当前位置:首页 >> 数学 >> 东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题


HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

2015 年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二)



学(理科)
沈阳市第二十中学 沈阳市第一二 0 中学 沈阳市第二十八中学 金行宝 潘 戈 陶 慧

2 2 ? z =( ) z (A) 1 ? i (B) 1 ? i (C) ?1 ? i (D) ?1 ? i ? ? ? ? ? ? ? 3. 已知 a =1, b = 2 ,且 a ? (a ? b ) ,则向量 a 与向量 b 的夹角为(
2. 设复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 (A)



沈阳命题:沈阳市第四中学 孙玉才 沈阳市第九中学 付一博 沈阳市回民中学 庞红全 沈阳主审:沈阳市教育研究院 王恩宾

? 6

(B)

? 4

(C)

? 3
2

(D)
2 2

2? 3

bc ? 4 , 4. 已知△ ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? b ? c ? bc ,
则△ ABC 的面积为( (A) ) (C) 3 (D)2

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22 题~第 24 题为选考题,其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在 本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题 卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题 卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效. 3. 考试结束后,考生将答题卡交回.

1 2

(B)1

5. 已知 a ???2,0,1,3,4? , b ??1, 2? ,则函数

f ( x) ? (a2 ? 2) x ? b 为增函数的概率是(
(A)

) (D)

2 5

(B)

3 5

(C)

1 2

3 10

6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输出的 S 为

第Ⅰ卷
一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 A ? {x ?1 ? x ? 1}, B ? {x x ? 2 x ? 0} ,则 A
2

11 ,则判断框中填写的内容可以是( ) 12 (A) n ? 6 (B) n ? 6 (C) n ? 6
面体的三视图,则该多面体的体积为( (A) )

(D) n ? 8

7. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某多

B?
(D)





(A)

[?1, 0]

(B) [1,2]

(C) [0,1]

32 3

(B) 64

(C)

32 3 3

(D)

64 3


2 8. 已知 直线 y ? 2 2( x ?1) 与抛物 线 C : y ? 4 x 交于 A, B 两

(??,1] [2, ??)

点,点 M (?1, m) ,若 MA ? MB ? 0 ,则实数 m ? (

·1·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

(A) 2

(B)

2 2

(C)

1 2

(D) 0

本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生 都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置 上) 13. 函数 y ?
2

9. 对定义在 [0,1] 上, 并且同时满足以下两个条件的函数 f ( x) 称为 M 函数: ① 对 任 意 的 x ? [0, 1] , 恒 有 f ( x) ? 0 ; ② 当 x1 ? 0, x2 ? 0, x1 ? x2 ? 1 时 , 总 有

f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1) ? f ( x2 ) 成立,则下列函数不是 M 函数的是(
(A)f ( x) ? x
2 x 2



(B)f ( x) ? 2 ? 1 (C)f ( x) ? ln( x ? 1) (D)f ( x) ? x ? 1 14. ? x ?

? 1 3 sin x ? cos x ( x ? [0, ] )的单调递增区间是__________. 2 2 2
6

?x ? 4 y ? 4 ? 0 ? 10. 在平面直角坐标系中,若 P ( x, y ) 满足 ? 2 x ? y ? 10 ? 0 ,则当 xy 取得最大值 ?5 x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
时,点 P 的坐标是( (A) (4, 2)
2

? ?

1 ? ? 的展开式中常数项为 2x ?



15. 已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 [0, ??) 单调递增,且 f (1) ? 0 ,则不等式

) (C) (2, 6) (D) ( ,5)

(B) (2, 2)
2

5 2

f ( x ? 2) ? 0 的解集是



16. 同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个正三棱锥的底面边长为 a,球 的半径为 R.设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为 ? 、 ? ,则

11. 已知双曲线 若函数 y ? 是( (A) )

x y ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 与函数 y ? x ( x ? 0) 的图象交于点 P . 2 a b

tan(? ? ? ) 的值是



x 在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F (?1, 0) ,则双曲线的离心率

三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)

5 ?1 2

(B)

5?2 3 ?1 (C) 2 2
x ? y ?2

(D)

3 2

17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 中, a1 ? 1 ,其前 n 项的和为 Sn ,且满足 an ? (Ⅰ) 求证:数列 ?

