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河南省天一大联考2017-2018学年高三上学期阶段性测试(三)(12月)数学(理) Word版含答案

天一大联考 2017-2018 学年毕业班阶段性测试(三) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 2 1.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? ? x | 0 ? x ? 3? ,则 A ? ? B? A. ? 0,1? a c b d B. ? 0,3? C. ? ?1,1? i1017 3? 2 i i i1000 D. ? ?1,3? 2.定义 ? ad ? bc ? 0 ? .已知复数 bc B.第二象限 ,则在复平面内,复数 z 所对应的点位于 D.第四象限 A.第一象限 C.第三象限 3. 在菱形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,CD 的中点,若 ?BAD ? 60 , AB ? 2 ,则 AF ? BE A. 5 2 B. ? 5 2 C. 3 2 D. ? 3 2 4. 已知正六边形中,P,Q,R 分别是边 AB,EF,CD 的中点,则向正六边 形 ABCDEF 内投掷一点,该点落在 ?PQR 内的概率为 A. 1 3 B. 3 8 C. 2 3 D. 3 4 5.割圆术是公元三世纪我国古代数学家刘徽创造的一种求圆的周长 和面积的方法:随着圆内正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越 接近圆的周长和面积.“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可 割,则与圆周合体而无所失矣”.刘徽就是大胆地应用了直代曲,无限 趋近的思想方法求出了圆周率.某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计 的一个计算圆周率的近似值的程序图如图所示,则输出的 S 的值为(参 考数据: sin15 ? 0.2588,sin 7.5 ? 0.1305 ) A. 2.598 6.已知 cos ? x ? A. ? B. 3.106 3 C. 3.132 D. 3.142 ? ? ?? 1 1 9 5? ? ? ? ,则 cos ? 2 x ? 3? 3 3 ? C. ? ? 2 ?? ? ? sin ? ? x ? 的值为 ? ?3 ? 5 3 1 9 B. 5 3 D. ? 7. 已知函数 ?? ? f ? x ? ? M sin ?? x ? ? ? ? M ? 0, ? ? 0, ? ? ? 的部分图 2? ? 像如图所示,其中 A ? 则下列说法错误的是 A. ? ? ? 为 ?2 C.函数 f ? x ? 在 ? ? ? ? ? 13? ? ,4?,C ? , 0 ? ,点 A 是最高点, ? 3 ? ? 12 ? 2? ,则其纵坐标 3 ? 6 B.若点 B 的横坐标为 ? 10? 23? ? , ? 上单调递增 6 ? ? 3 D.将函数 f ? x ? 的图象向左平移 8.已知函数 f ? x ? ? 2 ?x ? 个单位得到函数 y ? 4sin 2 x 的图象. 12 ? 2x ,函数 g ? x ? 为偶函数,且 x ? 0 时, g ? x ? ? f ? ?x ? .现有如下 命题:① ?m, n ? R, ? m ? n? , f ? m? ? f ? n ? ;② ?m, n ? R, ? m ? n? , f ? m? ? g ? n ? ? f ? n ? ? g ? ?n ? .则上述两个命题: A. ①真②假 B. ①假②真 C. ①②都假 D. ①②都真 9.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 且 Sn 是 Sn?1 , Sn? 2 的等差中项, 且 a1 ? 3, S4 ? ?3 , 则 S8 的 值为 A. 129 B. ?129 C. 83 D. ?83 10.如图, 在四面体 P ? ABC 中,PA ? PB ? PC ? 4 点 O 是点 P 在平面 ABC 上的投影,且 tan ?APO ? 2 ,则四面体 2 P ? ABC 的外接球的体积为 A. 8 6? B. 24? C. 32 3? D. 48? 11.已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右顶点分别为 M , N ,过左顶点且斜率为 a 2 b2 1 的直线 l1 与双曲线 C 交于 M,A 两点,过右顶点且与直线 l1 平行的直线 l2 与双曲线 C 交于 B,N 两点,其中 A,B 分别在第一象限和第三象限.若四边形 MANB 的面积为 6b ,则双曲线 C 的离 心率为 A. 2 3 B. 2 6 3 C. 2 3 3 D. 2 5 3 12.设 f ? x ? 是定义在区间 ? 0, ??? 上的函数,满足 2016 f ? x ? ? f ? ? x ? ? 2017 f ? x ? ,则 ?1? A. ? ? ?e? ?1? C. ? 2 ? ?e ? 2018 f ? 2016 ? ? 1 ? ? ?? ? f ? 2018 ? ? e ? 2017 ?1? B. ? ? ?e? ?1? D. ? 2 ? ?e ? 2017 f ? 2016 ? ? 1 ? ? ?? ? f ? 2018 ? ? e ? 2016 2018 f ? 2016 ? ? 1 ? ? ?? ? f ? 2018 ? ? e 2 ? 2017 2017 f ? 2016 ? ? 1 ? ? ?? ? f ? 2018 ? ? e 2 ? 2016 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. ? 2 x ? ? ? 1? ? 的展开式中,常数项为 x3 ? 2 7 . 14.已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 上的第四象限的点 M ? 2, y0 ? 到焦点 F 的距离为 y0 ,则点 M 到直线 x ?

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