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云南省玉溪一中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年云南省玉溪一中高二(下)期中数学试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少 汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共有 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U=R,设集合 A={x|y=ln(x﹣1)},集合 B={x|x≥2},则 A∩(CUB)=( ) A.[1,2] B.(1,2) C.(1,2] D.[1,2) 2.(5 分)(2014 长安区校级三模)某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方 图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于 60 分的 人数是 15 人,则该班的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 ) 3.(5 分)(2011 重庆三模)条件 p:a≤2,条件 q:a(a﹣2)≤0,则¬p 是¬q 的( A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(5 分)(2016 春玉溪校级期中)已知 f(1)=1,f(2)=3,f(3)=4,f(4)=7,f(5) =11,…,则 f(10)=( A.28 ) C.123 D.199 B.76 5.(5 分)(2013 乌鲁木齐一模)复数 则点(a,b)为( A.(1,2) ) B.(2,﹣i) 的共轭复数是 a+bi(a,b∈R),i 是虛数单位, C.(2,1) D.(1,﹣2) 6.(5 分)(2016 山西模拟)曲线 y=x3﹣2x 在点(1,﹣1)处的切线方程是( ) A.x﹣y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y+2=0 D.x+y﹣2=0 7.(5 分)(2016 春玉溪校级期中)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a7+a8+…+a11=35,则 S17 的值为( A.117 ) B.118 C.119 D.120 8.(5 分)(2016 湖南校级模拟)一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、 俯视图都是右图. 图中圆内有一个以圆心为中心边长为 1 的正方形. 则这个四面体的外接球 的表面积是( ) A.π B.3π C.4π D.6π 9.(5 分)(2016 春玉溪校级期中)已知函数 f(x)=x+x3+x5,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0, x2+x3<0,x3+x1<0,则 f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( A.一定小于 0 B.一定大于 0 C.等于 0 ) D.正负都有可能 10.(5 分)(2015 太原一模)已知在圆 x2+y2﹣4x+2y=0 内,过点 E(1,0)的最长弦和 最短弦分别是 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( A. B.6 C. ) D.2 , 11. a1+a2+…+a6=10, (5 分) (2016 春玉溪校级期中) 在等比数列{an}中, 则 a1a2…a6=( A.2 ) B.8 C. D. 12.(5 分)(2014 嘉兴一模)在直角△ ABC 中,∠BCA=90°,CA=CB=1,P 为 AB 边上 的点且 =λ ,若 ≥ B.[ ,则 λ 的取值范围是( ,1] C .[ , ) ] D.[ , ] A.[ ,1] 二、填空题(本大题共有 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13.(5 分)(2016 春玉溪校级期中)已知 x>0,y>0,且 是 . ,则 x+2y 的最小值 14.(5 分)(2014 赤峰模拟)在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,则点 P 恰好落 在正方形与曲线 y= 围成的区域内(阴影部分)的概率为 . 15.(5 分)(2010 春高淳县校级期末)已知定义在 R 上的奇函数 f(x),满足 f(x﹣4) =﹣( f x) 2]上是增函数, f ﹣25) f 80) f 11) , 且在区间[0, 则( , ( , ( 的大小顺序是 . 16.(5 分)(2016 春玉溪校级期中)已知 F1,F2 分别是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0) 的左,右焦点,点 F1 关于渐近线的对称点恰好在以 F2 为圆心,|OF2|(O 为坐标原点)为半 径的圆上,则该双曲线的离心率为 . 三、解答题(本大题共有 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(12 分)(2007 秋海淀区期末)已知函数 f(x)=cos2x+2 sinxcosx﹣sin2x. (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 断△ ABC 的形状. 18.(12 分)(2016 春玉溪校级期中)已知数列{an}满足 a1=a,an+1= (n∈N*). 且 a2=bc,试判 (1)求 a2,a3,a4; (2)猜测数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明. 19.(12 分)(2015 福安市校级模拟)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为平行四 边形,PA⊥底面 ABCD,M 是棱 PD 的中点,且 PA=AB=AC=2,BC=2 . (1)求证:CD⊥平面 PAC; (2)如果如果 N 是棱 AB 上一点,且直线 CN 与平面 MAB 所成角的正弦值为 的值. ,求 20.(12 分)(2015 重庆模拟)已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 F 重合,且椭圆短轴的两个端点与 F 构成正三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(1,0)的直线 l 与椭圆交于不同两点 P、Q,试问在 x 轴上是否存在定点 E (m,0),使 恒为定值

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