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2015-2016学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

2015-2016 学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试题 一、选择题 1.设集合 A={1,2,3},集合 B={-2,2},则 A ? B ? ( (A) ? 【答案】B (B){2} (C){-2,2} ) (D){-2,1,2,3} 2,3} ,B ? {-2,, 2 } 则根据交集的定义可得: 【解析】 试题分析: 由题 A ? {1, . A ? B ? ?2? 【考点】集合的运算. 2.某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,学校学生会用分层 抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查, 如果已知从高一学 生中抽取的人数为 7,那么从高三学生中抽取的人数应为( ) (A)10 (B)9 (C)8 (D)7 【答案】A 【解析】试题分析:由题高一学生 210 人,高三学生 300 人. 则人数比为 7:10,由高 一学生中抽取的人数为 7,根据分层抽样的方法,设高二抽取的人数应为 x,得:7: x=7:10, 则高二抽取的人数为:10 【考点】分层抽样的方法. 3.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( ) (A) y ? e ? x 【答案】D ?x x 【解析】试题分析:由题求定义域是 R 且为增函数,A. y ? e ? ( ) 为减函数. (B) y ?| x | (C) y ? ln x (D) y ? x3 1 e B. y ?| x |? ? ? x, x ? 0 有减有增. ?? x, x ? 0 C. y ? ln x 对数函数,定义域为 x ? 0 D.都满足. 【考点】指数,对数及幂函数的函数性质.. 4.下列各组函数表示相等函数的是 2 (A) y ? x ? 9 与 y ? x ? 3 x?3 (B) y ? x2 ? 1 与 y ? x ? 1 (C) y ? x ( x ? 0) 与 y ? 1( x ? 0) 0 (D) y ? 2 x ? 1, x ? Z 与 y ? 2 x ? 1, x ? Z 【答案】C 【解析】试题分析:由题函数相等要求为定义域和解析式都要相同,则 A.定义域不同, 即x?3 B.的解析式不同即: y ? x 2 ? 1 ? x ? 1 ;D. 解析式不同. 而 C 化简后符合 函数相等. 【考点】函数的定义及应用. 5.右边茎叶图记录了甲、 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) . 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的 平均数为 16.8,则 x , y 的值分别为( ) (A)5,8 (B)5,5 (C)2,5 (D)8,8 【答案】A 【解析】试题分析:由题根据甲组数据的中位数为 15,可得 x ? 5 :乙组数据的平均数 为 16.8, 可得: x ? 9 ? 15 ? 18 ? 24 ? 10 ? y ? 16.8 ,求得: y ? 8 5 【考点】茎叶图及中位数和平均数的概念和算法. 6. )方程 log3 x ? x ? 3 的根所在的区间是( ) (A) (0,1) (B) (1,2) (C) (2,3) (D)(3,+∞) 【答案】C 【解析】试题分析:由题的根 log3 x ? x ? 3 可化为: f ( x) ? log3 x ? x ? 3 的零点,由 零点判定定理对区间排查, f (2) ? log3 2 ? 2 ? 3 ? 0, f (3) ? log3 3 ? 3 ? 3 ? 1 ? 0. 则区 间(2,3)上有零点. 【考点】零点判定定理. 7.按如下图所示的程序框图运算,若输入 x ? 6 ,则输出 k 的值是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】B 【解析】试题分析:由图所示的程序框图,输入 x ? 6 。 x 和 k 分别得(13,1) ; (27,2) ; (55,3) ; (111,4)由判断框的条件,输出 k 的值为 4. 【考点】算法程序框图的应用. 8.研究表明,当死亡生物组织内的碳 14 的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放 射性探测器就测不到碳 14 了.若某一死亡生物组织内的碳 14 经过 n(n ? N ) 个“半衰 期”后用一般的放射性探测器测不到碳 14 了,则 n 的最小值是( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 【答案】B n 【解析】试题分析:由题可得函数关系式: f ( n) ? ( ) ,测.不到碳 14 了需小于千分 1 2 之一时, 则当 n=10 时, f (10) ? 1 1 ? 。 1024 1000 【考点】指数函数的应用. 9.如图,正方形 ABCD 的顶点 A? 0, ? ? ? 2? ? 2 ? ?, B? ? ? 2 ,0 ? ,顶点 C,D 位于第一象限,直线 2 ? ? ? ? l : x ? t (0 ? t ? 2 ) 将正方形 ABCD 分成两部分,记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为 f (t ) ,则函数 S ? f (t ) 的图象大致是( ) 【答案】C ?2 2 ?t , 0 ? t ? ? 2 【解析】试题分析:依题意得 S ? f (t ) ? ? 为一个分段函数, ?1 ? (t ? 2)2 , 2 ? t ? 2 ? ? 2 化出两段二次函数的图象应为 C 选项. 【考点】函数的应用与函数图象. 10.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m,n,则点 P(m,n)在函数 y ? ? x ? 4 图 像上的概率是( ) (A) 1 3 (B) 1 4 (C) 1 6 (D) 1 12 【答案】D 【解析】试题分析:由题为古典概型,抛掷两次骰子得到的点数情况共有 36 种,满足 函数解析式 y ? ? x ? 4 的有(1,3) (2,2) (3,1)共 3 种情况,则概率为 p ? 【考点】古典概型的计算. 2 ?

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