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广西省贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(文)试卷(word版含答案)

覃塘高中 2018 年春季期 5 月月考试题 高二数学 (文科) 试卷说明:本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题(选择题和客观题) ,学生自已保 存,Ⅱ卷一般为答题卷,考试结束只交Ⅱ卷。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目的要求) 1. 已知集合 A. 1 B. 2 C. 3 , D. 4 ,则 中元素的个数为( ) 2. 在区间[0,5]内任取一个实数,则此数大于 3 的概率为 A. 3. 已知 A. B. B. C. D. ,则 C. 等于( D. ,则 D. 28 相切”是“ ”的( ) 的最大值为( ) ) 4. 设 , 满足约束条件 A. 5. “直线 A. 充要条件 B. 5 C. 8 与圆 B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 , ,若 与平行, C. 必要不充分条件 6. 设向量 则 的值为( A. 7. 设 A. B. , B. , , ) C. D. ,则( C. ) D. 8. 如图 1,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,直线 BD 与 A1C1 的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面但不垂直 D. 异面且垂直 9. 如图 2 是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( A. 46 B. 48 C. 50 D. 52 ) 10. 执行如图 3 所示的程序框图,若输出 的值为 10,则判断框图可填入 的条件是( A. B. ) C. D. 11. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校,只是在途中遇到一次交通 堵塞,耽搁了一些时间,下列函数的图像最能符合上述情况的是 A. B. ( C. D. 12. 已知函数 分图象如图 4 所示,则函数 A. C. B D. 的解析式为( 的部 ) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13. 函数 14. 已知 ,则 ( 且 )的定义域是___________ 的最小值为________________ ,则 ,点 ___________ 在双曲线 上,则双曲线 的 15.已知等比数列 满足 16. 已知双曲线 的渐近线方程为 标准方程是__________________ 三、解答题:(本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(10 分) 已知函数 (1)画出函数 (2)写出函数 的大致图像; 的最大值和单调递减区间. 18. (12 分)已知等差数列 (1)求数列 (2)令 的前 n 项和 ,且 . 的通项公式 ; ,求数列 的前 n 项和 . 19.(12 分) 若 (1)求 ; (2)当 的内角 所对的边分别为 ,且满足 . 时, 求 的面积. 20. (12 分)如图 5,在三棱柱 且 平面 , 为 的中点. ; 中,底面 是等边三角形, (1)求证: 平面 (2)若 ,E 是 的中点,求三棱锥 的体积. 21. (12 分)某班有学生 50 人,其中男同学 30 人,用分层抽样的方法从该班抽 取 5 人去参加某社区服务活动. (1)求从该班男、女同学中各抽取的人数; (2)从抽取的 5 名同学中任选 2 名谈此活动的感受,求选出的 2 名同学中恰有 1 名男同学的概率. 22. (12 分)如图 6,在平面直角坐标系 的焦距为 ,且过点 (1)求椭圆 的方程; . 中,椭圆 (2)若点 异于 分别是椭圆 的左右顶点,直线经过点 且垂直于 轴,点 是椭圆上 交于点 . 的斜率为 ,求证: 为定值; 的任意一点,直线 ①设直线 的斜率为 ,直线 的直线为 ②设过点 垂直于 ,求证:直线 过定点,并求出定点的坐标. 高二文数答案 一、选择题: 1. 【答案】D【解析】 即 中元素的个数为 ,故选 . 中的元素 重合,所以 , 2. 在区间[0,5]内任取一个实数,则此数大于 3 的概率为 A. C. B. D. 【答案】B 【解析】因为在区间[0,5]内任取一个实数,取到的数有无限多个,且每个数被取到的机会均 等,所以是几何概型,由几何概型概率公式知,总区间长度为 5,大于 3 的区间长度为 2, 故 ,选 B. 3.【答案】B【解析】 , 4.【答案】D 【解析】 画出约束条件 平移直线 最大值为 5. 【答案】C 表示的可行域,由 ,当直线经过 ,故选 D. 可得 , , ,故选 B. 时, 直线在 轴上的截距最大, 也最大, 6. 【答案】A【解析】因为向量 行,所以 ,所以 , ,所以 ,又因为 ,故选 A. ,且 与平 7. 【答案】A 8. 【答案】D , , ,故选 A. 【解析】由图形可知,两条直线既不相交也不平行,所以是异面直线,故选 D. 9. 【答案】B【解析】该几何体是如图所示的一个四棱锥 P-ABCD,所以表面积为 本题选择 B 选项. 10.【答案】 D 【解析】 输入参数 第三次循环: 出循环,输出结果 完后 11.【答案】A ,第一次循环: ;第二次循环: ;退 ; ;第四次循环: ,故第四次循环完后, ;第五次循环: 满足判断内的条件,而第五次循环 ,故选 D. ,不满足判断内条件,故判断内填入的条件是 12. 【答案】B 【解析】由函数的图象可知 ,? ,又? , ,? ,? ,∵函数的图象经过 ,故 ,∴函数的解析式为 二、填空题 13. 【解析】要使函数有意义,需满足 【解析】 ,则 的最小值为故答案为 的公比是 , . ,所以 ,解得 ,即函数的定义域为 ,当且仅当 14.【答案】 ,等号成立,所以 15. 【答案】 设等比数列 ,故答案为 . 16. 【答案】 为 化为 【解析】 双曲线 的渐近线方程为 双曲线 经过点 ,故答案为 . 可设双曲线 的方程

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