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高一数学学习关键:了解高中数学特点


高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶 段,第一个跟斗就栽在数学上。比如我现在任教的普通班中,有好几位是从高一的重点班下 来的,而且数学成绩都不好。对众多初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想, 数学学习屡受挫折,我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不 得法,从而造成成绩滑坡。 一、高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度上突变。 不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很玄。确实,初、 高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而 高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间 立体几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初 中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解 先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等分别确 定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中 数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了 高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一 新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思 维过渡,最后还需初步形成辩证形思维。 3、知识内容剧增 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识 推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是 0180 范围内的,但 实际当中也有 720 和 360 等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负 在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》 ,将在三维空间中求一些几何实体的体积 和表面积; 还将学习排列组合知识, 以便解决排队方法种数等问题。 如: ①三个人排成一行, 有几种排队方法, (答:=6 种) ;②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(答: =3 种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定 了 i=-1,就使-1 的平方根为 i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。这 些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 二、不良的学习状态。 1、学习习惯因依赖心理而滞后。 初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教学中教师将各

种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的模子;第二,家长望子成龙心切,回家 后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的模子没有了,家长辅导的能力 也跟不上了,由参与学习转入督促学习。许多同学进入高中后,还象初中那样,有很强的依 赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没 有预习, 对老师要上课的内容不了解, 上课忙于记笔记, 没听到门道, 不会巩固所学的知识。 2、 学不得法。 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉, 剖析概念的内涵, 分析重点难点, 突出思想方法。 而一部分同学上课没能专心听课, 对要点没听到或听不全, 笔记记了一大本, 问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题 型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些同学晚上加班加点, 白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。


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