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2017-2018学年广东省揭阳市2018届高三学业水平考试数学理 Word版含解析


2017-2018 学年广东省揭阳市高三学业水平(期末)考试数学理 一、选择题:共 12 题 1. 已知 = A. 【答案】D B. = C. ,则 D. 所以 = . 故答案为:D. 2. 已知复数 = A. B. C. 为实数, 为虚数单位)的实部与虚部相等,则 D. 【答案】B 【解析】因为 = 所以 所以 则 . , ,则 , = 的实部与虚部相等, 故答案为:B. 3. 已知命题 A. 【答案】C 【解析】因为 若 假命题, 故选 C. 4. 已知 = A. B. = C. ,且 的夹角为 ,则 D. ,则 = ,但是 ,所以命题 p 是真命题,则命题 是假命题; ,故命题 q 是假命题,命题 是真命题.所以命题 是 B. C. ;命题 若 D. ,则 ,下列命题为假命题的是 均为真命题, 【答案】B 【解析】因为 = 所以 = = = ,且 = 的夹角为 , = = . 故答案为:B. 5. 设 x,y 满足约束条件 A. 【答案】A 【解析】作出不等式组所表示的平面区域,如图所示, B. C. ,则 = D. 0 的最小值为 由目标函数 z 与直线 = 在 y 轴上的截距之间的关系可知,平移直线 = 取得最小值 . ,当直线过点 B(1,5)时,目标函数 = 故答案为:A. 6. 函数 的部分图象如图所示,则 的解析式可以是 A. C. 【答案】C 【解析】由函数 当 时, D. B. 的部分图象可知,该函数 ,故排除 D; 是偶函数,故排除 B; 当 x=1 时,对于 A 选项, 因此选 C. = ,故排除 A, 7. 如图程序框图是为了求出 填入 的常用对数值,那么在空白判断框中,应该 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由题意,循环结构的功能是为了求出 的值,当 k=99 时,此时 ,满足结果, S= ,不满足结果,则继续循环,当 k=100 时,S= . 则循环结束,所以判断框中应该填入的条件为: 故答案为:A. 8. 某几何体三视图如图所示,则此几何体的体积为 A. 【答案】C B. C. D. 704 【解析】由三视图可知,该几何体是:上面是底面半径为 4、高是 3 的圆锥,下面是底面为边长 为 8 的正方形、高是 10 的长方体,所以该几何体的体积 V= = . 故答案为:C. 9. 已知 A. 【答案】B 【解析】因为 又 又 ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 ,故 A 错误; ,所以 ,B 正确; B. ,则 C. D. 的大小不确定,故 C 错误; ,由幂函数的单调性可知 ,所以 的大小关系不确定, 由指数函数的单调性可知 故 D 错误. 则答案为 B. 点睛:这个题目考查的是比较指数和对数值的大小;一般比较大小的题目,常用的方法有: 先估算一下每个数值,看能否根据估算值直接比大小;估算不行的话再找中间量,经常和 0, 1,-1 比较;还可以构造函数,利用函数的单调性来比较大小。 10. 已知抛物线 ,过其焦点 F 的直线与抛物线相交于 A、 B 两点,且|AB|=10,以线段 AB 为 直径的圆与 y 轴相交于 M、N 两点,则|MN|= A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】设 ,则|AB|= ,所以 ,则 AB 的中点的横坐标为 4,即圆心的横坐标为 4,则圆心到 y 轴的距离为 4,又以线段 AB 为直径的圆的半径为 5,所以 |MN|=6. 故答案为:C. 点睛:本

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