2Sn 2 (n ? 2) . 2Sn ? 1

12. 若对 ?x, y ?[0, ??) ,不等式 4ax ? e 大值是( (A) ) (B)1

? e x? y ?2 ? 2 恒成立,则实数 a 的最
1 2

?1? ? 是等差数列; ? Sn ?
1 1 1 3 S 2 ? S3 ? ... ? S n ? . 2 3 n 2

1 4

(C)2

(D)

(Ⅱ) 证明:当 n ? 2 时, S1 ?

第Ⅱ卷
·2·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

次数之和分别记作 X 和 Y ,试求 X 和 Y 的分布列和数学期望.

18. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是菱形, ∠DAB= 60 ,PD⊥平面 ABCD,PD=AD=1,点 E , F 分 别为 AB 和 PD 中点. (Ⅰ)求证:直线 AF // 平面 PEC ; (Ⅱ)求 PC 与平面 PAB 所成角的正弦值.
A E

P

F

D

C

20.(本小题满分 12 分)
B

x2 y 2 3 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的上顶点为 (0,1) ,且离心率为 . a b 2
(Ⅰ) 求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)证明:过椭圆 C1 : 为

x2 y 2 ? ? 1(m ? n ? 0) 上一点 Q( x0 , y0 ) 的切线方程 m2 n2

x0 x y0 y ? 2 ? 1; m2 n
(Ⅲ)从圆 x ? y ? 16 上一点 P 向椭圆 C 引两条切线,切点分别为 A, B ,当直
2 2

19. (本小题满分 12 分) 某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮训练,每 人投 10 次,投中的次数统计如下表: 学生 甲班 乙班 1号 6 4 2号 5 8 3号 7 9 4号 9 7 5号 8 7

线 AB 分别与 x 轴、 y 轴交于 M 、 N 两点时,求 MN 的最小值.

(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)? (Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的 1 号和 2 号两名同 学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的
·3·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

21.(本小题满分 12 分) 若定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) ?

f ?(1) 2 x ? 2 ?e ? x 2 ? 2 f (0) x , 2
23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 xOy 中, 圆 C 的参数方程为 ?

x 1 g ( x) ? f ( ) ? x 2 ? (1 ? a) x ? a , a ?R. 2 4 (Ⅰ)求函数 f ( x) 解析式;
(Ⅱ)求函数 g ( x) 单调区间; (Ⅲ)若 x 、 y 、 m 满足 | x ? m |?| y ? m | ,则称 x 比 y 更接近 m .当 a ? 2 且

? x ? 3 ? 2 cos? ( ? 为参数) . ? y ? ?4 ? 2 sin ?

(Ⅰ) 以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求圆 C 的极坐标方程; (Ⅱ)已知 A(?2, 0), B(0, 2) ,圆 C 上任意一点 M ( x, y ) ,求△ ABM 面积的 最大值.

x ? 1 时,试比较

e x ?1 和 e ? a 哪个更接近 ln x ,并说明理由. x

请考生在 22,23,24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记 分.做答时,用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 f ( x) ? 2x ? 2 ? x ? 2 . 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图所示, AB 为圆 O 的直径, BC , CD 为 圆 O 的切线, B , D 为切点. (Ⅰ)求证: AD // OC ; (Ⅱ)若圆 O 的半径为 2,求 AD ? OC 的值.
·4·

(Ⅰ)求不等式 f ( x) ? 2 的解集;
2 (Ⅱ)若 ?x ? R , f ( x ) ? t ?

7 t 恒成立,求实数 t 的取值范围. 2

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

2015 年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二)

?6分 (Ⅱ)由(1)可知, 8分 当 n ? 2 时, 10 分 从

数学(理科)参考答案与评分标准
说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可 根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正 确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分。 一.选择题 (1)C; (2)A; (3)B; (4)C;(5)B; (6)C; (7)D; (8)B; (9)D; (10)D; (11) A; (12)D. 二.填空题

1 1 1 . ? ? (n ? 1) ? 2 ? 2n ? 1 ,? Sn ? 2n ? 1 Sn S1

???

1 1 1 1 1 1 1 1 Sn ? ? ? ? ? ( ? ) . ?? n n(2n ? 1) n(2n ? 2) 2 n(n ? 1) 2 n ? 1 n


S1 ?


1 2

.

n

n

?

