等,则

该展开式中

的系数为_________



【年高考试题】 一、选择题: 1 (年高考全国卷理科 7)某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠


送给 4 位朋友每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有 (A)4 种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种

? x 2 ? 2 3 (年高考天津卷理科 5)在 ? ? 2 ? x? ? 的二项展开式中, x 的系数为( ? ? 15 15 3 3 A ? B C ? D 8 8 4 4
① ① ① ① ①

6



【答案】C
r 【解析】因为 Tr ?1 ? C6 ?(

x 6? r 2 6 ) ? (? ) ,所以容易得 C 正确 2 x
x ?x 6



4 (年高考陕西卷理科 4) (4 ? 2 ) ( x ? R) 的展开式中的常数项是


(A) ?20

(B) ?15

(C) 15

(D) 20

2 解析: 基本事件:从(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3)选取2个,n ? C6 ? 3? 5 ? 15





中面积为 2 的平行四边形的个数 (2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1) ;其中面积为 4 的平行四 边形的为 (2,3)(2,5);(2,1)(2,3) ; m=3+2=5 故
3


m 5 1 ? ? ? n 15 3
2

7 (年高考福建卷理科 6)(1+2x) 的展开式中,x 的系数等于 A 80


B 40


C 20


D 10


【答案】B 二、填空题: 1?(年高考山东卷理科 14)若 ( x ?

a x
2

)6 展开式的常数项为 60,则常数 a 的值为



7 4?(年高考广东卷理科 10) x( x ? ) 的展开式中, x 4 的系数是______ (用数字作答)

2 x



【答案】84 5?(年高考湖北卷理科 11) ( x ? 值表示) 答案:17
r ? x18? r ? (? 解析:由 Tr ?1 ? C18 3 18? r 1 r )r ? (? ) r ? C18 ?x 2 3 3 x

1 3 x

)18 的展开式中含 x15 的项的系数为

(结果用数

1

3 令 18 ? r ? 15 ,解得 r=2,故其系 2

1 2 数为 (? )2 ? C18 ? 17. 3
6?(年高考湖北卷理科 15)给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色 当 n≤4 时,在所有


不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:

n=1 n=2

n=3

n=4

由此推断,当 n=6 时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有 黑色正方形相邻的着色方案共有 种 (结果用数值表示)


种,至少有两个

7 (年高考全国卷理科 13) (1- x ) 的二项展开式中,x 的系数与 x 的系数之差为
20 9




【答案】0 【解析】 Tr ?1 ? (?1) c ( x ) ? (?1) c x ,令
r r 20 r r r 20 r 2

r r ? 1得r ? 2, ? 9得r ? 18 2 2

2 2 18 18 2 所以 x 的系数为 (?1)2 c20 , x9的系数为(-1) ? c20 c20 ? c20 2 2 故 x 的系数与 x 的系数之差为 c20 - c20 =0
9

8 (年高考北京卷理科 12)用数字 2,3 组成四位数,且数字 2,3 至少都出现一次,这样的四


位数共有__________个。 (用数字作答) 【答案】14 三、解答题: 1 (年高考江苏卷 23)(本小题满分 10 分)


设 整 数 n ? 4 , P (a, b) 是 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 的 点 , 其 中

a, b ?{1, 2,3,

, n}, a ? b

(1)记 An 为满足 a ? b ? 3 的点 P 的个数,求 An ; (2)记 Bn 为满足 ( a ? b) 是整数的点 P 的个数,求 Bn

1 3

【年高考试题】 (全国卷 2 理数) (6)将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中 若


每个信封放 2 张,其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 (A)12 种 (B)18 种 (C)36 种 (D)54 种

(江西理数)6? 2 ? x A -1


?

