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3.3.1两条直线的交点坐标导学案

临海白云中学数学科

高二年级导学案

编写者:刁洪启 审核 :蔡利兵、姚智慧

姓名:

3.3.1 两 条直线的 交点坐 标 导学 案
【学习目标】 :
会求两直线的交点坐标,会判断两直线的位置关系。通过两直线交点坐标的求 法,以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方法。通过两直线交点和二 元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看 问题。

【学习重点】 :
判断两直线是否相交,求交点坐标。

【学习难点】 :
两直线相交与二元一次方程的关系。

【课前预习与疏理】 : 知识链接——复习旧知识
1. 直 线 方 程 有 哪 几 种 形 式 ? 2. 平 面 内 两 条 直 线 有 什 么 位 置 关 系 ? 空 间 里 呢 ?

【课堂合作研习及展示】 : (探 究 、 合 作 、 展 示 与 点 评 )
(一 ) 交 点 坐 标 : A 问 题 1 已 知 两 条 直 线 l1: A1x+ B1 y+ C1= 0, l2: A2x+ B2 y+ C2= 0 如 何 求 它 们的交点坐标呢?

A 例 1 、 求 下 列 两 条 直 线 的 交 点 坐 标 : l 1 : 3x + 4y - 2 = 0

l 2 : 2x + y + 2

=0

A 例 2: 求 经 过 原 点 且 经 过 以 下 两 条 直 线 的 交 点 的 直 线 方 程 : l 1 : x - 2y+2=0 , l 2 : 2x - y - 2=0.

编号

共 3 页第 1 页

使用时间:2012 年





临海白云中学数学科

高二年级导学案

编写者:刁洪启 审核 :蔡利兵、姚智慧

姓名:

合 作 交 流 : C 例 3 : 求 直 线 3x+2y - 1=0 和 2x - 3y - 5=0 的 交 点 M 的 坐 标 , 并 证 明 方 程 3x+2y - 1+ λ ( 2x - 3y - 5 ) =0 ( λ 为 任 意 常 数 ) 表 示 过 M 点 的 所 有 直 线 ( 不 包 括 直 线 2x - 3y - 5=0 ) 。

A 1 x + B 1 y + C 1 + λ ( A 2 x + B 2 y + C 2 ) =0 是 过 直 A 1 x + B 1 y + C 1 =0 和 A 2 x + B 2 y + C 2 =0 交 点 的 直 线 系 方 程 。 (二 )利 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 讨 论 平 面 上 两 条 直 线 的 位 置 关 系 B 问题 2 已知方程组 A 1 x + B 1 y + C 1 =0 A 2 x + B 2 y+ C 2 = 0 的什么位置关系? ( 1) ( 2)

当 A1, A2, B1, B2 全 不 为 零 时 , 方 程 组 的 解 的 各 种 情 况 分 别 对 应 的 两 条 直 线

B 例 4、 判 断 下 列 各 对 直 线 的 位 置 关 系 , 如 果 相 交 , 求 出 交 点 坐 标 : ( 1) l1: x- y= 0, l 2 : 3x + 3y - 10 = 0

( 2 ) l 1 : 3x - y + 4 = 0 , ( 3 ) l 1 : 3x + 4y - 5 = 0 ,

l 2 : 6x - 2y = 0 l 2 : 6x + 8y - 10 = 0

【当堂检测】 :
A1. 教 材 109 页 习 题 3.3A 组 1,2,3
编号 共 3 页第 2 页 使用时间:2012 年 月 日

临海白云中学数学科

高二年级导学案

编写者:刁洪启 审核 :蔡利兵、姚智慧

姓名:

B 2. 光 线 从 M( -2 , 3 )射 到 x 轴 上 的 一 点 P( 1 , 0 )后 被 x 轴 反 射 ,求 反 射 光 线所在的直线方程。

B3 求 经 过 两 条 直 线 x+2y - 1=0 和 2x - y - 7=0 的 交 点 , 且 垂 直 于 直 线 x+3y - 5=0 的直线方程

【小结与反思】 : 1. 知 识 归 纳

2. 我 的 感 悟

编号

共 3 页第 3 页

使用时间:2012 年






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