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高中数学精讲精练分解因式ppt课件


分解因式 1 乘法公式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 (a ? b)(a ? b) ? a2 ? b2 ; (a ? b)2 ? a2 ? 2ab ? b2 . (3)立方和公式 (a ? b)(a2 ? ab ? b2 ) ? a3 ? b3 ; (4)立方差公式 (a ? b)(a2 ? ab ? b2 ) ? a3 ? b3 ; 2 2 2 2 (5) (a ? b ? c) ? a ? b ? c ? 2(ab ? bc ? ac) ; 3 3 2 2 3 (6) (a ? b) ? a ? 3a b ? 3ab ? b ; (7) (a ? b) ? a ? 3a b ? 3ab ? b . 3 3 2 2 3 2 1.十字相乘法 例1 分解因式: 2 (1)x -3x+2; 2 (2)x +4x-12; (3) x ? (a ? b) xy ? aby ; 2 2 (4) xy ? 1 ? x ? y . 3 练习:把下列各式分解因式: (1) x ? 5 x ? 6 ? 2 2 (2) x ? 5 x ? 6 ? 2 2 (3) x ? 5 x ? 6 ? 2 (4) x ? 5 x ? 6 ? 2 (5) x ? ?a ? 1?x ? a ? (6) 2 x ? 7 x ? 3 ? (7) 6 x ? 7 x ? 2 ? 2 (8) 2 x ? 7 x ? 3 ? 2 4 2.提取公因式法与分组分解法 例 2 分解因式: 3 2 (1) x ? 9 ? 3x ? 3x ; 2 2 (2) 2x ? xy ? y ? 4x ? 5 y ? 6 . 5 3.关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0) 的因式分解. 若关于 x 的方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的两个 实数根是 x1 、x2 , 则二次三项式 ax2 ? bx ? c(a ? 0) 2 就可分解为 a( x ? x1 )( x ? x2 ) . 例3 把下列关于 x 的二次多项式分解因式: 2 (1) x ? 2 x ? 1 ; (2) x ? 4 xy ? 4 y . 2 2 6 练习 1.分解因式: (1)x2+6x+8= (3)x2-2x-1= 2 (2)8a3-b3=_____ (4) 4( x ? y ? 1) ? y( y ? 2 x) = 2 (5) 12 x ? xy ? 6 y = (6) 6?2 p ? q? ?11?q ? 2 p? ? 3 = 2 2、 x ? 4x ? 2 2 3、若 x ? ax ? b ? ?x ? 2??x ? 4? 则 a ? ? ? x ? 3?? x ? ? ,b ? 。 7 作业 1.分解因式: (1) a ? 1 = 3 (3) b ? c ? 2ab ? 2ac ? 2bc = 2 2 4 2 2 2 4 x ? 13 x ? 9 (2) =(4) 3x ? 5xy ? 2 y ? x ? 9 y ? 4 = 2.在实数范围内因式分解: (1) x ? 5 x ? 3 = 2 (2) x ? 2 2 x ? 3 = 2 (3) 3x ? 4 xy ? y = (4) ( x ? 2x) ? 7( x ? 2x) ? 12 = 2 2 2 2 2 3.分解因式:x +x-(a -a). 8 2 2

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