当前位置:首页 >> 数学 >> 【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第三章 §2 2.2建立概率模型 Word版含解析

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第三章 §2 2.2建立概率模型 Word版含解析

2.2 建立概率模型 “放回”与“不放回” 问题 [典例] 从含有两件正品 a1, a2 和一件次品 b1 的 3 件产品中每次任取 1 件, 连续取两次. (1)若每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件是次品的概率; (2)若每次取出后又放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率. [解] (1)每次取一件,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果为(a1,a2),(a1, b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),其中小括号内左边的字母表示第 1 次取出的产 品,右边的字母表示第 2 次取出的产品.由 6 个基本事件组成,而且可以认为这些基本事件 的出现是等可能的.用 A 表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件,则 A={(a1,b1), (a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}. 4 2 事件 A 由 4 个基本事件组成.因而 P(A)= = . 6 3 (2)有放回地连续取出两件,其一切可能的结果为(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1), (a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)共 9 个基本事件.由于每一件产品被取到的 机会均等, 因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的. 用 B 表示“恰有一件次品”这一事 件,则 B={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}. 4 事件 B 由 4 个基本事件组成,因而 P(B)= . 9 抽取问题是古典概型的常见问题, 解决此类问题需要注意两点: 一是所给问题是否需要 将被抽取的个体进行区分才能满足古典概型的条件,二是看抽取的方式是有放回还是不放 回,两种抽取方式对基本事件的总数是有影响的.另外,不放回抽样看作无序或有序抽取均 可,有放回抽样要看作有序抽取. [活学活用] 口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的球,其中 4 个白球,2 个红球,从袋中一次任意取 出 2 球,求下列事件的概率: (1)事件 A=“取出的 2 球都是白球”; (2)事件 B=“取出的 2 球一个是白球,另一个是红球”. 解:设 4 个白球的编号分别为 1,2,3,4,2 个红球的编号分别为 5,6. 从口袋中的 6 个球中任取 2 个球的所有基本事件是:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共 15 个基本事件. (1)从口袋中的 6 个球中任取 2 个,所取的 2 球全是白球包含的基本事件共 6 个,分别 是(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4). 6 2 所以取出的 2 个球全是白球的概率 P(A)= = . 15 5 (2)从口袋中的 6 个球中任取 2 个,其中一个是红球,而另一个是白球包含的基本事件 共 8 个,分别是(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6).所以取出的 2 个球一 8 个是白球,另一个是红球的概率 P(B)= . 15 建立概率模型解决问题 [典例] 甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排,试求下列事件的概率: (1)甲在边上; (2)甲和乙都在边上; (3)甲和乙都不在边上. [解] 利用树状图来列举基本事件,如图所示. 由树状图可看出共有 24 个基本事件. (1)甲在边上有 12 种情形: (甲,乙,丙,丁),(甲,乙,丁,丙),(甲,丙,乙,丁), (甲,丙,丁,乙),(甲,丁,乙,丙),(甲,丁,丙,乙), (乙,丙,丁,甲),(乙,丁,丙,甲),(丙,乙,丁,甲), (丙,丁,乙,甲),(丁,乙,丙,甲),(丁,丙,乙,甲). 12 1 故甲在边上的概率为 P= = . 24 2 (2)甲和乙都在边上有 4 种情形: (甲,丙,丁,乙),(甲,丁,丙,乙), (乙,丙,丁,甲),(乙,丁,丙,甲), 4 1 故甲和乙都在边上的概率为 P= = . 24 6 (3)甲和乙都不在边上有 4 种情形: (丙,甲,乙,丁),(丙,乙,甲,丁), (丁,甲,乙,丙),(丁,乙,甲,丙), 4 1 故甲和乙都不在边上的概率为 P= = . 24 6 对于一些比较复杂的古典概型问题, 一般可以通过分类, 有序地把事件包含的情况分别 罗列出来,从而清晰地找出满足条件的情况.在列举时一定要注意合理分类,才能做到不重 不漏,结果明了,而树状图则是解决此类问题的较好方法. [活学活用] 有 A,B,C,D 四位贵宾,应分别坐在 a,b,c,d 四个席位上,现在这四人均未留意, 在四个席位上随便就座. (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率; (2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率; (3)求这四人恰有一位坐在自己的席位上的概率. 解:将 A,B,C,D 四位贵宾就座情况用如图所示的图形表示出来. a 席位 b 席位 c 席位 d 席位 a 席位 b 席位 c 席位 d 席位 a 席位 b 席位 c 席位 d 席位 a 席位 b 席位 c 席位 d 席位 由图可知,所有的等可能基本事件共有 24 个. (1)设事件 A 为“这四人恰好都坐在自己的席位上”,则事件 A 只包含 1 个基本事件, 1 所以 P(A)= . 24 (2)设事件 B 为“这四人恰好都没坐自己的席位上”,则事件 B 包含 9 个基本事件,所 9 3 以 P(B)= = . 24 8 (3)设事件 C 为“这四人恰有一位坐在自己的席位上”,则事件 C 包含 8 个基本事件, 8 1 所以 P(C)= = . 24 3 古典概型的综合应用 [典例] 海关对同时从 A,B,C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地 区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方

