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高中数学会考复习全套资料33不等式的解法

不 等 式 的 解 法
一、知识点 一元一次不等式 ax ? bx ? c ? 0 或 ax ? bx ? c ? 0 的解集情况讨论:
2 2

? ? b 2 4ac
??0

图像

ax2 ? bx ? c ? 0

ax2 ? bx ? c ? 0

ax2 ? bx ? c ? 0

a?0

??0

??0

??0

a?0

??0

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a( x ? x1 )(x ? x2 ) ? 0, 当 a ? 0, x1 ? x2 时,则解集为 {x | x ? x1 , 或x ? x2 }
当 a ? 0, x1 ? x2 时,则解集为 {x | x1 ? x ? x2 } 二、例题讲解 例 1、求 ? x ? 8 x ? 12 ? 0 不等式的解集。
2

1.不等式 ( x ? 1)(2 ? x) ? 0 的解集为(



A [?2,1]

B [?1,2]

C (??,?1] ? [2,??)

D (??,?2] ? [?1,??)

2.函数 y ?

x 2 ? 4 x ? 9 的解集为 __________ __________ _

例 2、若关于 x 的一元二次方程 x 2 ? (m ? 1) x ? m ? 0 有两个不相等的实数根,有 m 的取值范围。

二、灵活应用 1. 若 0 ? t ? 1 ,则不等式 ( x ? t )( x ? ) ? 0 的解集为(

1 t



1 A {x | x ? 或0 ? x ? t} t

1 B {x | x ? 或x ? t} t

1 C {x | x ? ? 或x ? t} t

1 D {x | t ? x ? } t

2.不等式

2? x ? 0 的解集为( 3 ? 2x



A {x | x ? ?1.5}

B {x | x ? 2}

C {x | ?1.5 ? x ? 2}

D {x | x ? ?1.5或x ? 2}

3.不等式 ( x ? 3)(x ? 2) ? 0 的解集为 A ,不等式 ( x 2 ? 1)(x ? a) ? 0 的解集为 B ,若 A ? B ? A ,则 a 的 取值范围为( )

A a?2

Ba?2

Ca?0

D a?3

4.使不等式 | x |? 1, x 2 ? x ? 6 ? 0 都成立的整数集是(



A {?2,?1, 1}

B {?2, 0}

C {?2,?1, 1, 2}

D {?3,?2,?1, 1, 2}

5.若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 {x | ?
2

1 ? x ? 3} ,则 a ? b 等于( 2



A ? 10

B ? 14

C 10

D 14


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