? 展开式中不含 ..x 项的系数的和为(
8
4



B 0


C 1


D 2


【答案】B 【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质,重点考查实践意识和创新能力,体现正难
8 0 则反。采用赋值法,令 x=1 得:系数和为 1,减去 x 项系数 C8 2 (?1)8 ? 1 即为所求,答案
4

为0



(重庆理数)(9)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班,每天 1 人,每人值班 1 天, 若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日,则不同的 安排方案共有 A? 504 种 B? 960 种 C? 1008 种 D? 1108 种

(北京理数) (4)8 名学生和 2 位第师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为
8 2 (A) A8 A9 8 2 (B) A8 C9 8 2 (C) A8 A7 8 2 (D) A8 C7

答案:A

(四川理数) (10)由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶 数的个数是 (A)72 (B)96 (C) 108 (D)144

(天津理数)(10) 如图,用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色,要求每个点 涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用 (A)288 种 (B)264 种 (C)240 种 (D)168 种

(天津理数) (4)阅读右边的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判 断框内可填写 (A)i<3? (C)i<5? 【答案】 D 【解析】 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于 容易题。 第一次执行循环体时 S=1,i=3;第二次执行循环时 s=-2,i=5;第 三次执行循环体时 s=-7 i=7,所以判断框内可填写“i<6?”,选 D
① ①

(B)i<4? (D)i<6?

【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。

(全国卷 1 理数)(6)某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选择课 4 门,一位同学从中共选 3 门 若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种



(全国卷 1 理数)(5) (1 ? 2 x )3 (1 ? 3 x )5 的展开式中 x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(湖南理数)7、在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一 个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有 0 和 1,则与信息 0110 至多有两个对应 位置上的数字相同的信息个数为 A 10


B 11


C 12


D 15


(湖北理数)8、现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每 人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车

但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 A 152


B 126


C 90


D 54


(浙江理数) (17)有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、 “肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且 不重复?若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一 人?则不同的安排方式共有______________种(用数字作答)


解析: 本题主要考察了排列与组合的相关知识点, 突出对分类讨论思想和数学思维能力的考 察,属较难题
9 (全国卷 2 理数) (14)若 ( x ? ) 的展开式中 x3 的系数是 ?84 ,则 a ?

a x

?

【答案】1 【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法
3 【解析】展开式中 x3 的系数是 C9 (?a)3 ? ?84a3 ? ?84,?a ? 1
2
① ①

(辽宁理数) (13) (1 ? x ? x )( x ? ) 的展开式中的常数项为_________
6

1 x



【答案】-5 【命题立意】本题考查了二项展开式的通项,考查了二项式常数项的求解方法
r 【 解 析 】 ( x ? ) 的 展 开 式 的 通 项 为 Tr ?1 ? C6 (?1)r x6?2r , 当 r=3 时 ,
2

1 x

3 4 T4 ? ?C6 ? ?20 ,当 r=4 时, T5 ? ?C6 ? 15 ,因此常数项为-20+15=-5

(江西理数)14 将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会


的四个不同场馆服务,不同的分配方案有

种(用数字作答) 。

(四川理数) (13) (2 ?

3

1 6 ) 的展开式中的第四项是 x

?w_w_w k①s 5①u c o
① ①

①m 解析:T4= C6 2 (?
3 3

3

1 3 160 ) ?? w_w_w k①s 5①u c o①m x x
① ①

答案:-

160 x

(天津理数) (11)甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中 间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这 10 天 甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。

【答案】24,23 【解析】本题主要考查茎叶图的应用,属于容易题。

19 ? 18 ? 20 ? 2 ? 21 ? 22 ? 23 ? 31? 2 ? 35 ? 24 10 19 ? 17 ? 11 ? 21 ? 22 ? 24 ? 2 ? 30 ? 2 ? 32 ? 23 乙加工零件个数的平均数为 10
甲加工零件个数的平均数为 【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位,这事解决本题的突破口。 (湖北理数)11、在(x+
4

3 y ) 20 的展开式中,系数为有理数的项共有_______项。

【年高考试题】 5 ( ·广 东 理 ) 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中


选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两 项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 A?36 种 B?12 种 C?18 种 D?48 种

4 6 (·浙江理)在二项式 ( x ? ) 的展开式中,含 x 的项的系数是(
2 5


1 x

) ?

