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函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

识图
1、 f ? x ? ? A sin ? ? x ? ? ? ? A ? 0 , ? ? 0 , ? ? ? 0 , 2 ? ? ? 的图象如图所示,则 ? ? .

5、如图是函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π),x∈R 的部分图象,则下列命题中,正确 命题的序号为________. π ①函数 f(x)的最小正周期为 ; 2 ②函数 f(x)的振幅为 2 3; 7 ③函数 f(x)的一条对称轴方程为 x= π; 12 π 7 ④函数 f(x)的单调递增区间为[ , π]; 12 12 2 ⑤函数的解析式为 f(x)= 3sin(2x- π). 3

2、[2011· 江苏卷] 函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图 1-1 所示, 则 f(0)的值是________. 6、 (2009 年高考宁夏、海南卷)已知函数 y=sin(ωx+ φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图所示,则 φ=________.

图 1-1 3、如图为 y ? A s in ( ? x ? ? )( A ? 0 , ? ? 0 , ? ?
?
2 ) 图象的一段,求其解析式

7、(2010 年南京调研)已知函数 y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示,则 φ=________.

y
4、如图所示,图象为函数
y ? A sin (? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , | ? |?

2
?
2 , x ? R)

o
-2

1

5

x

的图象中的一段,求其解析式.

第 1 页 共 2 页

8、 (重庆理数 6)已知函数 y ? s in ( ? x ? ? )( ? ? 0 , | ? |?
? =
?

?
2

) 的部分图象如题(6)图所示,则

11 、( 2009 宁 夏 海 南 卷 文 ) 已 知 函 数 f ( x ) ? 2 sin ( ? x ? ? ) 的 图 像 如 图 所 示 , 则
? 7? ? f ? ?? ? 12 ?

=



9、 (2009 江苏卷)函数 y ? A sin ( ? x ? ? ) ( A , ? , ? 为常数, A ? 0 , ? ? 0 )在闭区间 [ ? ? , 0 ] 上的 图象如图所示,则 ? = . 12、 (2009 辽宁卷文)已知函数 y ? A sin (? x ? ? ) 的图则 ? =

12 、 2009 辽 宁 卷 理 ) 已 知 函 数 f ( x ) =Acos( ? x ? ? ) 的 图 象 如 图 所 示 , f ( (
f ( 0 )=

?
2

)? ?

2 3

,则

10、 (2009 宁夏海南卷理)已知函数 y=sin( ? x+ ? ) ? >0, - ? ? ? < ? )的图像如图所示,则 ( ? =________________

.

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