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广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析(解析版)

广西壮族自治区田阳高中 2016-2017 学年高一上学期期中考试 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {0, 4,5},B ? {0,1, 2}, U ? {0,1, 2,3, 4,5} ,则 (CU A) ? B ? ( A. {1, 2} 【答案】A 【解析】 试题分析: (CU A) ? B ? ?1, 2,3? ? ?0,1, 2? ? ?1, 2? 考点:集合运算 2.下列表示正确的是( A. ? ? {0} 【答案】D 【解析】 试题分析:元素与集合间的关系为属于与不属于,集合间的关系为包含关系,所以 ? ? {2} 正确 考点:元素集合间的关系 3.函数 f ? x ? ? 1 ? x ? lg ? x ? 2 ? 的定义域为( A. ? ?2,1? 【答案】A 【解析】 试题分析:要使函数有意义,需满足 ? 考点:函数定义域 4.下面各组函数中为相同函数的是( A. f ( x ) ? ) B. f ( x) ? x ,g ( x) ? 1 0 ) B. {3} C. {0} D. {0,1, 2,3} ) C. 0 ? {0,1} D. ? ? {2} B. {3} ? {1,3} ) B. ? ?2,1? C. ? ?2, ?? ? D. ? ?2,1? ?1 ? x ? 0 ??2 ? x ? 1 ,定义域为 ? ?2,1? ?x ? 2 ? 0 ( x ? 1) 2,g ( x) ? x ? 1 C. f ( x) ? 3 ,g ( x) ? ( ) x 1 3 ?x D. f ( x) ? x ? 1,g ( x) ? x2 ?1 x ?1 【答案】C 【解析】 试题分析:A 中两函数对应关系不同;B 中两函数定义域不同;C 中两函数定义域相同,对应关系相同,所 以是同一函数;D 中两函数定义域不同 考点:函数概念 5.已知 a ? log 2 3 , b ? log 1 3 , a ? 3 2 ? 1 2 ,则 D. a ? c ? b A. c ? b ? a 【答案】D 【解析】 B. c ? a ? b C. a ? b ? c 试题分析: a ? log 2 3 ? 1, b ? log 1 3 ? 0, a ? 3 2 ? 1 2 ? ? 0,1? ? a ? c ? b 考点:比较大小 6.在下列区间中函数 f ( x) ? 2 x ? 4 ? 3 的零点所在的区间为( x ) 1 2 3 C. (1, ) 2 A. ( ,1) B. (0, ) D. (1, 2) 1 2 【答案】A 【解析】 ?f? 试题分析: ?1? 1 2 ? ? 1 ? 4 ? 3 ? 0, f ?1? ? 2 ? 4 ? 3 ? 0 ? f ?2? 1 1 ?1? 所以函数零点在区间 ( ,1) 内 ? ? f ?1? ? 0 , 2 ?2? 考点:函数零点存在性定理 7.函数 f ( x) ? (m ? m ? 1) x 是幂函数,且在 x ∈(0,+∞)上为增函数,则实数 m 的值是( 2 m ) A.-1 【答案】B 【解析】 B.2 C.3 D.-1 或 2 试题分析:函数为幂函数可得 m 2 ? m ? 1 ? 1? m 2 ? m ? 2 ? 0 ? m ? ?1, 2 ,由在 x ∈(0,+∞)上为增函数 可知 m ? 2 考点:幂函数 8.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? ln x 3 C. y ? B. y ? ? x 2 D. y ? x | x | ) 1 x 【答案】D 考点:函数奇偶性单调性 9.已知函数 f ? x ? ? ? A. ? ?log 2 x,x ? 0 ,则 x 3 , x ? 0 ? C. ? f? ? ? ? 1 ?? f ? ?? ? 的值是( ? 4 ?? D. 9 ) 1 9 B. ? 9 1 9 【答案】C 【解析】 试题分析: f ? f ? ? ? 1 ?? 1? 1 ? ?2 ? ? ? f ? log 2 ? ? f ? ?2 ? ? 3 ? 4? 9 ? ? ? 4 ?? 考点:分段函数求值 10.已知 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 1 ,则函数 f ( x) ? a 与函数 g ( x) ? ? log b x 的图像可能是( x ) 【答案】B 【解析】 试题分析: ab ? 1? a ? 1, b ? 1 或 a ? 1, b ? 1 ,当 a ? 1, b ? 1 时 f ( x) ? a 递增, g ( x) ? ? log b x 递增;当 x a ? 1, b ? 1 时 f ( x) ? a x 递减, g ( x) ? ? log b x 递减,所以 B 正确 考点:指数函数对数函数图像及性质 11.为了得到函数 y ? lg x?3 的图像,只需把函数 y ? lg x 的图像上所有的点( 10 ) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 【答案】C 【解析】 试题分析: y ? lg x?3 ? lg ? x ? 3? ? lg10 ? lg ? x ? 3? ? 1 ,所以只需把函数 y ? lg x 的图像上所有的点向 10 左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 考点:函数图像平移 12.己知集合 M={﹣1,1,2,4},N={0,1,2}给出下列四个对应法则,其中能构成从 M 到 N

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