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2019年高考数学(文)专题复习习题课件:3.1三角函数的概念、图象和性质(共75张)(1)_图文

1 2 3 4 5 三角函数的定义及应用 高考真题体验· 对方向 1.(2014全国Ⅰ· 2)若tan α>0,则( ) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 答案:C 解析:由tan α>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin 2α=2sin αcos α>0;当α是第三象限角时,sin α<0,cos α<0,仍有sin 2α=2sin αcos α>0,故选C. -4- 1 2 3 4 5 2.(2011江西· 14)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴. 若 P(4,y)是角 θ 终边上一点,且 sin θ=答案:-8 2 5 5 ,则 y= . 解析:根据题意 sin θ=- 2 5 5 <0 及 P(4,y)是角 θ 终边上一点,可知 θ 为第 4 2 + 四象限角.再由三角函数的定义得, =2 2 5 5 , 又∵y<0, ∴y=-8(合题意),y=8(舍去).综上知y=-8. -5- 1 2 3 4 5 新题演练提能· 刷高分 1.(2018上海长宁、嘉定一模)设角α的始边为x轴正半轴,则“α的终 边在第一、二象限”是“sin α>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案:A 解析:α的终边在第一、二象限能推出sin α>0,当sin α>0成立时能推 出α的终边在第一、第二象限及在y轴的非负半轴上,故“α的终边在 第一、二象限”是“sin α>0”的充分不必要条件,选A. -6- 1 2 3 4 5 2.(2018 河北衡水中学模拟)若 sin θcos θ<0, tan sin >0,则角 θ 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案:D 解析:由 tan sin >0,得 1 cos >0,即 cos θ>0.又 sin θcos θ<0,所以 sin θ<0,所 以θ为第四象限角,选D. -7- 1 2 3 4 5 3.(2018安徽合肥第二次质检)在平面直角坐标系中,若角α的终边 经过点 P sin A.3 2 5π ,cos 3 5π 1 2 3 ,则 sin(π+α)= ( C. 1 2 ) D. 3 2 B.- 答案:B 解析:由诱导公式可得 sin 3π=sin 2π-3 =-sin 3 =- 2 ,cos 3π=cos 2π-3 =cos α= (π π 3 5 π π 3 5 = 2,即 P - 2 , 2 ,由三角函数的定义可得 sin = 2,则 sin π+α =-sin α=-2. -81 1 1 3 1 1 2 3 2 1 2 ) +( ) 2 2 1 2 3 4 5 4.(2018重庆模拟)已知扇形OAB的圆周角为4 rad,其面积是4 cm2,则 该扇形的弧长是( ) A.8 cm B.4 cm C.8 2 cm D.4 2 cm 答案:A 解析:设扇形的半径为r,若扇形OAB的圆周角为4 rad,则扇形OAB的 1 圆心角为8 rad,则根据扇形的面积公式可得S= 2 · 8r2=4,得r=1.故扇 形的弧长是1×8=8,故选A. 5.(2018 江苏泰州期中)已知角 α 的终边经过点 P(-x,-6),且 cos α= , 5 4 则 x 的值为 答案:-8 . - 2 +36 解析:因为 r= (- )2 + (-6)2 ,所以 = ,解得 x=-8. 5 4 -9- 1 2 3 4 5 6.(2018山东菏泽一模)已知角α的终边经过点P(4a,3a)(a<0),则25sin α-7tan 2α的值为 . 答案:-39 解析:∵角α的终边经过点P(4a,3a)(a<0), ∴x=4a,y=3a,r= (4)2 + (3)2 =-5a. ∴sin α=-5 =-5,tan α=4 = 4, ∴tan 2α=1-ta n 2 = 2tan 2× 3 2 1 -( ) 4 3 4 3 3 3 3 = 3 24 7 , 24 ∴25sin α-7tan 2α=25× -5 -7× 7 =-39. -10- 1 2 3 4 5 三角恒等变换、化简与求值 高考真题体验· 对方向 1.(2018 全国Ⅲ· 4)若 sin α=3,则 cos 2α=( A. 8 9 1 ) D.8 9 B. 7 9 C.- 7 9 答案:B 解析:cos 7 1 2 2 2α=1-2sin α=1-2× 3 = 9. 4 7 2.(2017 全国Ⅲ· 4)已知 sin α-cos α=3,则 sin 2α= ( A.9 ) B.- 2 9 C. 2 9 D. 7 7 9 答案:A 解析:sin 2α=2sin αcos α= (sin -cos )2 -1 -1 =- .故选 A. 9 -11- 1 2 3 4 5 3.(2017 全国Ⅲ· 6)函数 f(x)= sin x+ A. 6 5 5 1 π 3 +cos x- π 6 1 5 的最大值为( ) B.1 π 6 6 5 C. π 3 5 D. =sin + π 3 答案:A 解析:因为 cos π 3 =cos +sin + π 3 = sin + 2 π 3 - + π 3 ,所以 f(x)= sin + 6 5 5 1 ,故函数 f(x)的最大值为 .故选 A. -12- 1 2 3 4 5 4.(2016 全国Ⅲ· 6)若 tan θ=-3,则 cos 2θ=( A.4 5 1 ) D. 4 5 1 2 3 1 2 3 B.- 1 5

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