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高一数学必修2《空间几何体的结构》练习题

高一数学必修 2《空间几何体的结构》练习题 《空间几何体的结构》
一、选择题 1.在棱柱中( ) A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 2.将图 1 所示的三角形线直线 l 旋转一周,可以得到如图 2 所示的几何体的是哪一个 三角形( )

3.如图一个封闭的立方体,它 6 个表面各标出 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字,现放成 下面 3 个不同的位置,则数字 l、2、3 对面的数字是( )

A.4、5、6 B.6、4、5 C.5、4、6 D.5、6、4 4.如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是( )

A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4 B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3 C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4 D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1 5.有下列命题 (1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; (2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; (3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; (4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( )

A. (2) (1) B. (3) (2) C. (3) (1) D. (4) (2) 6.下列命题中错误的是( ) A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 7.图 1 是由图 2 中的哪个平面图旋转而得到的( )

二、填空题 8 如图,长方体 ABCD—A1BlClD1 中,AD=3,AAl=4,AB=5,则从 A 点沿表面到 Cl 的最短距离为______.

9 在三棱锥 S—ABC 中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只 蚂蚁从点 A 出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到 A 点,则蚂蚁爬过的最短路程为_____.

10 高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如 图所示,那么水瓶的形状是______.

11 图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:

①点 H 与点 C 重合; ②点 D 与点 M 与点 R 重合; ③点 B 与点 Q 重合; ④点 A 与点 S 重合. 其中正确命题的序号是____. (注:把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题 12 请给以下各图分类.

13 别画一个三棱锥和一个四棱台. 14 面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 15 合下图,说说它们分别是怎样的多面体?

16 察以下几何体的变化,通过比较,说出他们的特征.

17 一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是 1∶4,母线长为 10cm,求圆锥 的母线长____.

参考答案 巩固练习 一、选择题 1.D 2. B 二、填空题

3C 4C 5D 6。B 7、A

8. 74 9、 2 10.B 11.②④ 三、解答题 12.解: (8)为球体, (1) (2)为圆柱体, (3)为圆锥体 (4)为圆台体, (5)为棱锥体, (6)为棱柱体, (7)为两棱锥的组合体. 13.解:画三棱锥可分三步完成 第一步:画底面——画一个三角形; 第二步:确定顶点——在底面外任一点; 第三步:画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点.

画四棱可分三步完成 第一步:画一个四棱锥; 第二步:在四棱锥一条侧棱上取一点,从这点开始,顺次在各个面内画与底面对应线段平行 的线段; 第三步:将多余线段擦去.

14.解:多面体至少有 4 个面,它是三棱锥. 15.解:第一个图是二十面体,它有二十个面; 第二个图是十二面体,它有十二个面;

第三个图是八面体,它有八个面; 第四个图是六面体,它有六个面 第五个图是四面体,它有四个面. 16.略

40 17. 3 cm


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