A C



?10
?5

B 10




D



5

答案:B 解析:对于 Tr ?1 ? C5 ( x )
r 2 5? r

1 r (? ) r ? ? ?1? C5r x10?3r ,对于 10 ? 3r ? 4,? r ? 2 ,则 x 4 的项 x

2 的系数是 C5 (?1)2 ? 10

7 (·辽宁理)从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队,要求其中


男、女医生都有,则不同的组队方案共有 (A)70 种 (B) 80 种
1 2

(C) 100 种

(D)140 种
2 1

解析:直接法:一男两女,有 C5 C4 =5×6=30 种,两男一女,有 C5 C4 =10×4=40 种,共计 70 种 间接法:任意选取 C9 =84 种,其中都是男医生有 C5 =10 种,都是女医生有 C4 =4 种,于是符合条件的有 84-10-4=70 种 答案:A 3 (·宁夏海南理)7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天
① ①

3

3

1

安排 3 人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答) 。

3 3 解析: C7 C4 ? 140 ,答案:140

4 (·天津理)用数字 0,1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的四位数,其中个位、十


位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 考点定位:本小题考查排列实际问题,基础题。

个(用数字作答)

5 (浙江理)观察下列等式:


1 5 C5 ? C5 ? 23 ? 2 , 1 5 9 C9 ? C9 ? C9 ? 27 ? 23 , 1 5 9 13 C13 ? C13 ? C13 ? C13 ? 211 ? 25 ,

1 5 9 13 17 C17 ? C17 ? C17 ? C17 ? C17 ? 215 ? 27 ,

……… 由以上等式推测到一个一般的结论:
1 5 9 对于 n ? N , C4 n?1 ? C4 n?1 ? C4 n?1 ?
*

4 n?1 ? C4 n?1 ?



?

6 (·浙江理)甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级


台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是 答案:336

(用数字作答)



3 解析:对于 7 个台阶上每一个只站一人,则有 A7 种;若有一个台阶有 2 人,另一个是 1 人, 1 2 则共有 C3 A7 种,因此共有不同的站法种数是 336 种 ?


【年高考试题】 2、 (·山东理) (X(A)-1320

1
3

x

) 展开式中的常数项为 (B)1320 (C)-220 (D)220

12

3、 (·海南、宁夏理)甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活 动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面 不同的安排方


法共有( A 20 种


) B 30 种


C 40 种


D 60 种


4 (·山东理 7)在某地的奥运火炬手传递活动中,有编号为 1, 2,3,...,18 的 18 名火炬手。


若从中任选 3 人,则选出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等差数列的概率为 A


1 51

B



1 68

C



1 306

D



1 408

答案: B。
3 分析:属于古典概型 问题,基本事件总数为 C18 ? 17 ?16 ? 3 。 ....

选出火炬手编号为 an ? a1 ? 3(n ?1) ,

a1 ? 1 时,由 1, 4,7,10,13,16 可得 4 种选法;

a1 ? 2 时,由 2,5,8,11,14,17 可得 4 种选法; a1 ? 3 时,由 3,6,9,12,15,18 可得 4 种选法。
P? 4?4?4 1 ? . 17 ?16 ? 3 68
2 6
8

2、 (·广东理)已知 (1 ? kx ) ( k 是正整数)的展开式中, x 的系数小于 120, 则k ?


