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四川省德阳市2013届高三12月“一诊”考试数学文试题(word版)


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四川省德阳市 2013 届高三 12 月“一诊”考试数学文试题 (word 版)
说明: 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷, I 卷 1-2 页, II 卷-4 页.考生作答时, 第 第 须将答案答在答 题 卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将答题卡交回.2. 本试卷满分 150 分,120 分钟完卷.

第 I 卷(选择题共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合題目要求的.) 1. 已知集合 A{0,-1} {-1} 2. 已知-是纯虚数, A.2i 3. 各项均为正数的等比数列 是实数,那么 Z = B. i 中, C. -i 成等差数列,那么 = D. - 2i B. { 1 , - 1 } ,那么 . C. {1} = D.

A. 4. 在中,“

B.

C.

D.

”是“厶 ABC 为钝角三角形”的______条件 B.必要不充分 D.既不充分也不必要 中,AB = 3,AC = 4, ,AD 丄 BC 于 D,E 在 Δ ABC 内任意

A.充分不必要 C.充分必要 . 5. 已知

移动,则 E 位于Δ ACD 内的概率为 A. C. B. D.

6. 一个如图所示的流程图, 若要使输人的-值与输出的 y 值相等,则 这样的$值的个数是 A.4
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B. 3

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C. 2 7. 若函数 M、N 分别是这段图象的最高点和最低 点,且 A. C. B. D. ,那么 = D. 1

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在一个周期内的图象如图,

8. 下列命题中是假命题的是 A. B. C. 若 D. 9. 函数 ,函数 有零点 的图象关于某点对称,那么 ,使 使得 是幂函数,且在 是奇函数 上递减 都不是偶函数

的图象是如图所示的折线段 0AB,其中 ,那么函数 的单调增区间为

A. C.

B. D.

10. 已知函敫

,若数列

满足



且 A.

是 递减数列,则实数 a 的取值范围是 B. C. D.

11.设集合 , 若 动点 A. 12.已知 B. ,则 C. 的取值范围是 D. .则关于-的不等式

是定义在 R 上的函数,且满足

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的解集为 A. B. C. D.

第 II 卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在题中横线上) 13.为了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的 情况.现采用简单随机抽样的方法, 从高三的 1500 名同学 中抽取 50 名同学,调查他们在一学期内到 学校运动场参 加体育锻炼的次数, 结果用茎叶图表示 (如图) .据此可以 估计本学期该校 1500 名高三同学 中,到学校运动场参加 体育锻炼次数在[23,43)内的人数为_________ 14..已知 且 ,则实数 的最小值是______ 的概率为

15. 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m,n 设 a= (mtn),则满足 _______ 16. 已知. 的 直线,这三个交点的横坐标分别为 0, ______.(填正确结论的序号) 的解集为 在 f ④当 时, 取得最小值. 上单减; ; 是过原点且与

图象恰有三个交点 ,那么下列结论中正确的有

三、解答题(本大题共 6 个小题,满分 74 分)解答应写出文字说明及演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)? 已知函数 图象上相邻两对称轴间的距离为 (1) 求 (2) 的解析式及单减区间; 的三内角为 A 、 B 、 C ,若 ,求 . 为偶函数,且函数

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18. (本小题满分 12 分)

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某校一个甲类班 I 名学生在 2012 年某次数学测试中, 成绩全部介于 90 分与 140 分之间, 将 测试结果按如下方式分成五组,第一组[90,100);第二组[100,110)?第五组[130,140),下 表是按上述分组方法得到的频率分布表:

(1) 求 x 及分布表中 m ,n、t 的值; (2) 设 a, 是从第一组或笫五组中任意抽取的两名学生的数学卿试成绩, b 列举出所有可 能 情况并求事件“ 19. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 (1) 求数列 (2) 设 20. (本小题满分 12 分) 对于两个定义域相同的函数 则称函数 (1) 若偶函数 (2) 若 数. 取值范围. 21. (本小题满分 12 分) 已知数列 满足: 是“函数 是 “函数 是“函 的 —个线性表达”,求 a +2b 的 ,若存在实数 m,n 使得 的一个线性表达”. 的一个线性表达” ,求 ; , 的前 n 项和为 的通项公式; ,求数列 的前 n 项和 ,且 . ”的概率.

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⑴求 (2) 设 (3) 设 的 取值范围. 22. (本小题满分 14 分) 已知函数 ; ,求证:数列

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- . 是等差数列,并求 ,若不等式 的通项公式; 恒成立时,求实数 a

(1) 当 a> 1 时,讨论 f(x)在区间(0,1)上的单调性; (2) 当 a> 0 时,求 f(x)的极值; (3) 当 时, 曲线 上总存在不同两点 , 使得曲线 .

在 P、Q 两点处的切线互相平行,证明:

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