S12 2 ? . ? 3

1

(18)解:(Ⅰ)证明:作 FM∥CD 交 PC 于 M. ∵点 F 为 PD 中点,∴ FM ? ∵k ?

5 4 3R (13) [0, ] ; (14) ? ;(15) (??,1] [3, ??) ; (16) ? . 2 6 3a
三.解答题 (17)解: (Ⅰ)当 n ? 2 时, Sn ? Sn ?1 ? 2分

?

1 CD . 2

????2 分

P

1 1 ,∴ AE ? AB ? FM , 2 2
??4 分

F

M

∴AEMF 为平行四边形,∴AF∥EM,

2S , 2Sn ? 1

2 n

???????

∵ AF ? 平面PEC,EM ? 平面PEC , ∴直线 AF // 平面 PEC. (Ⅱ) ?????6 分
A
z P

D

C

?DAB ? 60 ,? DE ? DC .

E

B

Sn?1 ? Sn ? 2Sn Sn?1

1 1 ? ?2, . Sn Sn ?1
???????????

如图所示,建立坐标系,则

从而 ?

?1? ? 构成以1为首项,2为公差的等差数列. ? Sn ?

3 P(0,0,1),C(0,1,0),E( ,0,0), 2
D

F

C

·5·
A x E B

y

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

1 3 3 1 A( , ? ,0), B( , , 0) , 2 2 2 2

甲班的方差 s1 ?
2

2 2 2 2 2 (6-7) +(5-7) +(7-7) +(9-7) +(8-7) =2 , 5

????3

? 3 1 ? ∴ AP ? ? ? ? 2 , 2 ,1? ? , AB ? ? 0,1,0? . ?8 分 ? ?
设平面 PAB 的一个法向量为 n ? ? x, y, z ? .


2 2 2 2 2 (4-7) +(8-7) +(9-7) +(7-7) +(7-7) 14 = , ????5 乙班的方差 s ? 5 5 2 2

? 3 1 3 x? y?z ?0 ?? ∵ n ? AB ? 0 , n ? AP ? 0 ,∴ ? 2 ,取 x ? 1 ,则 z ? , 2 2 ?y ? 0 ?
3 ∴平面 PAB 的一个法向量为 n ? (1, 0, ). 2
10 分 设向量 n与PC所成角为?, ∵ PC ? (0,1, ?1) , ??????????


2 2 因为 s1 , 甲班的方差较小, 所以甲班的成绩比较稳定. ? s2

??????6

分 (Ⅱ) X 可能取 0,1,2

P ( X ? 0) ?

2 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 ? ? , P ( X ? 1) ? ? ? ? ? , P( X ? 2) ? ? ? , 5 2 5 5 2 10 5 2 5 2 2
0 1 2

所以 X 分布列为:

∴ cos ? ?

n ? PC n PC

?

3 ? 2 ? ? 42 , 14 7 ? 2 4

X
P
数学期望 EX ? 0 ? 9分 Y 可能取 0,1,2

1 5

1 2

3 10
?????????????

1 1 3 11 ? 1? ? 2 ? ? . 5 2 10 10

∴PC 平面 PAB 所成角的正弦值为

42 . 14

.??????????12 分

3 1 3 2 4 8 3 4 2 1 14 P(Y ? 0) ? ? ? ,P(Y ? 1) ? ? ? ? ? ,P (Y ? 2) ? ? ? , 5 5 25 5 5 25 5 5 5 5 25
所以 Y 分布列为: ????????

(19)解:(Ⅰ)两个班数据的平均值都为 7, 1分

Y
P
·6·

0

1

2

3 25

14 25

8 25

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

数学期望 EY ? 0 ? 12 分 (20)解:(Ⅰ)

3 14 8 6 ? 1? ? 2 ? ? . 25 25 25 5

??????????

x0 x y0 y ? 2 ? 1. m2 n x0 x y0 y 当 y0 =0 时,切线方程为 x ? ? m 满足 2 ? 2 ? 1 . m n
同理可证, y0 ? 0 时,切线方程也为 综 上 , 过 椭 圆 上 一 点

b ? 1, e ?


c 3 , ? a ? 2, b ? 1 , = a 2
C
方 程 为

Q( x0 , y0 )





线







?
x2 ? y 2 ? 1. 4



x0 x y0 y ? 2 ? 1. m2 n

????????7 分

???????????????2 分

解法 2. 当斜率存在时,设切线方程为 y ? kx ? t ,联立方程:

x2 y 2 x2 ? ? 1 y ? 0 (Ⅱ)法一:椭圆 C1 : 2 ,当 时, y ? n 1 ? 2 , m n2 m
故 y? ? ?

