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高三文科数学小题训练(3)




三 年级

印数:140

学生姓名:

班级:高



)班

编制人:

何为难

审核人:

林锦波

2015 年





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小题训练(3)
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.已知 a , b 为正实数,则“ a ? 1 且 b ? 1 ”是“ ab ? 1 ”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 2.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( A. y ? x3 ? x B. y ? log a x C.充分必要条件 ) C. y ? 3x D.既不充分也不必要条件

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

二、 填空题 :本大题共 7 小题,多空题,每空 3 分,单空题每空 4 分,共 36 分。
2 9.设全集 U ? R ,集合 A ? ? x | x ? 1 ? 0? , B ? x | x ? 2 ? 0 , 则

?

?

1 D. y ? ? x


A? B ?

, A ? CR B ?


2 正视图

2

3.若 l , m, n 是互不相同的空间直线, ? , ? 是不重合的平面,则下列命题正确的是( A. ? / / ? , l ? ? , n ? ? ? l / / n ????? B. ? ? ? , l ? ? ? l ? ? C. l ? ? , l / / ? ? ? ? ? D. l ? n, m ? n ? l / / m

10.设公差不为 0 的等差数列 {an } 满足 a1 ? 3, a4 ? 5 是 a2 ? 5 和

侧视图

a8 ? 5 的等比中项,则 an ? ____________ ; Sn ? ____________
11.某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则该几何
俯视图

4.将函数 y ? cos(2 x ? ? ) 的图像沿 x 轴向右平移 一个可能取值为( A. ? ) B.

? 后,得到的图像关于原点对称,则 ? 的 6 ? 3
D.

体的体积为

cm3 ,外接球的表面积为

cm2 .

(第 11 题图)

?
3

? 6

C.

5? 6

2 3 2 2 5. 若直线 ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 被圆 x ? y ? 4x ? 4 y ?1 ? 0 所截得的弦长为 6, 则 ? 的 a b
最小值为( A. 10 ) B. 4 ? 2 6 C. 5 ? 2 6 D. 4 6 )

? x ? 0, ? 12. 设不等式组 ? x ? 2 y ? 4, 所表示的平面区域为 D , 则区域 D 的面积为 ?2 x ? y ? 4 ?
与区域 D 有公共点, 则 a 的取值范围是 13. F1 , F2 分别是双曲线 .

; 若直线 y ? ax ? 1

??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? AB ? BC 6.在 ?ABC 中,若 AB ? 1 , AC ? 3 , AB ? AC ? BC ,则 ??? ? ?( BC
A. ?

x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点, P 为双曲线右支上的一点, ? A 是 ?PF1F2 16 9 的内切圆, ? A 与 x 轴相切于点 M (m, 0) ,则 m 的值为 .

14.定义在 (??,0) ? (0, ??) 上的函数 f ( x ) ,如果对于任意给定的等比数列 ?an ? ,? f (an )? , 仍 是 等 比 数 列 , 则 称 f ( x ) 为 “ 等 比 函 数 ”. 现 有 定 义 在 (??,0) ? (0, ??) 上 的 如 下 函
x 3 数:① f ( x) ? 3 ;② f ( x) ? x ; ③ f ( x) ?

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

3 2

7. 已知 a ? R ,若函数 f ( x) ? 的零点个数为( A. 1 或 2 ) B. 2

1 2 x ? | x ? 2a | 有三个或者四个零点,则函数 g ( x) ? ax2 ? 4x ? 1 2
C. 1 或 0 D. 0 或 1 或 2

2 ; ④ f ( x) ? log2 | x | .则其中是“等比函数” x

的 f ( x ) 的序号为



8 . 设 点 P( x, y)是 曲 线 a x ? b y?1 ( a 上 ?0, b ?0 ) 任 意 一 点 , 其 坐 标 ( x ,y )均 满 足

15.在 ?ABC 中, AC ? BC ? 0 ,点 M 在 BC 边上,且满足 BM ? 2MC ,则 cos ?MAB 的 最小值为 .

??? ? ??? ?

???? ?

???? ?

x 2 ? y 2 ?2 x ?1 ? x2 ? y2 ? 2 x1 ?
A.

? 2 ,则 2 2a ? b 取值范围为(
C. ?1, ?? ? D.



? 0, 2?

B. ?1,2?

?2, ???


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