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9年高考数学一轮复习讲练测(浙江版):专题4.4 三角函数 的图象及三角函数模型的简单应用(练)(原卷版)

2019 年高考数学讲练测【浙江版】 【练】

第四章
第 04 节

三角函数和解三角形

三角函数的图象及三角函数模型的简单应用 A 基础巩固训练

1.(2019 四川理 3)为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? 所有的点( A.向左平行移动 长度 ).

? ?

π? ? 的图像,只需把函数 y ? sin 2 x 的图像上 3?

π π B.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 3 3 π D.向右平行移动 个单位长度 6

C.向左平行移动

π 个单位 6

2. (2019 全国丙理 14)函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图像可由函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图 像至少向右平移___________个单位长度得到. 3 【 浙 江 省 绍 兴 市 第 一 中 学 2019 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 】 已 知 函 数

f ( x) ? sin( x ? ? ) , g ( x) ? cos ( x ? ? ) ,则下列结论中准确的是(
A.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的最小正周期为 2? B.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的最大值为 2



? 单位后得 y ? g ( x) 的图象 2 ? D.将函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 单位后得 y ? g ( x) 的图象 2
C.将函数的图 y ? f ( x) 象向左平移 4. 【2019 广西模拟】若函数 f ( x) ? 3 sin ? x ? cos ? x 的图像向右平移 像关于 y 轴对称,则 ? 的值能够是( A.7 B.8 C.9 ) D.10

? 个单位后所的图 3

5. 【2019 天津市模拟 】已知 f ? x ? ? cos ? 2? x ?

? ?

??

? ? x ? R, ? ? 0 ? 的最小正周期为 ? ,将 4?

1 y ? f ? x ? 的图像上所有的点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变;再把所得的图像向右 2
平移 ? 个单位长度,所得的图像关于原点对称,则 ? 的一个值是 A. ( )

3? 16

B.

5? 16

C.

3? 4

D.

3? 8

B 水平提升训练
1. (2019 北京理 7)将函数 y ? sin ? 2 x ?

? ?

π? ?π ? ? 图像上的点 P ? , t ? 向左平移 s ? s ? 0 ? 个单位 3? ?4 ?
).

长度得到点 P? .若 P? 位于函数 y ? sin 2 x 的图像上,则(

A. t ?

1 π , s 的最小值为 2 6 1 π , s 的最小值为 2 3

B. t ?

3 π , s 的最小值为 2 6 3 π , s 的最小值为 2 3

C. t ?

D. t ?

2. 【 2019 湖 南 师 大 附 中 】 将 函 数 y ? cos 2 x 的 图 象 向 左 平 移

? 个单位,得到函数 4

y ? f ( x) ? cos x 的图象,则 f ( x) 的表达式能够是(
A. f ( x) ? ?2 sin x C. f ( x) ? B. f ( x) ? 2 sin x D. f ( x) ?



2 sin 2 x 2

2 (sin 2 x ? cos 2 x) 2

3. 【2019 山西怀仁模拟】 已知函数 f ? x ? ? 2sin x sin ? x ? 则函数 g ? x ? ? cos ? 2 x ? ? ? 的图象( A.关于点 ? )

? ?

?

? 其中 ? ? ? 0, ? ? , ? ? ? 是奇函数, 3 ?

?? ? , 0 ? 对称 ? 12 ?

B.可由函数 f ? x ? 的图象向右平移 C.可由函数 f ? x ? 的图象向左平移 D.可由函数 f ? x ? 的图象向左平移

? ?
3

个单位得到 个单位得到 个单位得到

6

?

12

4. 【2019 辽宁大连模拟】将函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ), (? ? 0, ? 横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移

?
2

?? ?

?
2

) 图象上每一点的

?
4

个单位长度得到 y ? sin x 的图象,则

f( )? 6

?



5. 【河南省安阳一中 2019 届高三第一次月考 15】已知

?? ? f ( x) ? sin ? ? x ? ? (? ? 0),f 3? ?

??? ??? ?? ?? 且 f ( x) 在区间 ? , ? 有最小值, 无最大值, ? ? ? f ? ?, ?6? ?3? ?6 3?

则 ? =__________.

C 思维扩展训练
1. 【河南省安阳一中 2019 届高三第一次月考 6】函数 y ? ( ) A.[-4,0] B. [?4,4) C. [?4,0) ,若 D. (?4,0] 的图象向左平移 的最小值为 个单位 . ,单

cos 3 x ? cos x 的值域是 cos x

2. 【2019 北京模拟】已知函数 所得的图象与

的图象向右平移 个单位所得的图象重合,则

3. 【2019 高考浙江,理 11】函数 f ( x) ? sin 2 x ? sin x cos x ? 1 的最小正周期是 调递减区间是 .

4. 【 2019 高 考上海 ,理 13 】已 知函数 f ? x ? ? sin x . 若存有 x1 , x2 , ??? , xm 满 足

0 ? x1 ? x2 ? ??? ? xm ? 6? ,且
, 则m 的 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? f ? x2 ? ? f ? x3 ? ? ??? ? f ? xn ?1 ? ? f ? xn ? ? 12( m ? 2 ,m ? ? ? ) 最小值 为 .

5. ( 2019 上 海 理 13 ) 设 a, b ? R , c ? ? 0, 2 π ? , 若 对 任 意 实 数 x 都 有

π? ? 2 sin ? 3x ? ? ? a sin ? bx ? c ? ,则满足条件的有序实数组 ? a, b, c ? 的组数为 3? ?




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