? x2 y 2 ? 2 ? 2 ?1 可得 n2 x2 ? m2 (kx ? t )2 ? m2n2 ,化简可得: ?m n ? y ? kx ? t ?

nx ? m2

1 1? x2 m2




(n2 ? m2k 2 ) x2 ? 2m2ktx ? m2 (t 2 ? n2 ) ? 0 ,①
由题可得:? ? 4m4 k 2t 2 ? 4m2 (n2 ? m2 k 2 )(t 2 ? n2 ) ? 0 , 分 ????????4

?
n k ? ? 2 x0 ? m 1

y0 ? 0





化简可得: t ? m k ? n ,
2 2 2 2

n 1 n2 x ? ? 2 x0 ?? 2 ? 0 . y0 m m y0 x2 1 ? 02 n m

?????4 分

①式只有一个根,记作 x0 , x0 ? ?

m2 kt m2 k ? ? , x0 为切点的横坐标, n 2 ? m2 k 2 t

n2 x0 切线方程为 y ? y0 ? ? 2 ? ? x ? x0 ? , m y0
2 2 n2 x0 x ? m2 y0 y ? m2 y0 ? n2 x0 ? m2n2

切点的纵坐标 y0 ? kx0 ? t ?

n2 x n2 x m2 k ,所以 0 ? ? 2 ,所以 k ? ? 2 0 , t y0 n m y0



所以切线方程为: y ? y0 ? k ( x ? x0 ) ? ? 化简得: 0 2 ?
·7·

n2 x0 ( x ? x0 ) , m2 y0
???????????

x0 x y0 y ? 2 ? 1. m2 n

??????????6 分

xx m

y0 y ? 1. n2

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

6分

xx y y 当切线斜率不存在时,切线为 x ? ? m ,也符合方程 0 2 ? 02 ? 1 , m n xx y y x2 y 2 综上: 2 ? 2 ? 1 在点 ( x0 , y0 ) 处的切线方程为 0 2 ? 02 ? 1 . m n m n
(其它解法可酌情给分) 7分
2 2

当且仅当

x2 p y
2 p

? 16

y2 p x
2 p

,即 xP ?
2

64 16 , yP 2 ? 时取等, 5 5
??????????????

? MN ?
12 分

5 5 ,? MN 的最小值为 . 4 4

??????????

(21) (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ) f '( x) ? f '(1)e
2 x ?2

x2 ? y 2 ? 1 的切 (Ⅲ)设点 P ( xp , y p ) 为圆 x ? y ? 16 上一点, PA, PB 是椭圆 4
xx 线,切点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,过点 A 的椭圆的切线为 1 ? y1 y ? 1 ,过点 B 的 4 xx 椭圆的切线为 2 ? y2 y ? 1 . 4
两切线都过 P 点,?

? 2 ? 2 f (0) ,即 ? 2x ? 2 f (0) ,所以 f '(1) ? f '(1)

f (0) ? 1.
又 f (0) ?

f ?(1) ?2 ? e ,所以 f '(1) ? 2e2 , 2
2x

所以 f ( x) ? e 分

? x2 ? 2x .

??????????????4

x1 x p 4

? y1 y p ? 1,

x2 x p 4

? y2 y p ? 1 .
在 直 线 方 程 为

?
xx p 4







AB



(Ⅱ)

f ( x) ? e 2 x ? 2 x ? x 2 ,

? yy p ? 1 .

???????? 9 分

x 1 1 1 ? g ( x) ? f ( ) ? x 2 ? (1 ? a) x ? a ? e x ? x 2 ? x ? x 2 ? (1 ? a ) x ? a ? e x ? a ( x ? 1) 2 4 4 4
. ?5 分 ????