更多相关文档:

2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第三章 §2 2....doc

2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第三章 §2 2.2建立概率模型 Word版含解析 - 2.2 建立概率模型 “放回”与“不放回” 问题 [典例] 从含有两...

...学年度最新北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.3循环....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.3循环结构 Word版含解析 - 2.3 循环结构 预习课本 P93~101,思考并完成以下问题 (1)...

...高中数学必修3教学案:第三章 §2 2.2建立概率模型 W....doc

【最新】北师大版高中数学必修3教学案:第三章 §2 2.2建立概率模型 Word

...高中数学北师大版必修3教学案:第三章 §1 1.1 1.2频....doc

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:第三章 §1 1.1 1.2频率与概率生活中的概率 -含解析 - 随机事件的概率 1.1 & 1.2 频率与概率 ...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第一章 §2....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第一章 §2 2.1简单随机抽样 Word版含解析 - 抽样方法 2.1 简单随机抽样 预习课本 P8~11,思考并完成...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修三教学案....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修教学案:第三章§3 模拟方法概率的应用 Word版含答案 - [核心必知] 1.模拟方法 在大量重复试验的前提下,...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修三教学案....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修教学案:第三章§1 随机事件的概率 Word版含答案 - [核心必知] 1.概率 在相同的条件下, 大量重复进行同一试验...

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:....doc

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.2变量与赋值 -含解析 - 2.2 变量与赋值 预习课本 P88~93,思考并完成以下问题 (1)...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第三章 ....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第三章 频率与概率生活中的概率 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。随机事件的概率 1.1 & 1.2 ...

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:....doc

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.3循环结构 -含解析 - 2.3 循环结构 预习课本 P93~101,思考并完成以下问题 (1)什么样...

...学年度最新北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.2变量....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.2变量与赋值 Word版含解析 - 2.2 变量与赋值 预习课本 P88~93,思考并完成以下问题 (...

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:....doc

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:第一章 §2 2.1简单随机抽样 -含解析 - 抽样方法 2.1 简单随机抽样 预习课本 P8~11,思考并完成以下...

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修三教学案....doc

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修教学案:第三章§3 模拟方法概率的应用 -含答案 - [核心必知] 1.模拟方法 在大量重复试验的前提下,可以用...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第一章 §3....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第一章 §3 统计图表 ...也称为直方图. 2.折线统计图 建立直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第二章 §1....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第二章 §1 算法

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修3教学案:第一章 §8 最小

2018-2019学年度北师大版必修3教学案:第三章 §2 2.3互....doc

2018-2019学年度北师大版必修3教学案:第三章 §2 2.3互斥事件 Word版含解析_英语_高中教育_教育专区。数学 2.3 互斥事件 预习课本 P138~146,思考并完成...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修三教学案....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修教学案:第二章§2第3课时 循环结构 Word版含答案 - 第 3 课时 循环结构 [核心必知] 1.循环结构的概念 在...

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修三教学案....doc

【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修教学案:第三章§23课时 互斥事件 Word版含答案 - 第 3 课时 互斥事件 [核心必知] 1.互斥事件 (1)定义:...

2018-2019学年度北师大版必修3教学案:第三章 §3 模拟....doc

2018-2019学年度北师大版必修3教学案:第三章 §3 模拟方法概率的应用 Word版含解析_英语_高中教育_教育专区。数学 模拟方法概率的应用 预习课本 P150~...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com