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三角函数习题2015.10.15

三角函数习题
1.下列命题中正确的是( (C) 相等的角终边必相同 )(A) 第一象限角必是锐角 (D) 不相等的角其终边必不相同 ) (B) 终边相同的角相等

? ? 3 2.在角集合 M ? ?? ? ? ? ? k? , k ? Z? ,终边位于 ? 4? 到 ? 2? 之间的角为( 4 ? ?
3.在 ΔABC 中,“A>30?”是“sinA> (B) 必要而不充分条件
1 ”的( 2



(A) 充分而不必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 )
3 4

(C) 充分必要条件 )

4. cos24° cos36° -cos66° cos54° 的值等于(

? 4a ? ,则下列关系中一定正确的是( 5.已知角 ? 终边上一点 P?3a,
(A) sin ? ? ?
4 5

(B) cos ? ?

3 5

(C) tan ? ?

4 3

(D) cot ? ? ?

6.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是(



? 3 7.已知 sin( ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为( ) 4 5 ? 8.tanθ 和 tan( -θ)是方程 x2+px+q=0 的两根,则 p、q 之间的关系是( 4
(A)p+q+1=0 (B)p-q-1=0 (C)p+q-1=0 9.已知 ? 是第三象限角,若 sin 4 ? ? cos 4 ? ?
5 ,那么 sin 2? 等于( 9

)

(D) p-q+1=0 ) )

1 3 2 tan13 1 ? cos50 10.设 a ? cos 6 ? sin 6 , b ? ,c ? , 则有( 2 2 2 1 ? tan 13 2
(A) a ? b ? c (B) a ? b ? c (C) b ? c ? a (D) a ? c ? b

11 .定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数,若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且当
x ? [0,

?
2

] 时, f ( x) ? sin x ,则 f (

5? ) 的值为( 3

) )

12.已知 sin ? ? cos ? ? ?
35 6

2 2 , cos ? ? sin ? ? ? ,则 sin(? ? ? ) ? ( 3 3

13.设角 ? ? ?

?,则

2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 1 ? sin 2 ? ? sin(? ? ? ) ? cos 2 (? ? ? )

的值等于( )



14.若点(a,9)在函数 y ? 3x 的图象上,则 tan=

a? 的值为( 6

15.若 ? ∈ (0, 16. sin 330? =

? 1 ) ,且 sin 2 ? ? cos 2? ? ,则 tan ? 的值等于( 2 4
tan 690°



=

sin585o =

17.若 tan ? ? 2 ,则 18.已知 sin ? ?

sin ? ? cos ? = sin ? ? cos ?

. . .

5 , 则 sin 4 ? ? cos4 ? = 5

1 19. 若 sinθ +cosθ = ,则 sin 2θ = 5

20. 已知 tan(

?
4

??) ?

sin 2a ? cos2 ? 1 , (1)求 tan ? 的值; (2)求 的值。 2 1 ? cos 2?

21.已知 sin(

?
4

? 2? ) ? sin(

?
4

? 2? ) ?

1 ? ? ,? ? ( , ), 求2 sin 2 ? ? tan ? ? cot ? ? 1 的值. 4 4 2

0? , B?tan ?, 0? 是二次函数 f ?x? ? mx2 ? ?2m ? 3?? x ? m ? 2 图像上的点. 22.设 m 为实数,且点 A?tan?,
(1)确定 m 的取值范围 (2)求函数 y ? tan?? ? ? ? 的最小值.

23. 已知 cosα = ,cos(α -β )=

1 7

π 13 ,且 0<β <α < ,(Ⅰ)求 tan2α 的值; (Ⅱ)求 β . 2 14

24. 已知 ?

?
2

? x ? 0, sin x ? cos x ?

sin 2 x ? 2 sin 2 x 1 sin x ? cos x . (Ⅰ) 求 的值; (Ⅱ) 求 的值. 5 1 ? tan x


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