1 4 ? M (0, ) , N ( , 0) , yp xp
2 2 16 1 ? 16 1 ? x p ? y p ? MN ? 2 ? 2 = ? 2 ? 2 ? ? ? xp yp ? ? x p y p ? 16 2

? g ?( x) ? e x ? a ,
①当 a ≤ 0 时,g ?( x) ? 0 , 函数 g ( x) 在 R 上单调递增; 分 .?????6

y ? 1? x2 y2 1?x p p = ? ? 17 ? 16 ? ? ? ?17 ? 2 16 ? 2 ? 2 ? ? 16 ? y x ? 16 ? y p xp ?
2 p 2 p 2 p 2 p

? 25 ?? . ? 16 ?
·8·

? ②当 a ? 0 时,由 g ( x) ? e ? a ? 0 得 x ? ln a ,
x

∴ x ? ? ??,ln a ? 时, g ?( x) ? 0 , g ( x) 单调递减; x ? ? ln a, ??? 时, g ?( x) ? 0 ,

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

g ( x) 单调递增.
综上, 当 a ≤ 0 时, 函数 g ( x) 的单调递增区间为 (??, ??) ; 当 a ? 0 时, 函数 g ( x) 的 单 调 递 增 区 间 为

? ln a, ???

, 单 调 递 减 区 间 为

? ??,ln a ? .
(Ⅲ)解:设 p ( x) ?

.?????8 分

e | p( x) | ? | q( x) |? ? p( x) ? q( x) ? ? ? 2 ln x ? e x ?1 ? a ? 2 ln x ? e x ?1 ? a , x 2 x ?1 2 x ?1 设 n( x) ? 2ln x ? e x?1 ? a ,则 n '( x) ? ? e , n ''( x) ? ? 2 ? e ? 0 , x x 2 ? n '( x ) 在 x ? e 时为减函数,? n '( x) ? n '(e) ? ? ee ?1 ? 0 , e

e ? ln x, q( x) ? e x ?1 ? a ? ln x , x

? n( x) 在 x ? e 时为减函数,? n( x) ? n(e) ? 2 ? a ? ee?1 ? 0 , ? | p( x) |?| q( x) | ,?
e x ?1 比 e + a 更接近 ln x . x e x ?1 综上: 在 a ? 2, x ? 1 时, 比 e + a 更接近 ln x . x
分 (22) 解: (1)连接 BD, OD,? CB, CD 是圆 O 的两条切线,? BD ? OC ,

p '( x) ? ?

e 1 ? ? 0 ,? p( x) 在 x ? [1, ??) 上为减函数,又 p(e) ? 0 , x2 x

? 当 1 ? x ? e 时, p( x) ? 0 ,当 x ? e 时, p( x) ? 0 .
1 1 q '( x) ? e x ?1 ? , q ''( x) ? e x ?1 ? 2 ? 0 , x x

??????????? 12

? q '( x) 在 x ? [1, ??) 上为增函数,又 q '(1) ? 0 , ? x ? [1, ??) 时, q '( x) ? 0 ,? q( x) 在 x ? [1, ??) 上为增函数, ? q( x) ? q(1) ? a ? 2 ? 0 .
①当 1 ? x ? e 时, | p ( x) | ? | q( x) |? p( x) ? q( x) ?

? ?ODB ? ?DOC ? 90? ,又? AB 为圆 O 的直径,? AD ? DB , ? ?ADO ? ?ODB ? 90? ? ?OAD ? ?ODA , ? ?OAD ? ?DOC , 即 得

e ? e x ?1 ? a , x

证,??5 分 (2)? AO ? OD ,? ?DAO ? ?DOC ,? Rt △ BAD ∽△ COD ,

e e x ?1 x ?1 设 m( x) ? ? e ? a ,则 m '( x ) ? ? 2 ? e ? 0 ,? m( x ) 在 x ? [1, ??) 上为减 x x
函数,

AD ? OC ? AB ? OD ? 8 .
10 分

??????????????????????

