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2015届高考文科数学立体几何基础练习(四)

2015 届高考文科数学立体几何基础练习(四) 一、选择题 1.下列说法正确的是( A.三点确定一个平面 C.梯形一定是平面图形 ) B.四边形一定是平面图形 D.平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点[来 8.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示,则此几何体的体积等于( A. 30 B. 12 C. 24 D. 4 ) 2.下列判断错误的是( ) A.平行于同一条直线的两条直线互相平行 B.平行于同一平面的两个平面互相平行 C.经过两条异面直线中的一条,有且仅有一个平面与另一条直线平行 D.垂直于同一平面的两个平面互相平行 3.设 A, B, C , D 是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确 的是( ... ) 第 7 小题图 第 8 小题图 9.若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( 第 9 小题图 ) A.若 AC 与 BD 共面,则 AD 与 BC 共面 B.若 AC 与 BD 是异面直线,则 AD 与 BC 是异面直线 C.若 AB ? AC, DB ? DC ,则 AD ? BC D.若 AB ? AC , DB ? DC ,则 AD ? BC ) 11 A. 2 A. 2 B. 5 9 C. 2 D. 4 ) 10.如图,某 四 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 最长的一条侧棱长度为( B. 3 C. 5 D. 6 4.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图(1)示,则该几何体的正视图为( 5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形,则该 几何体的外接球的表面积为( ) A. 12 3? B. 12 ? C. 4 3? D. 3? 正视图 侧视图 6.已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同 的平面,给出下列命题: 俯视图 ①若 ? ? ? , m // ? ,则 m ? ? ;②若 m ? ? , n ? ? ,且 m ? n ,则 ? ? ? ; ③若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ? ;④若 m // ? , n // ? ,且 m // n ,则 ? // ? . 其中正确命题的序号是( ) A.①④ B.②④ 第 10 小题图 第 11 小题图 二、填空题 11.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如图所示, 则该几何体的侧面积为 cm 12.一个半径为 2 的球体经过切割后,剩余部分几何体的 三视图如图所示,则该几何体的表面积为___. 13.某四棱台的三视图如右图所示,则该四棱台的体积为_________. 14.已知 m, n, l 是直线, ?、? 是平面,下列命题中,正确的命题 第 12 小题图 1 2 正视图 1 1 俯视图 侧视图 C.②③ D.①③ ) 是 7.如图是水平放置的 ?ABC 的直观图, A ' B '// y ' 轴, A ' B ' ? A ' C ' ,则 ?ABC 是( A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 .(填序号) ①若 l 垂直于 ? 内两条直线,则 l ③若 m⊥n,n⊥l 则 m∥l; ? ? ; ②若 l 平行于 ? ,则 ? 内可有无数条直线与 l 平行; ④若 m ? ? , l ? ? , 且? // ? ,则 m // l ; 1 高考是否成功,态度是第一要素;你的态度是怎样,高考的态度就怎样。 不要把希望仅寄托于缥缈的运气,自身的实力才是运气的载体。 三、解答题 15.如图, ABCD 是正方形, O 是正方形的中心, PO ? 底面 ABCD , E 是 PC 的中点. 求证: (1) PA //平面 BDE ; (2)平面 PAC ? 平面 BDE . 18.如图,四棱锥 S ? ABCD 的底面是正方形, SA ? 底面 ABCD , E 是 SC 上一点 (1)求证:平面 EBD ? 平面 SAC ; S (2)设 SA ? 4 , AB ? 2 ,求点 A 到平面 SBD 的距离. P E E A D C C D A B O B 19.如图, AA1 、 BB1 为圆柱 OO1 的母线, BC 是底面圆 O 的直径, D 、 E 分别是 AA1 、 CB1 的中点, DE ? 面CBB1 . 16.如图所示的多面体中, ABCD 是菱形, BDEF 是矩形, ED ? 面 ABCD , ?BAD ? (1)求证:平 面BCF / /面AED ; (2) )若 BF ? BD ? a ,求四棱锥 A ? BDEF 的体积. E F A1 ? 3 . (1)证明: DE // 面ABC ; (2)证明: 面A1 B1C ? 面A1 AC ; (3)求四棱锥 C ? ABB1 A1 与圆柱 OO1 的体积比. O1 B1 D E A C O D A B C B 17.如图,AB 是圆 O 的直径,点 C 是弧 AB 的中点,点 V 是圆 O 所在平面外一点, D 是 AC 的中点,已 知 AB ? 2 , VA ? VB ? VC ? 2 . (1)求证:AC⊥平面 VOD; (2)求三棱锥 C ? ABV 的体积. 20.如图,正△ABC 的边长为 4,CD 是 AB 边上的高,E,F 分别是 AC 和 BC 边的中点,现将△ABC 沿 CD 翻 折成直二面角 A-DC-B. (1)试判断直线 AB 与平面 DEF 的位置关系,并说明理由; (2)求棱锥 E-DFC 的体积; (3)在线段 BC 上是否存在一点 P,使 AP⊥DE?如果存在,求出 BP 的值;如果不存在,请说明理由. BC 2 高考是否成功,态度是第一要素;你的态度是怎样,高考的态度就怎样。 不要把希望仅寄托于缥缈的运气,自身的实力才是运气的载体。 2015 届高考文科数学

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