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2018屇安徽省寿县第一中学高三上学期第一次月考试题 数学(文)

2018 屇安徽省寿县第一中学高三上学期第一次月考试题 数学(文) 全卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请将正确答案填涂在答题卡上. 1.已知集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 1?, B ? x x 2 ? 2 x ? 0 ,则 A U B ? ( A. ?x ? 1 ? x ? 0? B. ?x ? 1 ? x ? 2? C. ?x 1 ? x ? 2? 2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? ln x3 3.设 a ? B. y ? ? x2 C. y ? ) C. c ? a ? b D. c ? b ? a ) 1 2 2 正视图 侧视图 2 俯视图 2 ? ? ) D. ?x 0 ? x ? 1? ) D. y ? x x 1 x 1 1 , b ? log3 2 , c ? 2 3 ,则( 2 A. a ? b ? c B. b ? a ? c 4.已知数列 {an }为等差数列, a1 ? a2 ? a3 ? 3 , a5 ? a6 ? a7 ? 9 ,则 a10 ? ( A.4 B.5 C.6 )? 3 ,则 sin 2? ? ( 5 D.7 ) 24 25 5.若锐角 ? 满足 cos( ? ? 7 25 ? 4 A. B. 16 25 C. 18 25 D. 6.如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( A. 20 ? 2? C. 24 ? 2? B. 20 ? 3? D. 24 ? 3? ) 7. 函数 f ( x) ? 2 sin( ?x ? ? ) (? ? 0,? 将 f ( x) 的图象向左平移 A. y ? 2 sin(2 x ? ) 6 ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示, ? 个单位后的解析式为( 6 ) ? ? 第7题 图 B. y ? 2 sin(2 x) ) C. y ? 2 sin(2 x ? ) 6 D. y ? 2 sin(2 x ? ) 3 ? 8.下列命题中错误 的是( .. A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“ p ? (?q) ”为真命题. B.命题“若 a ? b ? 7 ,则 a ? 2 或 b ? 5 ”为真命题. -1- C.命题“若 x 2 ? x ? 0 ,则 x ? 0 或 x ? 1 ”的否命题为“若 x 2 ? x ? 0 ,则 x ? 0 且 x ? 1 ”. D.命题 p: ?x ? 0, sin x ? 2x ?1 ,则 ? p: ?x ? 0, sin x≤2x ?1 . 9.设函数 f ( x) 在 R 上可导,其导函数为 f ?( x) ,且函数 f ( x) 在 x ? ?2 处取得极大值,则函数 y ? xf ?( x) 的图象可能是( ) A. B. C. D. 2 10. 已 知 函 数 f ( x)? x , g ( x) ? ax ? 2(a ? 0) . 若 对 ?x1 ?? ? ? 2x 1, 2 ? , ?x2 ???1, 2? , 使 得 ) f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 a 的取值范围是( 1 1 A. (0, ] B.[ ,3] C. (0,3] D.[3,+∞) 2 2 11.已知函数 f ( x) ? ax2 ? 4ax ? ln x ,则 f ( x) 在 (1,3) 上不单调的一个充分不必要条件 是( ....... A. a ? ( ??, ) 1 6 ) 1 B. a ? (? ,??) 2 1 C. a ? ( ,??) 2 D. a ? ( ? , ) 1 1 2 6 x ? ( x ? 0) ?2 ? m 12.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 恰有 3 个零点,则实数 m 的取 ? ? ? x ? 2 m x ( x ? 0) 值范围是( 1 A. (?? , ) 2 ) B. (??,1) 1 C. ( ,1) 2 D. (1,??) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. ? ? ( x ? 0) ?x 13.已知函数 f ( x) ? ? ,且 f (?2) ? f (2) ,则 f (4) ? ? ? x ? 2 ( x ? 0) . . 1 x ,则方程 2 14.数列 {an } 满足 an +1 =3an ? 1 ,且 a1 ? 1 ,则数列 {an } 的通项公式 an = 15.若偶函数 y ? f ( x) , x ? R ,满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,且 x ??0, 2? 时, f ( x) ? 1 ? f ( x) ? log8 x 在 ? ?10,10? 内的根的个数为 . 16.已知函数 F ? x ? ? ex 满足 F ? x ? ? g ? x ? ? h ? x ? ,且 g ? x ? , h ? x ? 分别是 R 上的偶函数和奇函数, 若 ?x ? ? 0, 2? 使得不等式 g ? 2x ? ? ah ? x ? ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. -2- . 17.(本小题满分 10 分) 2 已知命题 p :函数 f ( x) ? x ? a ? x 在 ? ? a ? 2, ?? ? 上单调递增; 命题 q : ?x ? R ,使得等 式 x 2 ? 4 x ? 8a ? 0 成立. 若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 18. (本

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