【年高考试题】 1 (·广东理第7题、文第10题)图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图 公司在年初
① ①

分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件 在使用前发现需将A、B、


C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只
能在相邻维修点之间进行 那么要完成上述调整,最少的调动件次( n 件


配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n )为( C ) A 18


B 17


C 16


D 15


1 (·宁夏理第 16 题)某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每


个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有

240

种 (用数字作答)


2 4 解析:根据题意必有两个班去了同一个工厂,故应有 N ? C5 A4 ? 240


更多相关文档:

排列组合-二项式定理-理历届高考数学真题汇编专题考试....doc

排列组合-二项式定理-理历届高考数学真题汇编专题考试必备-含答案_高三数学_数学

历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2....doc

历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2007-2012)_高

历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理理.doc

历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理理_高考_高中教育_教育专区。历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理理,排列组合二项式定理,排列组合二项式定理,...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_....doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2007-2012) - 【2012 年高考试题】 ? 1 ? ? 的展开式中常数项为 1.【2012 高考真题重庆...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_....txt

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2007-2012) - ?【2012年高考试题】 ?1?x??1.【2012高考真题重庆理4】???的展开式中常数...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 ....doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 二项式定理 理(2007-2012) - 【2012 年高考试题】 ? 1.【2012 高考真题重庆理 4】 ? ? ? ? x ? ?...

考试必备-历届高考数学真题汇编专题13_统计_理-含答案_....doc

考试必备-历届高考数学真题汇编专题13_统计_理-含答案 - 【高考真题与模拟题汇编】 1 【高考真题上海理 17】设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 104 , x5...

历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理最新....doc

【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 11 排列组合 二项 式定理最新模拟 1、 (2012 日照一中模拟)在小语种提前招生考试中,某学校获得 5 个推荐名额,其中 ...

考试必备-历届高考数学真题汇编专题1_概率_理-含答案.doc

考试必备-历届高考数学真题汇编专题1_概率_理-含答案 - 【高考真题与模拟题汇

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_....doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理_理(2007-2012) - 【2012 年高考试题】 ? 1 ? ? 1.【2012 高考真题重庆理 4】 ? ? x? ...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_....doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理最新模拟_高考_...用心 爱心 专心 -6- 【2012 黄冈市高三模拟考试理】 对于三次函数 f ( x...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_....doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理最新模拟_数学_...用心 爱心 专心 -6- 【2012 黄冈市高三模拟考试理】 对于三次函数 f ( x...

...历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 二项式定理最....doc

【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 11 排列组合 二项 式定理最新模拟 1、 (2012 日照一中模拟)在小语种提前招生考试中,某学校获得 5 个推荐名额,其中 ...

2015高考数学真题分类汇编专题11 排列组合、二项式定理.doc

2015高考数学真题分类汇编专题11 排列组合二项式定理_高考_高中教育_教育专区。2015高考数学真题分类汇编 专题十一 排列组合二项式定理 1.【2015 高考陕西,理 4...

...真题分类汇编:专题11 排列组合、二项式定理.doc

2015年高考数学(理)真题分类汇编:专题11 排列组合二项式定理 - BatchDoc-Word 文档批量处理工具 专题十一 排列组合二项式定理 1. 【2015 高考陕西, 理 4】 ...

专题11 排列组合、二项式定理-2014届高三名校数学(理)....doc

专题11 排列组合二项式定理-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编_数学_高中教育_教育专区。一.基础题组 1? ? 1.【广东省佛山市南海区 2014 届普通高中...

专题11 排列组合、二项式定理-2014届高三名校数学(理)....doc

专题11 排列组合二项式定理-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第

专题11 排列组合、二项式定理-2014届高三名校数学(理)....doc

专题11 排列组合二项式定理-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编答案 - 一.基础题组 1? ? 1.【广东省佛山市南海区 2014 届普通高中高三 8 月质量...

2015高考数学分类汇编--排列组合、二项式定理.doc

2015高考数学分类汇编--排列组合二项式定理 - 灵犀教育 专题十一 排列组合二项式定理 1.【2015 高考陕西,理 4】二项式 ( x ? 1) n ( n ? N ? ) 的...

2012-2013年高考数学真题分类汇编计数原理排列组合二项....doc

2012-2013年高考数学真题分类汇编计数原理排列组合二项式定理(师)_高考_高中教育_....(2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案) )?x? ? x? ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com