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矩形的判定教学设计


《19.2.2 矩形的判定》教学设计
一、教材分析:
本课是人教版八年级(下)第 19 章第 2 节《矩形的判定》 ,主要研究矩形的判定 方法,它不仅是本节的重点,也是以后学习正方形、圆等知识的基础,通过观察试验, 归纳证明,培养学生的推理能力和演绎能力,为后面的学习奠定基础。

二、设计思想:
本节课是对矩形的判定方法进行探索,通过简单的实例,使学生能运用矩形的定 义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.让学生主 动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的 学习模式.

三、教学目标:
1、知识与技能 ①理解并掌握矩形的三个判定方法. ②使学生能运用矩形的定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培 养学生的分析能力. 2、过程与方法 ①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形 ②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理. 3、情感、态度和价值观 ①经历观察、操作、概括等探究过程,体验数学活动中既需要观察和操作,也需要 进行合情的推理. ②让学生在探索过程中加深对矩形的理解,激发他们的求知欲望. ③培养学生逆向思维的能力.

四、教学重点、难点及
重点:矩形的判定方法 难点:合理应用矩形的判定定理解决问题 解决方法: 判定定理都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义下手,并 指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件. 除了通过定义来判定一个四边形是矩形外,在探究判定定理时要让学生沿着这样 的思路进行探究:先构造性质定理的逆命题,然后再去证明逆命题的真假,如能证明 逆命题为真命题,那么这个逆命题就成了相应的判定定理. 在教学中,除教材中所举的矩形实例外,还可以结合生产生活实际说明判定矩形 的实用价值. 五、教学类型:研究性学习

六、教具准备:
四边形模型、量角器、三角板、细绳等

七、教学过程 教师活动
复习引入 提问:我们先来回 忆一下矩形 的定义与性 质. 学生回答后教师加 以总结. 新课导入 由经验知道: 性质定理和判定定 理往往是互为逆命 题的. 那你能否猜想 出矩形的判定定理 呢? 总结学生得到 的结论,多媒体演 示.

学生活动
回忆并总结 上一课时学习的 有关矩形的定义 与性质

展示及板书

设计意图
通过复习前 面学习的矩形的 性质,引出本节 要学习的内容

矩形与平行四边形的对比 (表格)

学生大胆猜 测出矩形的性质 定理的逆命题. 通过证明判断 它们是否是矩形 的判定定理 通过证明得 出包括矩形的定 义在内的判定定 理.

展 示 学生 得到 的各 性质 的逆命题 (口述或板演)

培养学生逆 向思维的能力.

多媒体课件展示结论: (定义)一个角是直角的平行 四边形是矩形. (判定定理 1) 有三个角是直角的四 边形是矩形.

体现定义作用的 双重性 ---性质和 判定

由矩形的一条性质: 矩形的四个内 角都是直角. 它的逆命题是什 么?

证“三个内角都是 直角的四边形是 矩形”这个命题是 真命题

A

D

让学生经历猜 想、探索、验证 的过程,发现矩 形的判定方法

B
学生口述证明过程

C

对概念的掌握以 判断题形式加以 检验

学生认真辨析

课件出示题目 (判定定理 2) 对角线相等的平行四边 形是矩形.

巩固新发现的结 论

由矩形的另一条性 质: 矩形的两条对 角线相等 它的逆命题是什 么?

证 “ 对角线相等的 平行四边形是矩 形 ” 这个命题是真 命题.

A

D

发现矩形的不同 判定方法及其推 论.

B 学生板演证明过程.

C

教师活动
提问练习 1 某同学用画 “ 边 —— 直 角 —— 边 —— 直 角 —— 边 —— 直 角 —— 边 ” 这样四步画出了一 个四边形. 他说这就是矩 形,他的判断正确 吗? 为什么? 例题 1: 已知:M 为平行四 边形 ABCD 的 AD 边的中点, 且 MB=MC. 求证:平行四边形 ABCD 是矩形. 提问练习 2 同学们利用自 己学过的知识,帮 助老师检测一个小 黑板的形状是否是 矩形,有一些工具 可供选择. 你有什么好的 方案,并说一说你 的方案包涵的数学 原理.

学生活动

多媒体展示及板书

设计意图
注重直观操作和 简单推理的有机 结合.把几何论 证作为探究活动 的自然延续和必 然发展.使学生 的实践精神,创 新意识和自觉说 理意识得到提 高.

利用本节课总结 的知识加以说明

多媒体展示画图过程的动画.

证明本题

出示题目以及图象

开放性的命题培 养了学生思维的 严谨性、 发散性、 灵活性.

学生可以互相讨 论,共同找出可行 的方案,并比较哪 种方案更加简便 易操作.

鼓励学生探究方 式、结果、表示 方法的多样化以 及学生学习方式 多媒体展示可供选择的工具, 的个性化.满足 如三角板、角尺、量角器、卷 学生的多样化学 尺、细绳等. 习需求.做到既 着眼于共同发 展,又关注到个 性差异. 这是一次知识与 情感的交流,浓 缩知识要点,突 出内容本质,渗 透思想、 方法. 培 养学生自我反 馈、自主发展的 意识. 为有不同学习需 求的学生提出不 同的要求.

本课小结: 教师带领学生 对本节课的内容进 行小结和提升

A.定义 B.判定定理 1 C.判定定理 2

通过板书回顾本节课的内容

作业布置:

必做与选作


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