? m( x) ? m(1) ? e ? 1 ? a ,
a ? 2 ,? m( x) ? 0 ,? | p( x) |?| q( x) | ,?
② 当

x?e

e x ?1 比 e + a 更接近 ln x . x
时 ,

(23)解: (1)圆 C 的参数方程为 ? 所
·9·

? x ? 3 ? 2 cos? ( ? 为参数) ? y ? ?4 ? 2 sin ?
通 方 程 为





HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 4

????????????????2 分 ???????5

当 x ? 2, x ? 4 ? 2, x ? ?2,? x ? 2 综 上 所 ?????????5 分 述

? 2 ? 6? cos? ? 8? sin ? ? 21 ? 0 ? 圆 C 的极坐标方程:
分 ( 为 2 ) 点

M ( x, y)





线

AB



x? y?2?0

2 ? ? ? x | x ? 或x ? ?6? . 3 ? ?
的 距 离

?????????6 分

2 (2)易得 f ( x)min ? f (?1) ? ?3 ,若 ?x ? R , f ( x ) ? t ?
2 则只需 f ( x) min ? ?3 ? t ?

11 t 恒成立, 2

d?

| 2 cos? ? 2 sin ? ? 9 | 2
7分

?????????

7 3 t ? 2t 2 ? 7t ? 6 ? 0 ? ? t ? 2 , 2 2
所 ?????????10 分 述





1 ? △ ABM 的面积 S ? ? | AB | ?d ?| 2 cos ? ? 2 sin ? ? 9 |?| 2 2 sin( ? ? ) ? 9 | 2 4
???????? ?9 分 所 以 △

3 ? t ? 2. 2

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

ABM















9?2 2

?????????10 分

?? x ? 4, x ? ?1 ? (24) 解: (1)f ( x) ? ?3 x, ?1 ? x ? 2 , ? x ? 4, x ? 2 ?
分 当 x ? ?1, ? x ? 4 ? 2, x ? ?6,? x ? ?6 当 ?1 ? x ? 2,3x ? 2, x ?

?????????2

2 2 ,? ? x ? 2 3 3
·10·


更多相关文档:

东北三省四市教研联合体2015届高三第一次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第次模拟考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。东北三省四市教研联合体2015届高三第次模拟考试数学(理)试题 ...

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题及答案 - 20

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试理科....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试理科综合试题(扫描版) - 2

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题 - HLLYB

...教研联合体2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题+W....doc

东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。东北三省四市教研联合体 2018 届高三第二次模拟考试理科数学...

2015东北四市二模东北三省四市教研联合体2015届高三第....pdf

2015东北四市二模东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学()试题及答案 -

2015东北四市二模 东北三省四市教研联合体2015届高三第....doc

2015东北四市二模 东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题及答案_高中教育_教育专区。 2015年哈尔滨市高三二模测试 数学(理科)参考答案与评分...

...教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题.doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学()试题 - 2015 年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二) 数 学(文科) 沈阳命题:沈阳市第四中学 ...

...教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题.doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学()试题 - 2015 年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二) 数 学(文科) 沈阳命题:沈阳市第四中学 ...

2015东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试....doc

2015东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题_高中教

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题 - HLLYB

东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考理科数....doc

东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考理科数学含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。东北三省四市教研联合体 2018 届高三第二次模拟考试 理科数学第...

东北三省四市教研联合体2015届高三第一次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第次模拟考试数学(理)试题(扫描版)(附答

东北三省四市教研联合体2015届高三第一次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第次模拟考试数学(理)试题 Word版含答

东北三省四市教研联合体2015届第一次模拟考试数学(理)_....doc

东北三省四市教研联合体2015届第一次模拟考试数学(理)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。东北三省四市教研联合体2015届高三第次模拟考试数学(理)试题(扫描版)...

东北三省四市2018届高考第二次模拟数学试题(理)含答案.doc

东北三省四市2018届高考第二次模拟数学试题(理)含答案 - 东北三省四市教研联合体 2018 届高三第二次模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大...

...教研联合体2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题.doc

东北三省四市教研联合体2018届高三第次模拟考试数学(理)试题 - 2018 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一) 数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大...

2018届东北三省四市教研联合体高三第一次模拟考试理科....doc

2018届东北三省四市教研联合体高三第次模拟考试理科数学试题及答案 - 2018 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一) 数学(理科类) 一、选择题(本大题共 12...

东北三省四市教研联合体2015届高三第一次模拟考试数学(....doc

东北三省四市教研联合体2015届高三第次模拟考试数学()试题 - WORD文

2015届东北三省四市教研联合体高考模拟三数学(理)试题.doc

暂无评价|0人阅读|0次下载 2015届东北三省四市教研联合体高考模拟数学(理)试题_高考_高中教育_教育专区。2015届东北三省四市教研联合体高考模拟数学(理)试题...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com